初中数学专题典型例题训练

-第一讲：实数与代数专题典型例题讲解一实数1. 例：在和之间，请写出两个有理数： .2. 有理数按从小到大的顺序排列是A， B. C. , D. 3. 将一刻度尺如下图放在数轴上数轴的单位长度是1CM，刻度尺上的“0cm和“15cm分别对应数轴上的3.6和*，则A9*10；B10*11；C11*12；D12*13；4. 以下说确的是A互为相反数的两个数一定不相等；B互为倒数的两个数一定不相等；C互为相反数的两个数的绝对值相等；D互为倒数的两个数的绝对值相等；5. 假设和是*个实数的平方根，则= .6. 假设函数、满足，当，则函数的最小值为：7. 有理数A、B、C在数轴上的位置如下图，则式子|A|+|B|+|A+B|+|B-C|化简结果为. .A2A+3B-C.B3B-C.CB+C.DC-B8. 假设|A-2|2-A，求A的取值围。9. ：|*-2|+*-20，.求：(1)*+2的最大值；10. 单项式的系数是_，次数是_。11. 如果与的同类项，则M=_，N=_。12. 如图在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧以D为圆心，3为半径作圆弧假设图中阴影局部的面积分为S1、S2则S1-S2=.13. 以RtACB两条直角边为直径向外作半圆，如图，其面积分别为和，假设ABC的面积为S，则与的关系为.14. 假设是完全平方式，则m的值为： .15. 假设m2+m-1=0，求m3+2m2+2015的值16. 假设则17. 例：比拟与的大小。18. 化简：.19. a2-4a+1=0，则=20. 以下计算正确的选项是A*2+2*2=3*4Ba3(-2a2)=-2a5C-2*23=-6*6D3a(-b)2=-3ab221. 分解因式：，22. 在实数：，中无理数有*个，有理数有y个，非负数有z个，则-*yz等于 A：12 B：13 C：14 D：1523. 7.35，则0.005403的算术平方根是BA0.735 B0.0735 C0.00735 D0.00073524. 如果的平方根等于2，则A=25. 假设A的一个平方根是B，则它的另一个平方根是：26. ，则27. 的小数部份是A，的小数部份是B,则A+B=28. 大于而小于的所有整数和为29. 计算：；30. 例：假设是整数，且也是整数，则=31. 假设村人口为人，粮食产量为吨，则人均粮食最少为吨.32. 计算：33. ?庄子。天下篇?中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如下图。由图易得：34. 一列数，满足，其中n是正整数， 则 .第二讲：点、线、角、面、三角形边角关系典型例题讲解一、选择题1. 两条相交直线所成的角中A必有一个钝角 B必有一个锐角C必有一个不是钝角 D必有两个锐角2. 以下说确的是A有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角。 B两条直线相交，任意两个角都是对顶角。C两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角。D两角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角。3. 三条直线两两相交于同一点时，对顶角有M对；交于不同三点时，对顶 角有N对，则M与N的关系是AM=NBMNCMNDM+N=104. 点到直线的距离是指这点到这条直线的A垂线段 B垂线C垂线的长度 D垂线段的长度5. 假设A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5 cm，PB=4cm， PC=3 cm 则点P到直线l的距离A等于3 cmB大于3 cm而小于4 cmC不大于3 cmD小于3 cm6. 以下图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是A B C D7. 以下语句中，正确的选项是A如果两条直线没有交点，则这两条直线平行。B.两个角之和为1800，它们互为邻补角。C.ab , ac ,则 a/cD.到直线l的距离为2 cm的点，只有一个点。8. 下面的四个命题中，真命题是 A.相等的角是对顶角 B.和为180的两个角互为邻补角C.两条直线被第三条直线所截，错角相等D.两条直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；9. 直线a、b、c在同一平面，则以下说法错误的选项是A.如果ab，bc，则acB.如果ab，bc，则acC.如果a与b相交，b与c相交，则a与c一定相交D.如果a与b相交，b与c不相交，则a与c一定相交；10. 在一个三角形的部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是A角平分线的交点 B中线的交点C高线的交点 D中垂线的交点11. 锐角三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，则c的取值围是A4c7 B7c10 C4cDc12. 等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为A3 B10 C6.5 D3或6.513. 有5根小木棒，长度分别为2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为A5个 B6个 C7个 D8个14. 如图，ABD，ACD的角平分线交于点P，假设A=50，D=10，则P的度数为A15B20C25D30第三讲：三角形全等与三角形相似专题典型例题讲解一、选择题：1. ABCBAD，AB=7，BC=12，AC=9，则BD的长是A7 B9 C12 D无法确定2. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，须补充的条件是AB=CBD=EC1=2 DCAD=DAC3. 