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中位线基础、训练、掌握一、填空题：1. (1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边 叫做三角形的中位线.三角形的中位线定理是三角形的中位线第三边，并且等于2.如图， ABC的周长为 64, E、F、G分别为 AB AG BC的中点，A、B、C分别为EF EG GF的中点， A B G的周长为.如果 ABC EFG A B C分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是.3. ABC中, D E分别为AB AC的中点，若DE= 4, AD= 3, AE= 2,则厶ABC勺周长为 二、解答题4. 已知：如图，四边形 ABCDK E、F、G H分别是AB BC CD DA的中点.求证：四边形 EFGH1平行四边形.5.已知： ABC的中线BD CE交于点 O F、G分别是 OB 0C的中点.求证：四边形 DEFG是平行四边形.A综合、运用、诊断6.已知：如图，E为平行四边形 ABCD DC边的延长线上的一点，且 CE= DC连结AE分别AB= 2OF47.已知：如图，在平行四边形 ABCDK E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G求证：GF= GC&已知：如图，在四边形 ABCDh AD= BC E、F分别是DC AB边的中点，FE的延长线分 别与AD BC的延长线交于H G点.求证：/ AHF=Z BGF拓展、探究、思考9.已知：如图， ABC中, D是BC边的中点，AE平分/ BAC BEL AE于E点，若 AB= 5,AC= 7,求 ED10.如图在 ABC中, D E分别为AB AC上的点，且BD- CE M N分别是BE CD的中点.过MN勺直线交AB于P,交AC于 Q,线段AP AQ相等吗？为什么？参考答案1. (1)中点的线段；(2)平行于三角形的，第三边的一半.1 n-12. 16, 64X ( ). 3 . 18.24. 提示：可连结 BQ或AC).5. 略.6连结 BE CEgA吐 平行四边形 ABEC BF= FC平行四边形 ABCD AO= OC 二 AB= 2OF7提示：取BE的中点P,证明四边形 EFPC1平行四边形.&提示：连结 AC取AC的中点M再分别连结 ME MF可得EM= FM9. ED= 1,提示：延长BE交AC于 F点.10提示：AP= AQ取BC的中点H,连接MH NH证明 MHt是等腰三角形，进而证明/APQ=/ AQP
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