大学物理下册练习题

word静电场局部练习题一、选择题：1根据高斯定理的数学表达式，可知下述各种说法中正确的答案是 A 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。B 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。C 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷。2在静电场中电场线为平行直线的区域 A 电场强度一样，电势不同； B电场强度不同，电势一样；C 电场强度、电势都一样； D电场强度、电势都不一样；3当一个带电导体达到静电平衡时， A 外表上电荷密度较大处电势较高。B 外表曲率较大处电势较高。C 导体部的电势比导体外表的电势高；D 导体任一点与其外表上任意点的电势差等于零。4有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。如此原点O处电场强度和电势均为零的组态是 A图 B图 C图 D图5关于高斯定理，如下说法中哪一个是正确的？ A 高斯面不包围自由电荷，如此面上各点电位移矢量为零。B 高斯面上处处为零，如此面必不存在自由电荷。C 高斯面上通量仅与面自由电荷有关。D 以上说法都不对。SAB6A和B为两个均匀带电球体，A带电量+q，B带电量-q，作一个与A同心的球面S为高斯面，如下列图，如此 A 通过S面的电通量为零，S面上各点的场强为零。B 通过S面的电通量为，S面上各点的场强大小为。C 通过S面的电通量为-，S面上各点的场强大小为。D 通过S面的电通量为，但S面上场强不能直接由高斯定理求出。7三块互相平行的导体板，相互之间的距离和，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为，。如下列图，如此比值/为 12d2d1A /; B 1C /; D (/)8一平板电容器充电后切断电源，假如改变两极板间的距离，如此下述物理量中哪个保持不变？ A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D电容器储存的能量9一空心导体球壳，其外半径分别为和，带电量q，当球壳中心处再放一电量为q的点电荷时，如此导体球壳的电势设无穷远处为电势零点为 。A B C D 10以下说确的是 。A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零；B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等；C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。D 沿着均场强的方向，电势一定降低。11两个点电荷相距一定的距离，假如在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为 。 B A 电量相等，符号一样 B 电量相等，符号不同 C 电量不等，符号一样 D 电量不等，符号不同12两个同号的点电荷相距l，要使它们的电势能增加一倍，如此应该 。A 外力做功使点电荷间距离减少为l /2 B 外力做功使点电荷间距离减少为 l /4C 电场力做功使点电荷间距离增大为2lD 电场力做功使点电荷间距离增大为4l13 将充过电的平行板电容器的极板间距离增大，如此 。A 极板上的电荷增加 B 电容器的电容增大C 两极板闪电场强不变 D电容器储存的能量不变二、填空题ro?1真空中静电场的环路定理的数学表示式为：。该式的物理意义是：。该定理明确，静电场是场。电力线是曲线。2图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r成反比关系，该曲线可描述的电场的Er关系，也可以描述的电场的r关系。ABCD3三个平行的“无限大均匀带电平面，其电荷面密度都是+，如此、四个区域的电场强度分别为E=; E=; E=; E=。