北师版九年级数学上册1.1.1　菱形的性质与判定同步训练卷

北师版九年级数学上册1.1.1菱形的性质同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1如图，若要使ABCD成为菱形，则需要添加的条件是()AABCD BADACCABBC DACBD2如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC6，AB5，则BD的长为( )A10 B. C5 D83如图，菱形ABCD中，D150，则1()A30 B25 C20 D154如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()AABBC BACBC CB60 DACB605如图，在菱形ABCD中，A60，BD7，则菱形ABCD的周长是( )A7 B14 C28 D286. 如图，菱形ABCD的周长是4 cm，ABC60，那么这个菱形的对角线AC的长是()A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm7 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60，则OCE的面积是()A B2 C2 D48如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC10，BD24，则菱形ABCD的周长为() A52 B48 C40 D209如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2，0)，(0，1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于()A B4 C4 D2010如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边的中点，则MPPN的最小值是()A. B1 C. D2二填空题（共8小题，3*8=24） 11已知四边形ABCD，ABCD，ADBC.添加一个条件_，则四边形ABCD是菱形12. 如图，菱形ABCD的周长是8 cm，则AB的长是_ cm.13如图，在ABCD中，12，BCDC，ABCD是菱形(_)(请在括号内填上理由)14如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为_. 15已知菱形的边长和一条对角线长均为2 cm，则菱形的面积为_16如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC8，BD6，OEAD于点E，交BC于点F，则EF的长为_.17如图，在菱形ABCD中，BAD80，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BEBO，则EOA的度数为_.18如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AHBC于点H，连接OH.若 OB4，S菱形ABCD24，则OH的长为 三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过点M作MECD于点E，12.若CE1，求BC的长 20(6分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E，若AC8，BD6，求BE的长21(6分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD12 cm，AC6 cm.求菱形的周长22(6分) 已知：如图，在菱形ABCD中，ABAD，对角线AC与BD相交于点O.求证（1）ABBCCDAD，（2）ACBD. 23(6分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC8，BD6，求ADE的周长24(8分) 如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得AEDABC，ABFBPF.求证：(1)ABFDAE；(2)DEBFEF.25(8分) 已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.(1)求证：AEEC.(2)当ABC60，CEF60时 ，点F在线段BC上的什么位置？并说明理由参考答案1-5CDDBC 6-10AAACB11. ABBC(答案不唯一)12. 213. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形1424 152 cm216. 17. 2518. 319. 解：四边形ABCD是菱形，ABCD，1ACD.12，2ACD. MCMD.MECD，CD2CE.CE1，CD2.BCCD2.20. 解：四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECD，AOB90.DEBD，即EDB90，AOBEDB，DEAC，四边形ACDE是平行四边形，四边形ABCD是菱形，AC8，BD6，AO4，DO3，ADCD5，四边形ACDE是平行四边形，AECD5，BEAEAB10.21. 解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AOAC，BO BD.AC6 cm，BD12 cm，AO3 cm，BO6 cm. 在RtABO中，由勾股定理， 得AB= 3 菱形的周长4AB=12cm22. 证明：(1)四边形ABCD是菱形， ABCD，ADBC(菱形的对边相等) 又ABAD，ABBCCDAD.(2)ABAD，ABD是等腰三角形 又四边形ABCD是菱形，OBOD(菱形的对角线互相平分) 在等腰三角形ABD中，OBOD，AOBD， 即 ACBD.23. 证明：(1)四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD.DEBD，DEAC.四边形ACDE是平行四边形(2)四边形ABCD是菱形，AC8，BD6，AO4，DO3，ACBD.ADCD5.四边形ACDE是平行四边形，AECD5，DEAC8.ADE的周长为ADAEDE55818.24. 证明：(1)四边形ABCD是菱形，ABAD，ADBC.BPADAE.ABCAED，BAFADE.ABFBPF，BPADAE，ABFDAE.ABDA，ABFDAE(ASA)(2)ABFDAE，BFAE，AFDE.AFAEEFBFEF，DEBFEF.25. 证明：(1)如图，连接AC.BD是菱形ABCD的对角线，线段BD所在直线是线段AC的垂直平分线E是线段BD上一点，AEEC.(2)点F是线段BC的中点理由如下：四边形ABCD是菱形，ABBC.又ABC60，ABC是等边三角形，BAC60，AEEC，EACACE.CEF60，EAC30，BAEEAC30.AF是ABC的角平分线，BFCF.即点F是线段BC的中点8 / 8