2002年绍兴县初中数学选拔赛试卷

(D)- 220032002年绍兴县初中数学选拔赛试卷.选择题(共6小题,每小题5分，满分30分)1.当x2002 时,代数式(4x3 - 2005x - 2001)2003 的值是()2(A)0(B) -1(C)12.如图,梯形 ABCD中,底AD =5,BC =11,B, B2, B100依次为BC上的任意点,A,a2,a99依次为ad上的任意点， 顺次连接 AB1,B1A1,AB2, B100D,则图中阴影部分面积与 未画阴影部分面积比为()(A)11611(B)匚5(c)20(D)100993设a,b,c是不全相等的任意实数，如果m =a2 - be, n =b2 - ca, p = c2 - ab, 则 m,n, p ()(A)都不大于0 (B)都不小于0 (C)至少有一个大于0 (D)至少有一个小于04已知aa2,a2002均为正数,且满足= (a1aa2001 )(a2，a3 a?。 - a?。?)=(a1a2a2001-a2002 )(a2a3 a2001 )则M与N之间的关系是()(A)M N (B)M : N (C)M -N(D)无法确定 5已知A(x1,2002), B(x2,2002)是二次函数y =ax2 bx 5 (a = 0)的图象上两点，则当x1 x2时,二次函数的值是()(A)2b2(B严4a(C)2002(D)56.如图,矩形ABCD中,AB =7, AD =3,BE =2EC,若F是AB上的点,使以F, A, D为顶点的三角形和以F,B, E为顶点的三角形相似则这样的点F有()(A)1 个(B)2 个(C)3个二填空题(共6小题,每小题5分，满分30分)7若2x+5y3=0,贝U4x 32y =.(D)4个8.已知RPABC中上ACB =90；CAB = 22.5, AC =1,贝UBC的长是9. 如图,正比例函数y =3x的图象与反比例函数y=k（k 0）的图象交于点A,若k取1,2,3,20,x对应的Rt AOM的面积分别为 3, S2, S3, S20, 贝卩 Sr +S2 +S3 + +S20 =.10. 如图，在 ABC 中，AB 二 AC,BC 二 BD 二 ED 二 EA,E贝 ya =度.a 11已知关于x的一兀二次方程x2 - （2a -1）x a2 =0,（a为整数）的两个实数根是Xi, X2 ,贝V . X1 - . X2 二 .12. 经销商以每三张16元的价格购进一批光碟，又从另外一处以每四张21元的价格购进比前一批数量 加倍的光碟，若以每三张k元的价格全部出售可得 到所投资的20%的收益，则k的值是 .三解答题（本题共3小题,每小题20分,满分60分）13. 有甲，乙种商品，经营销售这两种商品能 获得的利润依次是p（万元）和 q（万元）它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式：p = 1 x, q = 3 x.55今有3万元资金投入经营甲，乙两种商品，为获得最大利润，对甲，乙两种商品的资 金投入分别应为多少？能获得多大的利润？14.如图,在梯形ABCD中,BC =2AD,M ,N分别是AB,BC的中点，AN和CM相交于 点0,P是AC上的任意一点,作PE/CM分别交AN,AB于R, E,作PF /AN分别交CM ,CB于点S,F,线段EF和CM ,AN分别相交于点G,H.(1)右S弟形 ABCD 表示梯形ABCD的面积, S四边形BNOM 表示四边形BNOM的面积,形 ABCD:S四边形BNOM(2)求证：EH 二 HG 二 GF15已知以x为自变量的二次函数是 y = 4x2 - 8nx - 3n - 2,该二次函数图象与x 轴两个交点的横坐标的差的平方等于关于x的方程x2 -(7n 6)x - 2(n - 1)(5n - 4) = 0的一整数根 求n的值.