设方向向右为正4应用高斯定理求某点的电场时，高斯面的选取要求。da5在相对介电常数=4的各向同性均匀电介质中，与电能密度相应的电场强度的大小E=。6静电场中某点的电势，其数值等于或。7两根相互平行的“无限长均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和，如此场强等于零的点与直线1的距离a为。dBA8如下列图，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置。设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应。当B板不接地时，两板间电势差U=；B板接地时=。9一闭合面包围着一个电偶极子，如此通过此闭合面电场强度通量=。10在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于这称为场强叠加原理。11在静电场中，电位移线从出发，终止于。-212两块“无限大的带电平行平板，其电荷面密度分别为与，如下列图。试写出各区域的电场强度。区的大小，方向。区的大小，方向。区的大小，方向。13当带电量为q的粒子在场强分布为的静电场中从a点到b点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为A=。14静电场中A、B两点的电势为UAUB，如此在正电荷由A点移至B点的过程中电场力作正功，电势能减少。15静电场的高斯定理明确静电场是有源场；静电场的环路定理明确静电场是无旋场。16在静电场中，如果所取的闭合曲面上处处不为零，如此该面电荷的代数和不一定不为零。17如下列图，在静电场中，一电荷q0沿正三角形的一边从点移动到点， a电场力做功为A0，如此当该电荷0沿正三角形的另二条边从点经点到点的过程中，电场力做功A=A0。 b c 18平行板电容器的电容量为C0，极板间距为0，如果保持两极板间的电势差U不变，而将两极板间距拉大为20，如此此时电容器的储能W=C0U2/4。19在E100V/m的匀强电场中，电子从A点出发，沿半径R0.20m的圆轨道绕圆周一圈后又回到A点，如此电场力做功为_J。R O a 三、改错题 b r1 正电荷均匀分布在半径为R的球形体积中如图，电荷体密度为，求球a点和球外b点的电势差时，得出以下结果： 这个结果正确吗？如有错误，请指出错在哪里，并予以改正。2将一平行电容器充电后切断电源，用相对介电常数为的各向同性均匀电介质充满其，如下有关说法中如有错误请改正。（1） 极板上的电量保持不变。（2） 介质中的场强是原来的1/倍。（3） 介质中的电场能量是原来的倍。四、判断题1三个相等的电荷放在等边三角行的三个顶点上，可以以三角形中心为球心作一个球面，利用高斯定律求出它们所产生的场强。2 如果通过闭合曲面S的电通量为零，如此该面S上每一点的场强都等于零。3 如果在封闭面S上，E处处为零，如此肯定此封闭面一定没有包围净电荷。4 电场线可以在无电荷处中断。 5 静电场电力线永不闭合。6 同一条电力线上任意两点的电势不可能相等。7 电荷在电势高的地点的静电势能一定比在电势低的地点的静电势能大。8 静电平衡状态下，导体的电荷只能分布在导体外表上。9 静电平衡状态下，只有球形导体部场强为零。10在一孤立导体壳的中心放一点电荷，球壳、外外表的电荷分布一定均匀。如果点电荷偏离球心，如此外外表电荷分布就不均匀。五、计算题1在边长为a的正方形的四角，依次放置点电荷q, 2q, -4q和2q，其中心放一正的单位点电荷，求这个电荷受力的大小和方向。2两个电量都是q的点电荷固定在真空中，相距2a。在它们连线的中垂线上放另一电量为q0的点电荷，q0到A、B连线中点的距离为r。求q0所受的静电力，并讨论其在中垂线上哪点处受力最大。3求电矩为p=ql的电偶极子，在靠近+q的一侧的轴线延长线上任一确定点A的场强。A点到偶极子中心的距离为r.4两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为+，另一块面电荷密度为+2，两板间距离为d。两板间的电场为多少？