在ABC与DEF中，以下各组条件中，不能判定两个三角形全等的是AAB=DE，B=E，C=FBAB=EF，A=E，B=FCAC=DF，BC=DE，C=DDA=F，B=E，AC=DE4. ，在ABCD中，CFBC交AD于E，AE：ED=3：1，则 A. 9:2B. 9:3C. 9:4D. 9:55. 如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是ABCD6. 如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC*轴，交OB于D点，垂足为C假设ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为( )ABC. 3 D47. 如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为A. 2.5B.1.6C. 1.5D. 1第4图第5图第6图第7图8. 如图8，点P、D、E分别在OC、OA、OB上，以下推理：OC平分AOB，PD=PE；OC平分AOB，PDOA，PEOB，PD=PE；PDOA，PEOB，PD=PE；其中正确的个数有图9图10图8A0个B1个C2个D3个9. 在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC长为A10B20C15D2510. 如图，在ABC中，B、C的角平分线交于点O，ODAB于D，OEAC于E，则OD与OE的大小关系是AODOEBODOECOD=OED不能确定11. 三角形中到三边的距离相等的点是A三条边的垂直平分线的交点; B三条高的交点;C三条中线的交点; D三个角的平分线的交点；12. 以下两个三角形全等的是A B C D二、填空题13. 如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，DFBC于F，AB=12，BC=15，SABD=36，则SBCD=14. 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于15. 如图，AD是ABC的角平分线，假设AB=2AC则SABD：SACD=16. ABC中，ACB=90，AD平分BAC交BC于D，DE垂直AB于E，假设DE=1.5cm，BD=3cm，则BC=A3CMB7.5CMC6CMD4.5CM17. 如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出以下命题：AEB=AEHDH= 其中正确命题的序号是填上所有正确命题的序号.18. 2013如下图，在ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=19. 河泽2014如下图，RtABO中，AOB=90，点A在第一象限、点B在第四象限，且图13图14图15第17图AO: BO=，假设点A(*0，y0)的坐标(*0，y0)满足，则点B(*，y)的坐标*，y所满足的关系式为20. 如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AEAC,AE=1，连接BE，则tanE=_.21. 如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上。第18图第19图第20图第21图假设sinDFE=,则tanEBC=.三、证明题一二次全等22. 如图，AB=AD，BC=CD，P为AC上一点，求证：PB=PD23. 如图，ABC中，BAC=90，AC=2AB，D为AC的中点，E为ABC外一点，且EA=ED，EAED，试猜测线段BE和CE的数量关系和位置关系，并证明二、将中点处的线段倍长，构造全等三角形24. 如图，ABC中，D为BC的中点1求证：AB+AC2AD；2假设AB=5，AC=3，求AD的取值围25. 如图AB=AE，ABAE，AD=ACADAC，点M为BC的中点，求证：DE=2AM三、过线段的两端点向中点处的线段作垂线构造全等三角形26. 如图，D为CE的中点，F为AD上一点，且EF=AC求证：DFE=DAC(四、等量代换法：27. 如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，点P为BC边上一动点BPCP，分 别过B、C作BEAP于E，CFAP于F1求证：EF=CF-BE2假设点P为BC延长线上一点，其它条件不变，则线段BE、CF、EF是否存在*种确定的数量关系.画图并直接写出你的结论(五、截长补短法：28. 如图，ABC中，CAB=CBA=45，CA=CB，点E为BC的中点，AE交AB于N，连EN，求证：AE=+EN29. 如图，ABC沿角平分线BE所在直线翻折，点A落在BC的中点M处，且AM=BE,求tanEBC的值.30. 在ABC的外接圆O中，ABC的外角平分线CD交O于点D，F为上一点，且 连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E1判断DB与DA的数量关系，并说明理由；2求证：BCDAFD；3假设ACM=120，O的半径为5，DC=6，求DE的长31. 如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE1求证：DECEDA；2求DF的值；图1图23如图2，假设P为线段EC上一动点，过点P作AEC的接矩形，使其定点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大.并求出其最大值32. 如图，在中，的垂直平分线分别与，及的延长线相交于点，且.是的外接圆，的平分线交于点，交于点，连接，.1求证：；2试判断与的位置关系，并说明理由；3假设，求的值.第四讲：方程组及不等式专题典型例题一、选择题：1. 如果是方程2*+y=0的一个解m0，则Am0，n=0.Bm，n异号.Cm，n同号.Dm，n可能同号，也可能异号.2. 二元一次方程*+3y=10的非负整数解共有对A1 B2 C3 D4 .3. 方程组：的解是：，则方程组：的解是ABCD4. 如果中的解*、y一样，则m的值是 A.1B.1C.2D.25. 