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比同步试题一、填空1 .一辆汽车6小时行了360千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是(),比值是(),比值表示();这辆汽车行驶的时间和路程的比是(),比值是(),比值表示()。()2 晨晨看一本书,已看页数与剩下页数之比是5:3。已看页数是剩下页数的.| ;剩下页数是已看页数的();已看页数占全书的() ().1 ;剩下页数占全书的.I_3_3 ()/40 _9 +() _ () :16 一 ()(填小数)。4一个比的后项是2,比值是2,前项是();假如这个比的前项是 2,比值是2,后项是()。95( 1)把 0.75 :16化成最简整数比是(),比值是();3-二、选择(2 )把 3小时:25分化成最简整数比是(),比值是()。1 甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升的蜂蜜,150毫升水;乙调制时用了 4小杯蜂蜜,16小杯水;丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。()调制的蜂蜜水最甜。A.甲B.乙C.丙D.无法判断2 .一个比的前项是8,如果前项增加到16,要使比值不变,后项应该()。1A.增加16B.乘以3C.增加8D.除以-3 一项工程,甲队单独做要 8天完成,乙队单独做要 10天完成。甲乙两队的工作效率之比是 ( )。1 1A.8:10B.5:4C. Ill 1:D.4:54 一个三角形三个内角的度数之比是11:6:5,按角分类,这是一个()三角形。A.锐角B.直角C.钝角D.无法判断5 .已知甲:乙=3:4,乙:丙=3:2,那么甲、乙、丙三个数的大小关系是()。A.甲 乙丙B.丙乙 甲C.乙甲丙D.甲=乙=丙三、解答1 .大齿轮有100个齿,每分钟转 25转;小齿轮有25个齿,每分钟转100转。(1 )写出大齿轮和小齿轮齿数的比,并求出比值;(2 )写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比,并求出比值;(3)比较上面两题的结果,说说你的发现。2 .一个长方形,它的长和宽的比是3:2,如果长增加2米,这个新长方形的周长是24米,求新长方形的长与宽的比。3 .如图。用120 cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。(1) 这个长方体的体积是多少?(2) 要在长方体框架的表面贴上彩纸,至少需要准备多少平方厘米的彩纸?(接头处不计)324厘米的足印。经过周密侦察,锁定了四名犯罪嫌疑人,下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录。犯罪嫌鑒人王某张某刘某李某身高(厘米)180175169160请你根据以上信息计算说明:这四人中,谁的嫌疑最大?比同步试题一、填空1 一辆汽车6小时行了 360千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是 (),比值是(),比值表示();这辆汽车行驶的时间和路程的比是(),比值是(),比值表示()。考查目的:比的意义;求比值和化简比。I1I答案:60:1 , 60,这辆汽车的速度;1:60 , 60,这辆汽车行驶1千米所需的时间。解析:该题分别表示两个量之间的比,利用比的基本性质进行化简,求出比值。理解比值所表示 的意义时,需要结合行程问题的数量关系进行说明。2 晨晨看一本书,已看页数与剩下页数之比是5:3。已看页数是剩下页数的.| ;剩下页数是已看页数的 一 ;已看页数占全书的.| ;剩下页数占全书的 .| 考查目的:比的意义和比的应用。答案丄。5:3,可以将已看解析:对“份数”的理解是解决此题的关键。根据已看页数与剩下页数之比是 的页数看作5份,剩下的页数看作 3份,则全书为8份,再利用比的意义解答。_3_3 ()/40 二9 +()亡():16 I ()(填小数)。考查目的:比与分数、除法之间的关系。答案:15, 24, 6, 0.375。解析:已知的_既可以看作是一个分数,也可以看作是一个比。该题需综合运用比与分数、除法之间的关系以及它们的基本性质进行解答。4 一个比的后项是 2,比值是2,前项是();假如这个比的前项是 2,比值是2,后项是()。考查目的:比的前项、后项与比值之间的关系。答案:4; 1。解析:根据比的前项除以后项所得的商叫做比值,可得:比的前项二后项X比值,比的后项二前 项比值。25 ( 1)把0.75 : 16化成最简整数比是(),比值是();(2)把一小时:25分化成最简整数比是(),比值是()。考查目的:禾U用比的基本性质化简比;求比值。4答案:4:3 ,; 8:1 , 8。解析:第(1 )题,先把比的前项 0.75化成分数再利用比的基本性质化成最简整数比;第( 2) 题要先将比的前后项的单位统一,这里有两种方式,统一成小时或者统一成分,可让学生进行比较:“统一成哪个单位便于计算? ”再依据比的基本性质化成最简整数比。二、选择1 甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升的蜂蜜,150毫升水;乙调制时用了 4小杯蜂蜜,16小杯水;丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。()调制的蜂蜜水最甜。A.甲B.乙C.丙D.无法判断考查目的:利用比的意义解决实际问题。答案:B解析:甲调制的蜂蜜水中,蜂蜜与水的比是1:5 ;乙调制的蜂蜜水中,蜂蜜与水的比是1:4 ;丙调制的蜂蜜水中,蜂蜜与水的比是1:6。