人教版九年级数学上册 第21章一元二次方程综合测试卷

人教版九年级数学上册第21章一元二次方程综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1若关于x的方程（a2）x23x+a0是一元二次方程，则()Aa2 Ba2Ca0Da02用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数解的方程为()Ax255 B3x20Cx270 D(x1)203一元二次方程x(x2)2x的根是()A1 B2 C1和2 D1和24用公式法解一元二次方程x22x，方程的解应是()Ax BxCx Dx5若一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则( )Am3Bm3Cm3 Dm36. 下列一元二次方程的两个实数根之和为1的是( )Ax2x20 Bx2x20Cx2x20 Dx2x207设x1，x2是方程x24xm0的两个根，且x1x2x1x21，那么m的值为( )A2B3C3D28已知三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x212x350的一个根，则此三角形的周长是( )A12B14 C15D12或149在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为()A9人 B10人 C11人 D12人10某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展某企业一月份的营业额是1 000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3 990万元，若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是()A1 000(1x)23 990B1 0001 000(1x)1 000(1x)23 990C1000(12x)3 990D1 0001 000(1x)1 000(12x)3 990二填空题（共8小题，3*8=24） 11方程5x21的一次项系数是 12. 已知x1是一元二次方程x2+mx+20的一个解，则m的值是 13方程x240的两个根是 14方程x（x+2）0的解是 15关于x的一元二次方程x22x（m1）0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 16某市从2018年开始大力发展旅游产业据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是 17设a、b是一元二次方程x2+2x70的两个根，则a2+3a+b 1820192020赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为380场求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，则可列方程为 三解答题（共7小题， 66分）19(8分) 选择适当的方法解下列方程：(1)(x1)22x(x1)0；(2)x26x60；20(8分)若关于x的一元二次方程x24xk10有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)如果方程的两实数根分别为x1，x2，且xxx1x27，求k的值21(8分) 已知xa是2x2x20的一个根，求代数式2a4a32a22a1的值22(10分) 将进货单价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问：为了赚8 000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？ 23(10分) 已知关于x的方程x2axa10.(1)当该方程的一个根为3时，求a的值及该方程的另一个根(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个实数根 24(10分) 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同(1)求进馆人次的月平均增长率；(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由25(12分) 如图，AOOB50 cm，OC是一条射线，OCAB，甲蚂蚁由A点以2 cm/s的速度向B爬行，同时乙蚂蚁由O点以3 cm/s的速度沿OC方向爬行是否存在这样的时刻，使两只蚂蚁与O点组成的三角形的面积为450 cm2?参考答案1-5ACDBC 6-10DCACB11. 012. 313. x12，x2214. x0或x215. m016. 2（1+x）22.8817. 518. x（x1）38019. (1)解：(x1)22x(x1)0，(x1)(x12x)0，(x1)(3x1)0，x11，x2.(2)解：x26x60，x26x6，x26x915，(x3)215，x3，x13，x23.20. 解：(1)方程x24xk10有两个不相等的实数根，424(k1)204k0，解得k5.(2)xxx1x27，(x1x2)23x1x27，(4)23(k1)7，解得k4.21. 解：xa是2x2x20的一个根，2a2a20，即2a2a2.原式a2(2a2a)2a22a12a22a22a12(2a2a)12215.22. 解：设售价为每个x元依题意，得(x40)50010(x50)8 000，整理，得x2140x4 8000，解得x160，x280.当x60时，成本4050010(6050)16 00010 000，当x80时，成本4050010(8050)8 00010 000.答：售价应定为80元/个，应进货200个23. (1)解：将x3代入原方程，得93aa10，解得a4.3x2a，方程的另一个根为a(3)431.故a的值为4，方程的另一个根为1.(2)证明：a24(a1)a24a4(a2)20，不论a取何实数，该方程都有两个实数根24. 解：(1)设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得128128(1x)128(1x)2608，化简得4x212x70，解得x10.550%，x23.5(舍去)答：进馆人次的月平均增长率为50%.(2)进馆人次的月平均增长率为50%，第四个月的进馆人次为128(150%)3128432500.答：校图书馆能接纳第四个月的进馆人次25. 解：(1)当甲蚂蚁在AO段时，设甲蚂蚁离开A点t s后两只蚂蚁与O点组成的三角形的面积是450 cm2.根据题意，得(502t)3t450.整理，得t225t1500.解得t110，t215.(2)当甲蚂蚁爬完AO这段距离用了50225(s)后，开始由O向B爬行设从O点开始x s后组成的三角形的面积是450 cm2.根据题意，得2x3(x25)450.整理，得x225x1500.解得x15，x230(舍去)当x5时，x2530，这时甲蚂蚁已由A点爬了30 s.答：分别在10 s，15 s，30 s时，两只蚂蚁与O点组成的三角形的面积是450 cm2.7 / 7