假设方程是关于*的一元二次方程，则 ABm=2 Cm= 2 D6. 方程的根是 A、； B、； C、,； D、,7. 关于*的一元二次方程*2+a*+b =0有一个非零根-b，则a-b的值为 A1 B-1 C0 D-28. 对于任意实数*,多项式*25*+8的值是一个 A非负数 B正数 C负数 D无法确定二、填空题：9. 假设方程的根，则的值为 .10. 实数满足，则.11. 从3，0，-1，-2，-3这五个数中抽取一个数，作为函数y=5-m2*和关于*的一元二次方程m+1*2+m*+1=0中m的值假设恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值概率是12. 是关于*的一元二次方程2*2 + k* 4 = 0的一个根，其另一个根为，则=.三、解答题1. 是方程的两根，且，求的值.2. ：关于的方程没有实数根.求的取值围；假设关于的方程有实数根，求证：该方程的两根符号一样；设中方程的两根分别为、，假设，且为整数，求的最小整数值.四：应用题： 一、方案问题与不等式组1. 南海地质勘探队在南沙群岛的一个小岛发现很有价值的A、B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘费用1200元。1设运送这些矿石的总运费为y元，假设使用甲货船*艘，请写出y与*之间的函数关系式；2如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几中安排方案.哪种方案运费最低并求出最低费用。2. 资阳学校需要购置一批篮球和足球，一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元1求篮球和足球的单价；2根据实际需要，学校决定购置篮球和足球共100个，其中篮球购置的数量不少于足球数量的，学校可用于购置这批篮球和足球的资金最多为10500元.请问有几种购置方案.3假设购置篮球*个，学校购置这批篮球和足球的总费用为y元，在2的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值3. 2015经统计分析，*市跨河大桥上的车流速度v千米/小时是车流密度*辆/千米的函数，当桥上的车流密度到达220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为80千米/小时，研究说明：当20*220时，车流速度v是车流密度*的一次函数1求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；2在*一交通时段，为使大桥上的车流书店大于60千米/小时且小于80千米/小时，应把大桥上的车流密度控制在什么围.4. 预计用1500元购置甲商品*个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1 元， 尽管购置甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元.又假设甲商品每个只涨价1元，并且购置甲商品的数量只比预定数少5个，则甲、乙两商品支付的总金额是1563. 5元.(1)求*、y的关系式；(2)假设预计购置甲商品的个数的2倍与预计购置乙商品的个数的和大于205，但小于210，求*、y的值.二、分段函数：5. 2015*工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过4万度时，单价都是1万元/万度；超过4万度时，超过局部电量单价将按用电量进展调整，电价y与月用电量*的函数关系可以用如图来表示效益产值用电量电价；1设工厂的月效益为z万元，写出z与月用电量*万度之间的函数关系式，并写出自变量的取值围；2求工厂最大月效益6. 2014*店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润归还债务所有债务均不计利息该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y件与销售价*元/件之间的关系可用图中的一条折线实线来表示该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元不包含债务1求日销售量y件与销售价*元/件之间的函数关系式；2假设该店暂不考虑归还债务，当*天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡收入=支出，求该店员工的人数；3假设该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元.第五讲：*平移、轴对称 、中心对称和旋转、位似、投影与视图专题典型例题讲解1. 以下图形中对称轴最多的是A等腰梯形B底角为50度的等腰三角形C直角D线段2. 以下图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A等边三角形 B平行四边形C矩形 D圆3. 以下四个判断：成轴对称的两个三角形是全等三角形；两个全等三角形一定成轴对称；轴对称的两个圆的半径相等；半径相等的两个圆成轴对称，其中正确的有A4个B3个C2个D1个4. 如图，AOB是一钢架，AOB=15，为使钢架更加结实，需在其部添加一些钢管EF、FG、GH添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根A2B4C5D无数5. 如下图，矩形ABCD中，AB=4，BC=4，点E是折线段A-D-C上的一个动点点E与点A不重合，点P是点A关于BE的对称点使PCB为等腰三角形的点E的位置共有A2个B3个C4个D5个6. 如图，直线PQMN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直线MN第4题图第6题图第5题图第7题图或直线PQ上找一点C，使ABC是等腰三角形，则这样的C点有A3个B4个C7个D8个7. 