5一根很长的绝缘棒，均匀带电，单位长度上的电荷量为。求距棒的 P。一端垂直距离为d的P点处的电场强度。 d + + + + + 题5示图6设点电荷分布的位置是：在0，0处为q1、在3m，0处为q2、在0，4m处为q3 。计算通过以0，0为球心，半径等于5m的球面上的总E通量。7图中电场强度的分量为Ex=bx1/2,Ey=Ez=0，试计算 yO1通过立方体的总电通量 2立方体的总电荷量。 d x z d8一个半径R的球体，分布电荷体密度=kr，式中k是常量，r是径向距离。求空间的场强分布。9在半径分别为10cm和20cm的两层假想同心球面中间，均匀分布着电荷体密度为=10-9C/m3的正电荷。求离球心5cm、15cm、50cm处的电场强度。10一均匀带电球壳，半径为R，带电量为Q，试求：导体外的电场强度分布和电势分布。11如下列图，r=6cm，d=8cm，q1=310-8C，q2=-310-8C。 A。 B。 C。 求：1将电荷量为210-9C的点电荷从A点移到B点电场力所 r d/2 d/2 r做的功。2将点电荷C点移到D点，电场力所做的功。 q1 D q2 12有两个无限长同轴金属圆筒，圆筒A的半径为R1，外圆筒B的半径为R2，在圆筒上每单位长度有正电荷，在外圆筒单位长度上有等量的负电荷，试求(1)外筒之间的电场强度分布；(2)外筒之间的电势差。13大气层中发生的闪电相当于电容器放电，假如放电的两点间的电势差为109V，放电量为34C，求所释放的电能为多少？ 14在半径为R1的金属球外包有一层均匀介质，外半径为R2。设介质的相对电容率为r，金属球带电Q，求：介质层、外的电场分布和电势差分布。15半径为R0的导体球，外套同心的导体球壳，壳的外半径分别是R1和R2。球与壳之间是空气，壳外也是空气，当球带电为Q时，问1系统储藏多少电能？2如用导线把壳与球联在一起，结果如何？静电场练习题标准答案一选择1. C 2.A 3. D 4. C 5. C 6.D 7.C 8.B 9. D二填空1. ；在电场力作用下单位正电荷沿任何闭合路移动时电场力作功为零；非闭合2. 无限长均匀带电直线； 点电荷 3. 4. 1必须通过待测场强的哪一点；2各局部或者与场强垂直或者与场强平行；3与场强垂直的那局部面上的各点的场强相等。8. 9. 0 10. 每个点电荷单独存在时在该点所产生的电场强度矢量叠加； 11.正自由电荷；负自由电荷。 12. ; 13. 14. 正；减少 15. 有源；保守力。 16. 可能17. A0 18. C0U2/4 19. 0 三. 改错题四判断题1. 错 2. 错 3. 对 4. 错 5. 对 6. 对 7. 错 8. 对 9.错 10. 错五计算题 r F4 q0 F1F2 F3 1两个2q对中心单位电荷的作用力相抵消，中心电荷受的即 q 2q为q和-4q对它的合力，其大小为 a 2q -4q2q0所受静电力的大小 F F1 q0 F2qq 方向垂直于AB A a a B3由电场强度的叠加可得：4由场强的叠加原理 y5. dE dEYdEX P dO x X dx6根据高斯定律，球面上的总通量7. 因场强只有X分量，电力线从左侧面进入，从右侧面射出。8. 在球距球心r处选择一高斯面，其包围的电量为9 当r=5cm时，球面上各点场强均为零。r=15cm时，以r为半径球形高斯面的电量为10球壳场强为零。11(1)A点电势为12小于R1和大于R2区域任一点的场强为零。当 R1rC Fb Fc B Fa Fb Fc Fa D Fa Fc Fb30. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说确：( ) 。 A 位移电流是指变化电场 B 位移电流是由线性变化磁场产生的 C 位移电流的热效应服从焦耳楞次定律 D 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 31. 麦克斯韦方程组中，电场的环路定理为_。A. 0 B. C. D.32.将载流线圈放入磁场后，以下正确的说法是_。A.载流线圈的磁矩与磁场强弱成正比 C.