苏科版九年级上册数学 第一章 一元二次方程 单元测试题

第一章 一元二次方程 单元测试题一、选择题 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A.x+2=3B.x+y=1C.x2-2x-3=0D.x2+ =12.若一元二次方程 的两个根分别为 ，则 的值为（ ） A.-4B.-2C.0D.13.一元二次方程x25x+60的解为（ ） A.x12，x23B.x12，x23C.x12，x23D.x12，x234.下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ) A.B.C.D.5.关于的一元二次方程 有两个相等的实数根，则a的值为（ ） A.B.C.1D.-16.用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是（ ） A.B.C.D.7.若关于 的方程 没有实数根，则m的值可以为（ ） A.-1B.C.0D.18.关于 的方程 的两根互为相反数，则 的值为（ ） A.2B.2C.-2D.不能确定9.方程 的两根之和是（ ） A.B.C.D.10.已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根且 ，则 的值为（ ）. A.0或1B.0C.1D.-111.在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场则参赛的球队数为（ ） A.6个B.8个C.9个D.12个12.用一条7米长的铝材(厚度忽略不计)制成一个面积为3平方米的矩形窗框，设窗框一边长为 米， 下列方程正确的是 （ ） A.B.C.D.二、填空题 13.关于x的一元二次方程（a2）x22x4+a20有一个根是0，则a的值为_. 14.若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则c的值是_. 15.方程 的解为_ 16.方程x22020x的解是_ 17.一元二次方程x2 x+（b+1）0无实数根，则b的取值范围为_ 18.若m，n是方程x2+2019x20200的两个实数根，则m+nmn的值为_ 19.若关于x的一元二次方程x22x+m=0有一个解为x=1，则另一个解为_ 20.若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b2）8=0，则a+b=_.21.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是_ 22.若ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x28x150的根，则ABC的周长是_. 三、解答题23.解下列方程： （1）x24x50； （2）（x+1）22（x+1）. 24.先化简，再求值：（a+b）（ab）+（ab）2（2a2ab），其中a，b是一元二次方程x2+x2=0的两个实数根 25.一个两位数的个位数字与十位数字的和为9，并且个位数字与十位数字的平方和为45，求这个两位数。 26.巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率 27.如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且ABAD）（1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB； （2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？ 参考答案 一、选择题1. C 2. B 3. D 4. B 5. A 6. A 7. A 8. C 9. C 10. B 11. C 12. D 二、填空题13. 2 14. 1 15. 16. x10，x22020 17. b 18. 1 19. 3 20. 或121.16（1x）2=14 22. 8 三、解答题23. （1）解：x24x50， （x+1）（x5）0，则x+10或x50，解得x1或x5（2）解：（x+1）22（x+1）. （x+1）（x1）0，则x+10或x10，解得x1或x1.24.解：原式=a2b2+a22ab+b22a2+ab=ab，a，b是一元二次方程x2+x2=0的两个实数根，ab=2，则原式=ab=2 25. 解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为（9-x）,根据题意得 x2+（9-x）2=45 解之：x1=3，x2=6. 当x=3时9-x=6； 当x=6时9-x=3. 这个两位数为63或36. 26. 解：设平均每次下调的百分率为x，根据题意得：5000（1x）2=4050，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）答：平均每次下调的百分率为10%27. （1）解：AD+BC-2+AB-2=40，AD=BC=x，AB=-2x+44；（2）解：由题意得，（-2x+44）x=192，即2x2-44x+192=0，解得x1=6，x2=16，x2=16 （舍去），AD=6，AB=-26+44=32答：AD长为6米，AB长为32米- 5 - / 5