如图，在平面直角坐标系*Oy中，直线y=*经过点A,作AB*轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD，假设点B的坐标为2，0，则点C的坐标为( )， ， ， 8. 2014，第12题3分如图，在一矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有个A1 B2 C3 D49. 直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心，为半径的圆上一动点，连结、.则面积的最大值是10. 3分2014在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A0，3，将直线b绕点A顺时针旋转60后所得直线经过点，则直线a的函数关系式为ABC+6 D+611. 如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为 EFBB第11题CAD第8题图第7题图第9题图ABCD二、填空题12. 如图7，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45，BD=2，将ABC沿AC所在直线翻折90到其原来所在的同一平面，假设点B的落点记为B，则DB的长为13. 一个等腰三角形周长为5，它的三边长都是整数，则底边长为14. 如下图，AD是ABC的中线，ADC=60，把ADC沿直线AD折过来，点C落在C处，如果BC=5，则BC=15. 如图，等边ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，假设ABE：CBE=1：2，则BDP=度第15题图第14题图第7题图16. 如图，在等边ABC有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转到点E，则点C到DE的距离.17. 将等腰直角绕着其心旋转到如图位置，且，则长是.18. 如图RtABC中,BAC=90，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA,PC为邻边作PAQC,连接PQ，则PQ的最小值为 .第18题图图16第17题图第17题图三、解答题：19. 如图，正方形ABCO的顶点在坐标原点，OC=4，求点N，点B的坐标.20. ，在平面直角坐标系*Oy中，点A,点P分别在y轴，*轴上，点P和点O不重合以OA和OP为边在直角坐标系*Oy作等边OAE和等边PAQ，连接 QE并延长交OP于F，1求证：FO=FE第六讲：勾股定理与三角函数典型例题专题训练一、选择题：1. 将直角三角形的各边都缩小或扩样的倍数后，得到的三角形 ( )A. 可能是锐角三角形 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是钝角三角形2. 在ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 则ABC的面积是( )A96cm2 (B) 120cm2 (C) 160cm2 (D) 200cm23. ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，以下命题中的假命题是A如果C-B=A，则ABC是直角三角形B如果c2=b2-a2，则ABC是直角三角形，且C=90C如果c+ac-a=b2，则ABC是直角三角形D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形4. 如图，RtABC中，C=90，CDAB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC等于A5 BCD5. 如图，在RtABC中，C=900，ABC=600,BD平分ABC,则的值为( )A.B.C.D.6. 如图，在ABC中，A=600，B=D=900，AD=8，AB=7，则BC+CD等于 ABCD7. 2014在ABC中，AB=AC=5，sinB=，O过点B、C两点，且O半径r=，则OA的值第4题图第5题图第6题图第7题图A3或5B5C4或5D48. 2014年在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为ABCD9. 2014江如图，O是ABC的外接圆，AOB=60，AB=AC=2，则弦BC的长为AB3 CD410. 如图，在半径为1的O中，AOB=45，则sinC的值为 第9题图第10题图A； B； C； D.二、填空题：11. 如图，ABC中，C=90，CA=CB，AE平分CAB交BC于E，DEAB于D，且AB=6，DEB的周长为.12. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB假设DG=3，EC=1，则DE的长为.13. 2014如图，AB为O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，假设ABC=30，则AM= 14. 2014规定：sin-*=-sin*，cos-*=cos*，sin*+y=sin*cosy+cos*siny据此判断以下等式成立的是写出所有正确的序号cos-60=-；sin75=；sin2*=2sin*cos*；第11题图第12题图第13题图sin*-y=sin*cosy-cos*siny三、解直角三角形：15. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，B=30，CEAB，垂足为点E假设AD=1，AB=2，求CE的长16. 2015达州学习“利用三角函数测高后，*综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：1在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角AFH=30；2在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得，测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角EGH=45；3测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB取1.732，结果保存整数17. 