载流线圈受的力矩一定不为零 33题图33. 在图a和b中各有一半径一样的圆形回路L1、L2，圆周有电流I1、I2，其分布一样，且均在真空中，但图b中L2回路外还有电流I3。P1、P2为两回路上对应点，如此 。A B C D 34. 下面哪个图正确地描述了无限长均匀载流圆柱体半径为R沿径向的磁场分布？ 。A B C D35.一细导线弯成直径为d的半圆，置于纸面，均匀磁场B垂直纸面向里，当导线绕着O点以匀角速在纸面转动时，Oa间的电动势为 。ABCD二填空题IPZIOXY2题图1在安培环路定理中，是指；是指，它是由决定的。2两根无限长直导线互相垂直地放着，相距，其中一根导线与Z轴重合，另一根导线与X轴平行且在XOY平面，设两导线中皆通过I=10A的电流，如此在Y轴上离两根导线等距离的点P处的磁感应强度的大小B=。()3真空中有一电流元I，在由它起始的矢径的端点处的磁感应强度的数学表达式为。CBA21RO4题图4如下列图，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C，电流I由导线1流入圆环A点，而后由圆环B点流出，进入导线2。设导线1和导线2与圆环共面，如此环心O处的磁感应强度大小为，方向。5产生动生电动势的非静电力是，产生感生电动势的非静电力是。6题图6如图，在无限长直导线的右侧有面积为S1和S2两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直导线平行，如此通过面积S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为。7题图7如下列图，两根通有电流为I，流向相反的导线A、B，在四个环路中B矢量的环流分别为：，。8麦克斯韦电磁理论中提出了涡旋电场和位移电流的假设。涡旋电场由产生；位移电流由产生。 9长50cm，截面积为2的空心螺线管共绕4000匝，如此此螺线管的自感系数L=。如果电流在s由减少到，线圈中的自感电动势大小，方向与电流的方向。填：“一样或“相反 I3a5a10题图10一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I。假如作一个半径为R5a、高为的柱形曲面，此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a如图。如此在圆柱侧面S上积分。11载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，1圆线圈中心即圆心的磁场。2圆线圈轴线上各点的磁场。 B12题图ab12如下列图，有一根流有电流I的导线，被折成长度分别为a、b夹角为120o的两段，并置于均匀磁场中，假如导线的长度为b的一段与平行，如此a、b两段载流导线所受的合磁力的大小为。13将一个通过电流强度为I的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围的面积的法线方向与磁场方向的夹角为。假如均匀磁场通过此回路的磁通量为，如此回路所受力矩的大小为。14两长直密绕螺线管，长度与线圈匝数一样，半径与磁介质不同，设其半径之比为r1:r2=1:2，磁导率1: 2=2:1，如此其自感系数之比L1:L2=，通以一样的电流时所贮的磁能之比W1: W2=。15有两个长度一样，匝数一样，载面积不同的长直螺线管，通以一样大小的电流，现在将小螺线管完全放入大螺线管里两者轴线重合，且使两者产生的磁场方向一致，如此小螺线管的磁能密度是原来的；假如使两螺线管产生的磁场方向相反，如此小螺线管中的磁能密度为。忽略边缘效应Ro16题图16无限长导线弯成如图形状，弯曲局部是一半径为R的半圆，两直线局部平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I，方向如图。圆心O处的磁感应强度为。Irr17题图17图所示，一无限长直导线通有电流I=10A，在一处折成夹角=的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为的P点处的磁感应强度。