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全等三角形复习 教学目标：1.基础训练，复习回顾全等三角形的性质和判定定理；2.典例分析，灵活运用全等三角形解决问题.教学重点：全等三角形性质和判定定理的掌握和运用.DCAB教学难点：灵活运用全等三角形解决相关问题.学习过程：一、知识回顾：如图,已知AC平分BCD,请再添加一个条件： ，使ABCADC.二、自主学习：1.如图（1），ABFDCE，则DEC ，BE .2.如图（2），ABD CDB，若AB4，AD5， ABD30，则BC_，CD_，CDB_ABDC3.如图（3），ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB，垂足为E，AB=6，则DEB的周长为 .图（1） 图（2） 图（3）4.如图（4），用尺规作一个角等于已知角,能得出AOB=AOB的依据是 .5.如图（5），在PAB中，PAPB，M，N，K分别是边PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN44，则P的度数为 .6.如图（6），在ABC和DCB中,A=D=90,AB=CD,ACB=40,则ACD的度数为 .图（4） 图（5） 图（6）三、典例分析：例1. 如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN（2）求ABC的周长.例2.如图，在中，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，交线段于（1）当时， , ；点D从B向C运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）；D40ABC40E（2）当等于多少时，请说明理由；例3.如图,在ABC中,分别以AC,BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE.设ACD,BCE,ABC的面积分别是S1,S2,S3.现有如下结论:（1）S1S2=AC2BC2;（2）连接AE,BD,则BCDECA;（3）若AE、BD相交于点O,则AOD=60;（4）若ACBC,则S1S2=.其中正确结论的序号是 .四、自主检测：1.如图，已知BD，ABDE，要推得ABCDEC；（1）若以“SAS”为依据，缺条件 ；（2）若以“ASA”为依据，缺条件_；（3）若以“AAS”为依据，缺条件_.2.如图，ABCD，且ABCDE，F是AD上两点，CEAD，BFAD若CEa，BFb，EFc，则AD的长为()Aac Bbc Cabc DabcOACBD3.如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则B=C,请说明理由.4.在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图 (1)，他连接AD，CF，经测量发现ADCF.(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图(2)，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；(2)他将正方形ODEF绕点O逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图(3)，请你求出CF的长图（1） 图（2） 图（3）五、自主小结：与同学交流本节课的收获3 / 3
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