苏科版七年级数学上册第三章 代数式 单元检测卷（含答案）

苏科版七年级数学上册第三章 代数式 单元检测卷一、单选题1在代数式，中，整式有( )A1个B2个C3个D4个2单项式的系数与次数分别是（ ）A-1、2B1、3C-1、1D-1、33下列说法错误的是（ ）A的系数是1B是五次单项式C是二次三项式D把多项式按x的降幂排列是4如果长方形的一边长为(3a+2b)，另一边长比它短(a-b)(ab)，那么这个长方形的周长为( )A5a+5bB10a+10bC10a+6bD14a+6b5单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则mn的值是( )A2B5C4D36下列运算正确的是（ ）ABCD7a，b两数的平方差除以a与b的差的平方，用代数式表示是()ABCD8如果A是3m2m+1，B是2m2m7，且AB+C=0，那么C是（）Am28Bm22m6Cm2+8D5m22m69若单项式与单项式是同类项，那么这两个多项式的和是（ ）ABC D10下列去括号正确的是（）ABCD二、填空题11一个多项式与单项式4x的差等于3x22x1，那么这个多项式为_12单项式的系数是_；多项式的次数是_次13写出一个整式，具备以下两个条件：它是一个关于字母的二次三项式；各项系数的和等于；_14由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则m=_.15在式子，1x5xy2，x，6xy+1，a2+b2中，多项式有_个16已知P=xy5x+3，Q=x3xy+2，当x0时，3P2Q=5恒成立，则y=_17如图，观察下列图案，它们都是由边长为的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第个图案中的小正方形有_个第个图案中的小正方形有_个18若两个单项式3xmy2与xyn的和仍然是单项式，则这个和的次数是_19单项式3a3b次数是_20已知：，若，则=_.三、解答题21小明在计算代数式4ab2(a22ab)4(2aba2)，其中a=3，b=的值时，不小心打翻墨水瓶，使b的值看不清了，你能帮他完成这道题吗？为什么?22 先化简，再求值：3（4a25ab3）4（3a24ab3），其中a1，b223化简：(1)(2)24先化简，再求值： （1），其中是最大的负整数（2），其中ab=2，bc=3.25如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为分别用含，的代数式表示阴影，的面积，并计算阴影，的面积差当时，阴影与阴影的面积差会随着的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由26一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）写出千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖150元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？27某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（）（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用参考答案1C【解析】代数式包括整式和分式，整式又分为单项式和多项式，故选C2D【解析】单项式的系数是-1，次数包括x和y的次数，总共为3，故选D3B【解析】解：A.的系数是，正确，不合题意；B.是六次单项式，故选项错误，符合题意；C.是二次三项式，正确，不合题意；D.把多项式按的降幂排列是，正确，不合题意；故选B4B【解析】长方形的一边长为3a+2b, 另一边长比它短a-b,则另一边为.长方形的周长为：故选B5B【解析】由题意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故选B.6B【解析】A. ，故选项错误；B. ，故B选项正确；C. ，故C选项错误；D. ，不是同类项，不能合并，故D选项错误故选：B7A【解析】a、b两数的平方差为a2-b2，a与b的差的平方为(a-b)2，所求代数式为：，故选：A8A【解析】解：A-B+C=3m2m+1(2m2m7)+C=0，解得C=m28，故选：A.9B【解析】单项式x2ym-n与单项式-x2m+ny3是同类项，解得：，则原式=x2y3-x2y3=x2y3，故选：B10C【解析】解：A、为a-b+c，错误；B、为a-b+c，错误；C、正确；D、为a-b+c，错误,故选：C.113x26x1【解析】根据题意得：（3x2-2x-1）+（-4x）=3x2-2x-1-4x=3x2-6x-1，故答案是：3x2-6x-112 6 【解析】项式的系数是-；多项式b5+3bc5-1的次数是6次故答案是：-，613【解析】如x2+x+8，该整式总共三项最高项是2次，各项系数和为：1+1+8=10所以该整式满足条件14【解析】已知1月份鸡的价格为24元/千克，2月份鸡的价格比1月份下降a%，则二月份鸡蛋价格为，3月份比2月份下降b%，则三月份鸡蛋价格为，故答案为153【解析】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1x5xy2、6xy+1、a2b2，共3个.故答案为316【解析】P=xy-5x+3，Q=x-3xy+2，3P-2Q=3xy-15x+9-2x+6xy-4=9xy-17x+5，当9xy-17x=0，即y=时，3P-2Q=5恒成立，故答案为17 【解析】根据图形可以得到第n个图案有n层，从上到下分别有1，2，3n个正方形则第5个图案的正方形的个数是：1+2+3+4+5=15；第n个图案的正方形的个数是：1+2+3+n=n（n+1）故答案是：15；n（n+1）183【解析】因为两个单项式-3xmy2与-xyn的和仍然是单项式，所以m=1，n=2，所以这个和的次数是1+2=3，故答案为：3194【解析】解：次数为3+1=4，故答案为：4.20【解析】 故答案为2118.【解析】因为原式= 结果与b 无关，所以能求出其值为18.22ab3，-8.【解析】解：原式=12a215ab312a2+16ab3=ab3，当a=1，b=2时，原式=823（1）mn；（2）13a-12b.【解析】解：（1） =（-5m2n+4m2n+m2n）+（-2mn+3mn） =（-5+4+1）m2n+mn =mn（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）=4a-6b-6b+9a=13a-12b24(1).(2) 1.【解析】（1）已知m是最大的负整数，即m=-1（2）25(1);(2) 阴影与阴影的面积差不会随着的变化而变化,理由见解析【解析】根据题意得：；把代入，所以阴影与阴影的面积差不会随着的变化而变化26（1）1.12xy元；（2）加工后可卖1680元，比加工前多卖180元【解析】（1）千克这种蔬菜加工后可卖钱为： （元） （2）加工后可卖： 比加工前多卖： （元） 答：1680元，比加工前多卖180元27（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一购买更合算；见解析；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.【解析】（1）方案一购买，需付款：（元）， 按方案二购买，需付款：（元）；（2）把分别代入：（元），（元）因为，所以按方案一购买更合算；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买条领带，共需费用：，当时，（元）4360，先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.