P18载流圆线圈中心处的磁感应强度为B，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为2:1，载流圆线圈的半径为。19如右图所示，平行长直电流A和B，电流强度均为I，电流方向垂直纸面向外，两导线相距a,如此ABBBaPLyx19题图1p点AB中点的磁感应强度Bp=；2磁感应强度沿图中环路L的线积分=。3环路积分中的是由电流所决定的。20如下列图,1/4圆弧电流置于磁感应强度为B的均匀磁场中,如此圆弧所受的安培力f =，方向。 21题图21.如图，匀强磁场中有一任意形状的载流导线，导线平面与垂直，其所受安培力大小应为，这说明，在垂直匀强磁场，起点与终点一样的曲导线和直导线所受安培力大小。23题图ORabcdIB600R22、一平面试验线圈的磁矩大小pm为110-8A.m2，把它放入待测磁场中的A处，试验线圈很小，可以认为圈磁场是均匀的。当此线圈的m与z轴平行时，所受的磁力矩大小为M=510-9Nm，方向沿x轴负方向；当此线圈m与y轴平行时，所受的磁力矩为零，如此空间A点处的磁感应强度的大小为 ，方向为。23、如图，均匀磁场中有载流线圈，电流为I，oa=ab=R，如此ab所受安培力大小为 ，bc弧所受安培力大小为 ，线圈所受力矩为，线圈磁矩大小为。24.写出真空中的麦克斯韦方程组的积分表达式：；25.在均匀磁场B中，有一刚性直角三角形线圈ABC，AB= a，BC= 2a，AC边平行于B。线圈绕AC边以匀角速转动，方向如下列图。AB边的动生电动势，BC边的动生电动势，线圈的总电动势。三、判断题1、关于磁感应强度的定义，判断如下三种说法的正误。 1运动电荷以速度v垂直通过磁场某点时，受到最大磁场力Fmax，如此,方向为该点小磁针N极指向。 2运动电荷以速度v垂直通过磁场某点时，受到最大磁场力Fmax，如此，方向为电荷受力方向。 3电荷平行通过磁场某点时，受最大磁场力Fmax，如此,方向为电荷在该处的受力方向 2、 一电荷在均匀磁场中运动，判断如下的说法是否正确，并说明理由。1只要电荷速度的大小不变，它朝任何方向运动时所受的洛仑兹力都相等。 2在速度不变的前提下，电荷量改为，它所受的力将反向，而力的大小不变. 3电荷量改为，同时其速度反向，如此它所受的力也反向，而大小如此不变。 4三个矢量，任意两个矢量的大小和方向，就能确定第三个矢量的方向和大小。 5质量为的运动带电粒子，在磁场中受洛仑兹力后动能和动量不变。 3. 根据感应电动势的定义判断如下说法的正误。1导体回路中的感应电动势的大小与穿过回路的磁感应通量成正比。 2当导体回路所构成的平面与磁场垂直时，平移导体回路不会产生感应电动势。 3只要导体回路所在处的磁场发生变化，回路中一定产生感应电动势。 4将导体回路改为绝缘体环，通过环的磁通量发生变化时，环中有可能产生感应电动势。 4.在恒定电流形成的磁场过同一边界的任意曲面的电流总量一样.( )5.在任何磁场过任何曲面的磁通量总是等于零.( )6.安培环路定理中的电流指的是闭合的恒定电流,对于一段电流形成的磁场,如此安培环路定理不成立.( )7.动生电动势和感生电动势的本质是一样的,都是洛伦兹力的表现.( )8.在磁介质磁化过程中出现的磁化电流与自由电流的本质是完全不同的,但在激发磁场方面上却具有一样的规律.( ).9.变化的电场可以激发磁场,变化的磁场可以激发电场.( )10.在均匀磁场中平面载流线圈所收的合力为零,仅受力矩的作用. 四、计算题1.一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱半径为a和一同轴的导体圆筒、外半径分别为b，c构成，如下列图。使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回。设电流都是均匀分布在导体的横截面上。求：1导体圆柱体ra，2两导体之间arb，3导体圆筒brc各点处磁感应强度的大小。计2题图2.如下列图，在一根半径为的无限长圆柱形导体棒，棒中有一半径为的圆柱状空腔，空腔的轴线与导体棒的轴线平行，两轴相距为，且。