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第二章 有理数及其运算 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 下列各数：-3,-12，0，0.25，227，其中有理数的个数为( ) A.3B.4C.5D.62. 九(1)班一次数学测试的平均分是92分,王老师把98分记作+6,那么89分记作+89+3-3 A.+89B.-89C.+3D.-33. 已知|x+y+1|+x-y+32=0，则x+y2019 等于( ) A.22008B.-1C.1D.-220084. 已知p与q互为相反数，且p0，那么下列关系式正确的是( ) A.pq=1B.qp=1C.p+q=0D.p-q=05. 如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD若A、D两点所表示的数分别是-6和5，则线段AC的中点所表示的数是（ ） A.-3B.-1C.3D.-26. 某种病毒的直径约为0.0000027毫米，则这个数用科学记数法表示为（ ） A.0.2710-5毫米B.2.710-6毫米C.0.27105毫米D.2.7106毫米7. 38的绝对值和相反数分别是（ ） A.-38，-38B.38，38C.-38，38D.38，-388. 1.05108是多少位数（ ） A.8B.9C.10D.119. 在数轴上，a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ） A.a+b0B.|b|0D.ab0 二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ） 10. 如果实数a，b满足|3a-1|+|b-2|=0，则ab的值为_ 11. 比较大小：-3_-7 12. 受“一带一路”政策影响，我国的关税有所下调.某品牌的汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价为_万元 13. 如果把一个物体向后移动5m记作移动-5m，那么记作移动+5m的意思是_ 14. 下列说法：0是绝对值最小的有理数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数；两个数比较，绝对值大的反而小其中正确的有_（填序号） 15. 若|x|=3，y的倒数为12，则x+y=_ 16. 一个有理数的平方等于它的立方，这个有理数是_ 17. 一个数是-2，另一个数比-2大-5，则这两个数的和是_ 18. 一支长为18厘米的铅笔放在单位长度为2厘米的数轴上，能覆盖_个表示整数的点 19. -12的相反数是_，-3的倒数是_，-1.8的绝对值是_ 20. 股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌（与前一天相比）-1.5-1+6.5+3.5+1-4星期三收盘时每股是_元；本周内最高价是每股_元；最低价是每股_元 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计60分 ， ） 21. 已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，求(a+b)xy+(-3) 22. 若|a+1|+|b-2|+(c+3)2=0，求(a-1)(b+2)(c-3)的值. 23. 计算题 (1)49+(-23)+(-35)； (2)19-(-76)-22-(-52)； (3)-1.6+3.2-0.4+1.8； (4)-7+(-5)-(-2).24. 计算： （1）-8(-412)(223)； （2）-3(-412)21325. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,D,C，其中 AB=2，BD=3，DC=1，如图所示，设点A,B,D,C所对应数的和是p. (1)若以B为原点，写出点A,D,C所对应的数，并计算p的值； (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=5，求-1p的值.26. 已知：13=1=141222；13+23=9=142232；13+23+33=36=142232；13+23+33+43=100=144252； （1）请你猜想填空：13+23+33+.+(n-1)3+n3=_； （2）试计算：13+23+33+.+993+100327. 如图1，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，且满足(a+5)2+|b-1|=0 （1）求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）如图2在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以1个单位/秒的速度沿数轴向右运动当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等试探究点M对应的数与点N对应的数是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由5 / 5
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