直线：与平面直角坐标系的、轴分别相交于点和，如图， 且。 将直线沿方向从平移到，得直线，求直线的解析式. 将直线绕着点顺时针旋转，得直线，求直线的解析式.第七讲：四边形与正多边形专题训练6课时1. 如图，将ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到AB边上的点处，折痕交CD边于点E，连接BE. 1求证：四边形是平行四边形 2假设BE平分ABC，求证：2. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90至CE位置，连接AE1求证：ABAE；2假设BC2=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形3. 如图,ABC=90,D是直线AB上的点,AD=BC.(1) 如左图1,过点A作AFAB,并截取AF=BD,连接DC、DF、CF，判断CDF的形状并证明；图1图2(2) 如右图2,E是直线BC上的一点,且CE=BD,直线AE、CD相交于点P，APD的度数是一个固定的值吗.假设是，请求出它的度数，假设不是，请说明理由.4. 如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y=*+3的图象与,y轴,*轴的交点，点B在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形1试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；2动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：当P运动到何处时，有PQAC.当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小.此时四边形PDCQ的面积是多少.第八讲：圆与弧长和扇形面积专题训练6课时一、根底检测1. 2015如图，O的直径ABCD于点E，则以下结论一定错误的选项是ACE=DEBAE=OECDOCEODE2. 一个多边形的角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为A5 B6 C7 D83. 如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，假设C=65，则P的度数为A. 65B. 130C. 50D. 1004. 在平面直角坐标系中，点A，B，动点C在轴上，假设以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为 A.2 B.3 C.4 D.55. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD，则阴影局部的面积为A、2B、C、D、6. 如图，AB是的直径，点C在上，AE是的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D，假设AOC=80，则ADB的度数为 第1图第5图第3图第6图A. 40B. 50C. 60D. 20二、填空题7. 2014如图，菱形ABCD中，A=60，AB=3，A、B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、A和B上的动点，则PE+PF的最小值是8. 如图，AB为O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，假设O的半径为2，则CF=. 9. 3分2015如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于以下结论：BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心，其中正确结论是只需填写序号10. 用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是.11. O的接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是_cm12. 2014在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=*+与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为13. 如图，AB是O的一条直径，延长AB至C点，使AC3BC，CD与O相切于D点，假设CD，则劣弧AD的长为. 第13图第7图第8图第9图三、解答与证明14. 如图，在ABC中，以AC为直径作O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DEAB，垂足为E，交AC的延长线于点F1求证：直线EF是O的切线；2假设CF=5，cosA=，求BE的长15. 如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA、AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线交于点D1求证：PA是O的切线；2假设，且OC=4，求PA的长和tanD的值16. 2015如图，AB是O的弦，D为半径OA的中点，过D作CDOA交弦于点E，交O于点F，且CE=CB1求证：BC是O的切线；2连接AF、BF，求ABF的度数；3如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半径第九讲：统计与概率专题训练一、根底检测1. 