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word2020年市初中毕业生学业考试数学模拟试卷一洪山区教育科学研究院 命制一、选择题共10小题，每一小题3分，共30分1.8的相反数是( )A.B.8C.8D.在实数围有意义，如此的取值围为 ABCD3.如下事件是随机事件的是 A.从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，它们的颜色不全一样B.通常温度降到0以下，纯净的水结冰C.任意画一个三角形，其角和是180D.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数4.如下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C. D5.如下立体图形中，主视图和左视图不一样的是A B C D6.点A2，3在反比例函数的图象上，当x2时，如此y的取值围是Ay3 By3或y0 Cy3 Dy3或y07.如图，电路图上有三个开关A、B、C和一个小灯泡，当电路是通路时都可使灯泡发光任意闭合其中两个开关，如此小灯泡发光的概率等于A.B.C.D.8.如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y元与通话时间x元之间的关系，如此如下结论中正确的有1假如通话时间少于120分，如此A方案比B方案廉价20元；2假如通话时间为200分，如此B方案比A方案廉价12元；3假如通讯费用为60元，如此B方案比A方案的通话时间多；4假如两种方案通讯费用相差10元，如此通话时间是145分或185分A1个B2个C3个D4个9.如图，点A，B，C，D，E，F，G，H为O的八等分点，AD与BH的交点为I，假如O的半径为1，如此HI的长等于ABCD10.将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第19行第11个数是A363B361C359D357二、填空题本大题共6个小题，每一小题3分，共18分11.计算：年龄岁13141516人数51617212.九年级某班40位同学的年龄如表所示：如此该班40名同学年龄的众数是，中位数是_13.化简的结果是14.如图，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转40后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90，如此D的度数是_15.如图，抛物线yax2+bx+ca，b，c是常数，a0，与x轴交于A，B两点，顶点P的坐标是m，n，给出如下四个结论：a+b0；假如，在抛物线上，如此y1y2y3；假如关于x的方程ax2+bx+k0有实数根，如此kcn；2a+c0，其中正确的结论是填序号16.如图，在中，、分别是边、上的两个动点，且，是的中点，连接，如此的最小值为_三、解答题共8小题，共72分17.此题8分计算：a3a4a+2a42 18.本小题8分如图，一条直线分别与直线AF、直线DF、直线AE、直线CE相交于点B，H，G，D且12，AD求证：BC19.此题8分某中学开展了周末网课学习活动，为了解学生网课学习效果进展了抽样测试，该校教诲处把测试结果分为A优秀、B良好、C不合格三种类型如图是对该校初一1班和初一2班全体同学进展测试后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图息解答如下问题1此次被调查的学生总人数是人；扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角为；2补全折线统计图；3如果该校初一年级学生共有1400人，试根据此次调查结果估计该校初一年级中C类学生约为多少人？20.此题8分如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点线段AB的端点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成如下问题：(1) 将线段AB绕点B逆时针旋转90得到线段BC(2) 在AC上取点D使AD=2CD(3) 在BC上取点E，使AEB=DEC(4) 直接写出tanEAC=21.此题8分如图，A、C、D三点在O上，OACD于H，过点C作直线BE，且DCE=2DAO，AB交O于点F，(1) 求证：BE为o的切线(2) 假如OAB=B，tanDAH=,求tanB的值22.此题10分六月是桃子大量上市的季节，某果农在销售桃子时，经市场调查发现，：桃子假如售价为5元/千克，日销售量为34千克，假如售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克，现设桃子售价为x元/千克(x5且x为正整数。（1） 假如某日销售量为24千克，如此该日桃子的单价为元.（2） 假如政府将销售价格定为不超过15元/千克，设每日销售额为w元，求W关于x的函数表达式，并求W的最大值和最小值。（3） 2020年是脱贫攻艰关键的一年，市政府加大对果农的补贴，每日给果农补贴a元后a为正整数，果农发现最大日收入日收入=销售额+政府补贴还是不超过350元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于340元，请直接写出所有符合题意的a的值。23.