所以,乙调制的蜂蜜水最甜。2 .一个比的前项是 8,如果前项增加到 16,要使比值不变,后项应该()。A.增加16B.乘以3C.增加18D.除以-考查目的:比的基本性质的灵活运用。答案:D解析:一个比的前项是 8,如果前项增加到16,相当于前项扩大为原来的2倍,要使比值不变,1后项也应该扩大为原来的 2倍,即后项乘以2或除以。分析此题时,应抓住对关键句的理解,引导学生比较“前项增加16”与“前项增加到 16”的区别。3 .一项工程,甲队单独做要8天完成,乙队单独做要 10天完成。甲乙两队的工作效率之比是( )。1 1A.8:10B.5:4C. ill :D.4:5考查目的:将比的意义与简单的工程问题相结合。答案:B解析:先把工作总量看作单位“1 ”,根据“工作总量十工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率。再将两队的工作效率组成比,转化成最简整数比的形式。可结合实际,让学生理解此类问题中“完成同一项工作,花费的时间越少,工作效率越高”这一特点。4 一个三角形三个内角的度数之比是11:6:5,按角分类,这是一个()三角形。A.锐角B.直角C.钝角D.无法判断考查目的:比的应用,结合三角形的有关知识。答案:B解析:三角形内角之和为180。解法一:可根据按比例分配计算出其中最大的一个角为90;解法二:引导学生思考,表示最大角的份数11与总份数22之间的关系。由此得出正确结果是一个直角三角形。5 .已知甲:乙=3:4,乙:丙=3:2,那么甲、乙、丙三个数的大小关系是()。A.甲乙丙B.丙乙甲C.乙甲丙D.甲=乙=丙考查目的:比的基本性质。答案:C解析:根据比的基本性质,甲:乙=3:4=9:12 ;乙:丙=3:2=12:8,则甲:乙:丙=9:12:8。该题涉及连比的知识,需将两个不同的比中共有的量转化为同一个数。三、解答1 .大齿轮有100个齿,每分钟转 25转;小齿轮有25个齿,每分钟转100转。(1 )写出大齿轮和小齿轮齿数的比,并求出比值;(2 )写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比,并求出比值;(3) 比较上面两题的结果,说说你的发现。考查目的:比的意义;求比值。1答案:(1) 4:1 , 4;(2) 1:4,-;( 3)大齿轮和小齿轮的齿数之比值与每分钟转数之比值互为倒数。解析:第(1)( 2)小题根据比的意义和题目所给数据写出比,并求出比值;第(3)小题引导学生通过观察和比较,用自己的话说出想法并加以归纳。2 .一个长方形,它的长和宽的比是3:2,如果长增加2米,这个新长方形的周长是24米,求新长方形的长与宽的比。考查目的:比的基本性质;比的应用;长方形中与周长有关的计算。答案:2:1。答:新长方形的长与宽的比为2:1。解析:根据新长方形周长是 24米,可知原长方形周长是24-2 X 2=20 (米)。原长方形的长和宽202x-=6222二二 4分别是::(米),(米);长增加2米后,新长方形的长与宽的比为 (6+2):4=2:1该题对综合利用知识的能力要求较高,具体解答时可结合画示意图的方式分析求解。3 .如图。用120 cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。(1)这个长方体的体积是多少?(2)要在长方体框架的表面贴上彩纸,至少需要准备多少平方厘米的彩纸?(接头处不计)考查目的:比的应用;长方体的体积和表面积计算。答案:(1) 15X 10X 5 = 750 (立方厘米);(2)( 15X 10+ 15 X 5+ 10 X 5)X 2=550 (平方厘 米)。答:这个长方体的体积是750立方厘米。至少需要准备 550平方厘米的彩纸。解析:答题的关键是先求出长方体的长、宽、高各是多少,特别需要注意题中120 cm是四条长、四条宽、四条高的总长度。因此,先求出一条长、宽、高的总和:120十4= 30 (cm);再按比例分配计算出各自的长度:长30x2152(cm)30x1 = 10,宽 J(cm)30x1 = 5,高(cm)。4 .成年人的足长与身高的比大约是1:7。某小区发生了一起盗窃事件,在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印。经过周密侦察,锁定了四名犯罪嫌疑人,下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录。犯罪嫌疑人王某张某刘某李某身s (E米)180175169160请你根据以上信息计算说明:这四人中,谁的嫌疑最大? 考查目的:禾U用比的知识解决实际问题。答案:24 x 7=168 (cm),四人中刘某的身高最接近168 cm。答:刘某的嫌疑最大。解析:根据“成年人的足长与身高的比大约是1:7 ”可以看作成年人的身高是7 咅,以此推算出犯罪嫌疑人的身高。该题具备探索性和趣味性,同时运用了估算的知识。5 .盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数与白球个数的比是4:5。已知三种颜色的球共 175个,红球有多少个?考查目的:比的应用。答案:12175x-=6035(个)或 17535x12=60 (个)。答:红球有60个。解析:先通过建立连比得出红球份数与总份数之间的关系。黄球红球=2:3=8:12,红球:白球=4:5=12:15,所以,黄球:红球:白球=8:12:15。可以看作把三种球平均分成35份,红球占其中的12份。最后利用按比例分配的知识计算得出结果。
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