现有电流沿导体棒轴向流动，电流均匀分布棒的横截面上，求：（1） 导体棒轴线上的磁感应强度的大小；（2） 空腔轴线上的磁感应强度的大小q均匀分布于半径为R的塑料圆盘上，假如该盘绕垂直于盘面的中心轴以角速度的旋转，试求盘心处磁感应强度和圆盘的磁矩。计4题图R，载有电流I，置于均匀外磁场中如下列图，在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的力和磁矩载流线圈的法线方向与的方向一样。计5题图5.如图，半径为R的半圆线圈ACD通过电流I2，并置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，求半圆线圈受到的长直线电流I1的磁力。计6题图6.无限长直载流导线与一个长薄电流板构成闭合回路，电流为I，电流板宽为a，两者相距也为a导线与板在一同平面，如下列图，求导线与电流板间单位长度的作用力。计7题图7.如下列图，一无限长直导线，中间为一半径为的圆环，当导线通过的电流为时，求：1环中心o处的磁感应强度；2垂直于环面的轴线上距o点为处的p点的磁感应强度。R2R1计8题图8.如下列图，二同轴无限长的导体薄壁圆筒，筒的半径为R2，外筒的半径为R1，二筒上均匀地流着方向相反的电流，电流强度皆为I。试求：1二筒间磁感应强度的大小；2二筒单位长度上的自感系数L与储存磁场的能量W。cbad计9题图9.如下列图,一无限长直导线通有电流,旁边放有一直角三角形回路,回路由电流,回路与长直导线共面.求：1电流的磁场分别作用在三角形回路上各段的安培力；2电流的磁场通过三角形回路的磁通量。cdba计10题图10.如下列图,矩形导体框架置于通有电流的长直载流导线旁,且两者共面,ad边与直导线平行，dc段可以沿框架平动，设导体框架的总电阻为始终保持不变。现dc段以速度沿框架向下作匀速运动，试秋：（1） 当dc段运动到图示位置与ab边相距时，穿过abcda回路的磁通量；（2） 回路中的感应电流；（3） cd段所受长直载流导线的作用力。dcba计11题图11.如下列图，均匀磁场中有一矩形导体框架，与框架平面的正法线方向之间的夹角，框架的ab段长为，可沿框架以速度向右匀速运动。，为正数，当时，。试问当直导线ab运动到与cd边相距时，框架回路中的感应电动势为多少？bca计12题图式中为恒量，和直导线在一平面有一矩形线框，其边长与长直导线平行，线框尺寸与位置如下列图，且。试求：（1） 直导线与线框间的互感系数；（2） 线框中的互感电动势；13题图 13.如下列图，在均匀磁场中有一金属框架aoba，ab边可无摩擦自由滑动，磁场随时间变化的规律为。假如t=0时，ab 边由x=0处开始以速率作平行于X轴的匀速滑动。试求任意时刻t金属中感应电动势的大小和方向。14题图14.如下列图，无限长导线载有交流电流，旁边有一个共面的等腰直角三角形线圈，匝数N=1000。如果a=b=10(cm)，求线圈中的感应电势。磁学练习题标准答案一选择题1 C 2 C 3 B 4 C 5 A 6 B 7D 8 D 9 D 10 D 11D 12C 13D 14B 15B 16B 17D 18A 19D 20D 21D 22B 23C 24D 25A 26B 27D 28D 29C 30A 31C 32B 33C 34D 35A二填空题1 回路L所包围的电流的代数和；L上确定点的总磁感应强度；空间所有电流共同2. T 3. 4. ，垂直纸指向里。5. 洛仑兹力；感生电场对电荷的作用力。 :1 7.0 ; ; ;8. 变化的磁场；变化的电场 9. ；一样。10. 0 11. 1 212. aIB2 13. 14. ； 15 4倍；016 17 , 垂直于纸指向外。 1819 . (1) 0；2； 3 A,B共同；20. f = BIR ； 方向：垂直于纸面向21.；相等；22. ；沿轴的正向;23. ；0；24. ; ; ;25. ; ; 0三、判断题11232 123453 12344；5；6 ；7 ；8 ；9 ；10 ；四、计算题1 解：由于电流轴对称分布，B线是一系列圆心在轴线上的同心圆，同一条B线上B的大小相等。