人教版九年级上册第二十一章一元二次方程 21.2 解一元二次方程 同步练习

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解一元二次方程 同步练习一选择题1方程x(x-5)=x-5的根是()Ax=5Bx=0Cx1=5,x2=0Dx1=5,x2=12用配方法解一元二次方程x2-6x-2=0以下正确的是()A(x-3)2=2B(x-3)2=11C(x+3)2=11D(x+3)2=23方程2x2-x-1=0的两根之和是()A-2B-1C 0.5D0.54用配方法将方程x2-4x-4=0化成(x+m)2=n的形式,则m,n的值是()A-2,0B2,0C-2,8D2,85关于x的方程x2-mx-3=0的一个根是x1=3,则它的另一个根x2是()A0B1C-1D26在下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是()Ax2+4=0Bx2+6x-9=0Cx2x+0.250 Dx2+x+0.50 7若一元二次方程x2-3x+1=0的两个根分别为a,b,则a2-3a+ab-2的值为()A-4B-2C0D18若关于x的一元二次方程x2+7x+4=0的两根是x1、x2,则的值为()A-BC D9若关于x的方程x2-(k-1)x+k+2=0有两个相等的实数根则k的值为()A-1B7C-1或7D1或-710已知一元二次方程a(x-x1)(x-x2)=0(a0,x1x2)与一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x1,若一元二次方程a(x-x1)(x-x2)+(dx+e)=0有两个相等的实数根,则()Aa(x1-x2)=dBa(x2-x1)=dCa(x1-x2)2=dDa(x2-x1)2=d11某同学在解关于x的方程ax2+bx+c=0时,只抄对了a=1,b=-8,解出其中一个根是x=-1他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数,则原方程的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个根是x=1D不存在实数根12从-2,-1,0,1,2,4,这六个数中,随机抽一个数、记为a,若数a使关于x的一元二次方程x2-2(a-4)x+a2=0有实数解,且关于y的分式方有整数解,则符合条件的a的值的和是()A-2B0C1D2二填空题13一元二次方程4x(x-2)=x-2的解为 14方程x2=2020x的两根之和是 15关于x的方程(m+1)x2+3x-1=0有两个实数根,则m的取值范围是 16若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根为x=1,则这个一元二次方程的另一个根为 17一个三角形的两边长分别为2和5,第三边长是方程x2-8x+12=0的根,则该三角形的周长为 三解答题18解方程:(1)(x+1)2=2x+2;(2)2x2-4x-1=019已知关于x的方程x2-4x+m+2=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)若m为满足条件的最大整数,求方程的根20已知关于x的一元二次方程x2-(k+5)x+3k+6=0(1)求证:此方程总有两个实数根;(2)若此方程有一个根大于-3且小于-1,k为整数,求k的值21已知关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0,有两个实数根x1,x2(1)求k的取值范围;(2)若方程的两实数根x1,x2满足x1x2-x12-x22=-16,求实数k的值22定义ab=(1)有一个关于x的方程x2(x+1)=,求方程的解;(2)实数t满足tx2 (x+1)-1=0,这个关于x的方程有两个实数根,求实数t的取值范围参考答案1-5:DBCCC 6-10:CBACB 11-12:AD13、14、 202015、16、 -217、 -1318、19、:(1)关于x的方程x2-4x+m+2=0有两个不相等的实数根,b2-4ac=16-4(m+2)0,解得:m2;(2)m2,m的最大整数值为:1,当m=1时,x2-4x+3=0,(x-1)(x-3)=0,解得:x1=1,x2=320、(1)证明:x2-(k+5)x+3k+6=0,=-(k+5)2-41(3k+6)=(k-1)20,此方程总有两个实数根;(2)x2-(k+5)x+3k+6=0(x-3)x-(k+2)=0,x1=3,x2=k+2,此方程有一个根大于-3且小于-1,解得,-5k-3,k为整数,k=-4,即k的值是-421、:(1)由题意得=(2k+1)2-4(k2+2k)0,解得k0.25(2)k=-322、(1);(2)实数t的取值范围是t0.257 / 7
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