为积极响应市创立“全国卫生城市的号召，*校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等。从中随机抽取了局部学生成绩进展统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的选项是 A样本容量是200 BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10% D估计全校学生成绩为A等大约有900人；2. 今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进展统计分析在这个问题中，以下说法：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000名考生是总体的一个样本；样本容量是2000其中说确的有A4个B3个C2个D1个3. 2014如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是 型号AB C价格元/支 11.5 2 数量支32 5A1.4元 B1.5元 C1.6元D1.7元4. 一儿童行走在如下图的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影局部的概率是AB CD5. 2014江以下调查中，调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟9号的成功发射，对其零部件进展检查；对乘坐*班次客车的乘客进展安检其中适合采用抽样调查的是ABCD6. 3分2014江*班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄岁12131415人数1441则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是A13.5，13.5B13.5，13C13，13.5D13，147. 一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为 A8； B5； C； D3.二、填空题8. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，4，5，假设这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是_9. 2014年一组数据：0，2，*，4，5的众数是4，则这组数据的中位数是10. 达州市2014“每天锻炼一小时，安康生活一辈子，自开展“体育运动以来，学校师生的锻炼意识都增强了，*校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了局部学生，统计结果如时间段频数频率29分钟及以下1080.5430-39分钟240.1240-49分钟m0.1550-59分钟180.091小时及以上200.1表所示。表格中，m=;这组数据的众数是；该校每天锻炼时间到达1小时的约有人。11. 5分2014江有6反面完全一样的卡片，每正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为三、解答与证明12. 在学习“二元一次方程组的解时，数学教师设计了一个数学活动. 有A、B 两组卡片，每组各3，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有-5，-1，1.每卡片除正面写有不同数字外，其余均一样.甲从A组中随机抽取一记为*，乙从B组中随机抽取一记为y.1假设甲抽出的数字是2，乙抽出的数是-1，它们恰好是a*-y=5的解，求a的值；2求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程a*-y=5的解的概率.请用树形图或列表法求解13. 达州市2014四反面完全一样的纸牌如图，用、表示。正面分别写有四个不同AB=DCA=CAB/DCAD=BC的条件，小明将这4纸牌反面朝上洗匀后，先随机抽出一不放回，再随机抽出一。1、写出两次摸牌出现的所有可能的结果用、表示；2、以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率。14. 江2014为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，假设每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出局部频数分布表和局部频数分布直方图如下：组别成绩 *分频数人数第1组25*304第2组30 *358第3组35 *4016第4组40 *45a第5组45 *5010请结合图表完成以下各题：1求表中a的值；2请把频数分布直方图补充完整；3假设测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少.4第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进展对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率。第十讲：一次函数、反比例函数和二次函数专题训练一、根底知识选择1. 以下说确的是A如果y0,*3,且y=3-*,则y是*的函数； By=*与y=是一样的函数；C与是一样的函数； D是*的函数；2. 根据下面的运算程式，如果输入2次，其结果是 输入*乘以255+3输出A2*+3 B. 4*+3 C. 4*-3 D. 4*+9 3. 以下图象中，不可能是关于*的一次函数y=m*-(m-3)的图象的是AB C D4. 3分2014反比例函数y=与一次函数y=k*-k+2在同一直角坐标系中的图象可能是DCBA5. 3分2014如图，一次函数y1=k1*+bk1、b为常数，且k10的图象与反比例函数y2=k2为常数，且k20的图象都经过点A2，3则当*2时，y1与y2的大小关系为Ay1y2By1=y2Cy1y2D以上说法都不对；6. 