过场点作一条半径为r的同心圆作为安培环路，规定与导体圆柱的电流成右手螺旋关系的方向为环路绕行方向。由安培环路定理： 1当0ra时，由1式得 当arb时，由1式得 当Brc时，由1式得 2.解：1假想空腔流过了与圆柱体的电流密度一样的电流。由电流分布的对称性可知：空腔电流和圆柱体电流在圆柱体轴心出形成的磁感应强度为零。因而，带有空腔的载流圆柱体在轴心处的磁感应强度的大小等于空腔流过了与圆柱体的电流密度一样的电流在轴心处产生的磁感应强度。选取以空腔轴心为圆点，以a为半径做一闭合路径。由磁场环路定理因而，导体棒轴线上的磁感应强度的大小2同理，可得出空腔轴线上的磁感应强度的大小3.解：当带电圆盘以的角速度旋转时，可以把带电圆盘看作是由一系列同心电流构成，距离圆心为处，宽度为的圆环的电流为此电流在圆心处形成的磁场的磁感应强度为整个圆盘在圆心处形成的磁场的磁感应强度为而距离圆心为处，宽度为的圆环的磁矩可表示为圆盘的磁矩4.解：导线上的力为零。磁矩：5.解：在半圆形线圈上任选一线元，在磁场中其所收的磁力为其中为导线产生的磁感强度。根据对称性，可以在半圆形线圈上的另一侧找到对应的线元=，其所收的磁力为两线元所受磁力的合力为y方向上合力为零由于，；所以半圆形线圈所受的合力为方向指向x轴的正向。6.解：首先计算宽为a的长薄电流板在空间产生的磁场，利用第一题的结论有：距离长薄电流板一边为a的位置，其磁感强度为导线单位长度所收的作用力为7.解：1 0；2 利用磁场叠加原理：.其中为两根半无限长导线产生的磁场，为圆形电流产生的磁场。；方向都垂直于电流方向和确定的平面，并指向一样。利用电流的中心对称性；半圆形对称电流产生的磁场式中为电流元到p点的位矢与的夹角，为点到电流元的位矢与办无限长导线的夹角。；方向：电流方向和确定的平面。8.解: (1)利用安培环路定理：当R1 2时，；(2)由磁通量关系式可得图中阴影局部所示长度为的矩形上的磁通量为：代入自感系数的定义式，二筒单位长度上的自感系数为用磁场能量的公式得：9.解：1由可得；方向：垂直于ca斜指向上。；方向：垂直于ab指向左。；方向：垂直于bc指向下。2通过三角形回路的磁通量为10.解：1穿过abcda回路的磁通量为2回路中的电动势因而，感应电流为3cd段所受的作用力；方向：向上。11.解：当直导线ab运动到与cd边相距时，ab段的运动时间为，此时，回路的磁通量为感应电动势为：12.解：1直导线的磁场在线框中形成的总磁通为直导线与线框间的互感系数为2线框中的互感电动势为13解：由于B随时间变化，同时ab导线切割磁场线，故回路中即有感生电动势，又有动生电动势。由法拉第电磁感应定律可知，t时刻金属框中感应电动势的大小为：将代入上式，如此 方向为逆时针方向14解：先计算通过三角形线圈的磁通量，在三角形上先取一竖直窄条为元面积ds，ds=(a+b-x)dx，其面积元ds所在x处的磁感应强度： 由法拉第电磁感应定律得：光学和量子物理练习题1双缝间距为，双缝与屏幕相距，用波长为的光照射时，屏幕上干预条纹的相邻两明纹的距离是 。A B C D2在同一媒质中两列相干光的强度之比是，如此两列相干光的振幅之比是： A 4 B 2 C 16 D 3一束光强为的自然光，相继通过三个偏振片P、P、P后，出射光的光强为，P和P的偏振化方向相互垂直，假如以入射光为轴，旋转P，问P最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为零。 D 入射光反射光1反射光2ennn4单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两外表反射的两束光发生干预，如下列图，假如薄膜厚度为e, 且nn, 为入射光在n中的波长，如此两束反射光的光程差为 。5在上题中，假如n1 n2 n2 B n1 = n2 C n1 n2 D 难以判断14在迈克逊干预仪的一支光路中，放入一片折射率为的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，如此薄膜的厚度是 。A B C D