此题10分1问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90求证：ADBC=APBP2探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立说明理由3应用：请利用12获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A设点P的运动时间为t秒，当DC的长与ABD底边上的高相等时，求t的值24.此题12分如图1，抛物线yx2+m2x2mm0与x轴交于A、B两点A在B左边，与y轴交于点C连接AC、BC，D为抛物线上一动点D在B、C两点之间，OD交BC于E点1假如ABC的面积为8，求m的值；2在1的条件下，求的最大值；3如图2，直线ykx+b与抛物线交于M、N两点M不与A重合，M在N左边，连MA，作NHx轴于H，过点H作HPMA交y轴于点P，PH交MN于点Q，求点Q的横坐标数学模拟试卷一参考答案选择题答案题号12345678910答案CADDDBDCDA8、A方案的函数解析式为：yA=；B方案的函数解析式为：yB=；当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，将yA=40或60代入，得x=145分或195分，故D错误；观察函数图象可知1、2、3正确应当选C9、如图，连接AB、OH，作OMAD于M，ONBH于N，在IH上截取一点K，使得ONNK，连接OK点A，B，C，D，E，F，G，H为O的八等分点，AB45，H，AIB90，MINOMIONI90，四边形OMIN是矩形，ADBH，OMON，四边形OMIN是正方形，设OMa，ONNK，OKN45，OKNH+KOH，HKOH，OKKNa，在RtONH中，a2+a+a21，10、观察所给数阵，得每一行的变化规律如下：第一行的第一个数：10+11第二行的第一个数：21+13第三行的第一个数：32+17第n行的第一个数：nn1+1第19行的第一个数：1918+1343第19行的第11个数：343+10236311、-1， 12、15,14， 13、， 14、60， 15、16、。先在CB上取一点F，使得CF=，再连接PF、AF，然后利用相似三角形的性质和勾股定理求出AF，即可解答17、5a818、证明：12，AEDF，AECD又AD，AECA，ABCD，BC19、1100,362略314020、421、解;(1)连OC、ODDOH=COH=2DAO=DCEOCE=90BE为o的切线2设DH=a,如此AH=2a,在RtDOH中，DO=，OH=可证OFBCOCOFCOHOFGAG=tanB=3设计意图：综合考查垂径定理、勾股定理、全等相似、倍半角三角函数。2、解：110(2)根据题意得：W=由题意得：5x15,且x为正整数-20 当x=11时，w有最大值是242元，当x=5时，w有最小值是170元，(3) 补贴后利润w=-2x2+44x+a,对称轴为x=11只有5种不同的单价使日收入不少于340元由二次函数的对称性得，x=9,10,11,12,13当x=9时，w=234+a;当x=11时，w=242+a由题意得且a为整数，解得a=106,107,10823、1证明见解析；2结论成立，理由见解析；31秒或5秒解：1如图1，DPC=A=B=90，ADP+APD=90，BPC+APD=90，APD=BPC，ADPBPC，ADBC=APBP；2结论ADBC=APBP仍成立；证明：如图2，BPD=DPC+BPC，又BPD=A+APD，DPC+BPC=A+APD，DPC=A=，BPC=APD，又A=B=，ADPBPC，ADBC=APBP；3如如下图，过点D作DEAB于点E，AD=BD=5，AB=6，AE=BE=3，DE=4，以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，DC=DE=4，BC=5-4=1，AD=BD，A=B，又DPC=A，DPC=A=B，由12的经验得ADBC=APBP，又AP=t，BP=6-t，t6-t=51，t=1或t=5，t的值为1秒或5秒【点睛】此题考查圆的综合题24、(1)m=2;(2);(3) Q点的横坐标为2.(1) yx2(m2)x2m(xm)(x2)，令y0，如此(xm)(x2)0，解得x1m，x22，A(m，0)、B(2，0)，令x0，如此y2m，C(0，2m)，AB2m，OC2m.SABC(2m)2m8，解得m12，m24，m0，m2；(2) 过点D作DFy轴交BC于F，由(1)可知：m2，抛物线的解析式为yx24，B(2，0)、C(0，4)，直线BC的解析式为y2x4.设D(t，t24)，如此F(t，2t4)，DF2t4(t24)t22t，OC4，DFy轴，(t1)2，当t1时，有最大值为，此时D(1，3)；(3) 设M(x1，kx1b)、N(x2，kx2b)，联立，整理得x2(m2k)x2mb0，x1x22km，x1x22mb，设点Q的横坐标为n，如此Q(n，knb)，过点M作MKx轴于K，过点Q作QLx轴于L，MAPH，MKAQLH，即，整理得kx1x2b(x1x2)kmnbmbn0，k(2mb)b(2km)kmnbmbn0，(kmb)(n2)0，kmb0，此时直线为yk(xm)，过点A(m，0)，不符合题意，当n20，此时n2，Q点的横坐标为2.10 / 10
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