如图，反比例函数*0的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，假设四边形ODBE的面积为9，则k的值为A、1 B、2 C、3 D、4BACD7. 抛物线y=*2-2*+m+1与*轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是8. 假设A，B，C为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是( ) A、B、C、D、9. 二次函数y=a*2+b*+ca0的图象如图，给出以下四个结论：4ac-b20；4a+c2b；3b+2c0；mam+b+bam-1，其中正确结论的个数是A 4个B 3个C 2个D1个10. 二次函数y=a*2与一次函数y=a*+a在同一坐标系中的大致图象为A、 B、C、D、11. 函数在同一直角坐标系中的图象可能是A B C D 12. 抛物线y=a*2+b*+c的顶点为D-1，2，与*轴的一个交点A在点-3，0和-2，0之间，其局部图象如图，则以下结论：b2-4ac0；a+b+c0；c-a=2；方程a*2+b*+c-2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为A1个 B2个 C3个 D4个13. 假设二次函数的图象经过点2，0，且其对称轴为，则使函数值成立的的取值围是A.或B. C.或D.14. *=2是不等式0的解，且*=1不是这个不等式的解，则实数的取值围是 A、B、2 C、2 D、1215. 2014，第10题3分当-2*1时，二次函数y=-(*-m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为AB或C2或D. 2或或16. 2014，第8题3分“如果二次函数y=a*2+b*+c的图象与*轴有两个公共点，那 么一元二次方程a*2+b*+c=0有两个不相等的实数根请根据你对这句话的理解，解决下面问题：假设m、nmn是关于*的方程1-*-a*-b=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是AmabnBamnbCambnDmanb二、根底知识填空1. 一次函数的图象与y=2*的图象平行，且过-2，1，则其解析式： .2. 一次函数的图象与y=2*的图象垂直，且过-2，1，则其解析式： .3. 一次函数的图象经过，且当时，有，并与y的正半轴相交，则m的取值围为 .4. 一次函数的图象如图，当1*3时，一次函数的最小值为 ;5. 市2014B如图，正方形ABCD的顶点B、C在*轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点Am，2和CD边上的点En，过点E的直线交*轴于点F，交y轴于点G0，2，则点F的坐标是 .6. 在平面直角坐标系中，点M为*轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数*0和*0的图象交于P、Q两点，假设SPOQ=14，则k的值为_7. 2014如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A0，3，O0，0，B4，0，C4，3，动点F在边BC上不与B、C重合，过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和*轴相交于点D和G给出以下命题：假设k=4，则OEF的面积为；假设，则点C关于直线EF的对称点在*轴上；满足题设的k的取值围是0k12；假设DEEG=，则k=1其中正确的命题的序号是写出所有正确命题的序号8. 假设抛物线的顶点在轴上，则m=.9. 抛物线的顶点在直线y=2上，则a= .10. 抛物线y=*2-m-4*-m与*轴的两个交点关于y轴对称，则顶点坐标为 .11. ：抛物线上有两点，则b=.12. 根据下面的运算程序，假设输入时，输出的结果输入输出第12题图三、解答题1. 12分如图，反比例函数y=k0的图象经过点A1，m，过点A作ABy轴于点B，且AOB的面积为11求m，k的值；2假设一次函数y=n*+2n0的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，数n的取值围2. 如图，一次函数y=k*+b与反比例函数的图像交于A(m，6)，B3，n两点。1求一次函数的解析式；2根据图像直接写出的*的取值围；3求AOB的面积。3. 如下图，RtABO中，AOB=90，点A在第四象限、点B在第一象限，且AO: BO=，假设点A(*0，y0)的坐标(*0，y0)满足.求点B所在图象反比例函数，*0的解析式.直接写出满足不等式+*-50的*取值围.4. 反比例函数经过点2，3，其图象上第一象限上任意动点A与另一分支上的点C关于原点O对称，过A、C分别作反比例函数图象的切线AD、CB，交*轴分别为D、B。如图：(1)求反比例函数的解析式；(2)当点AC距离最短时，求AC的距离和点A坐标；(3)连接A、B、C、D，求证：四边形ABCD的面积为定值。5. 如图，二次函数y=*2+b*-3b+3的图象与*轴交于A、B两点点A在点B的左边，经过 点b-2，2b2-5b-1, 求这条抛物线的解析式.6. 抛物线y=a*2+b*+c与*轴的交点为Am-4,0和B(m,0)，与直线y=-*+p相交于点A和点C(2m-4，m-6).求抛物线和直线的解析式.7. 抛物线上有不同的两点E和F求抛物线的解析式8. 如图1，二次函数的图象与轴分别交于、两点，与轴交于 点.假设，一元二次方程的两根为-3、2.1求二次函数的解析式；2直线绕点以为起始位置顺时针旋转到位置停顿，与线段交于点，是的中点.求点的运动路程；如图2，过点作轴于点，作所在直线于点，在运动过程中，的大小是否改变.假设不改变，请求出其值，假设要改变，请说明理由；图1图3图2 3如图3，在(2)的条件下，连接、，假设，连结，求周长的最小值.9. 如图：二次函数：与一次函数：，相交于、，与轴相交于、。1求二次函数的解析式；2假设，求一次函数的解析式；3在2的条件下：求