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全等三角形的判定（习题课1）学习目标一 能根据已有的条件选择合适的判定方法进行三角形全等的判定；二 会利用三角形的全等证明边等、角等及变式问题。重点：能根据已有的条件选择合适的判定方法进行三角形全等的判定。难点：会利用三角形的全等证明边等、角等及变式问题。导学过程：一、复习旧知1、全等三角形的性质：全等三角形的对应角 ，对应边 .2、全等三角形的判定：.判定两个三角形全等的方法有：_的两个三角形全等()_的两个三角形全等()_的两个三角形全等()_的两个三角形全等().判定两个直角三角形全等的方法还有：_的两个直角三角形全等()3、由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形一定全等吗?4、根据已有的条件选择合适的判定方法。已知一边一角对应相等，可能选择 ；已知两条边对应相等，可能选择 ；已知两个角对应相等，可能选择 ；已知一边一直角对应相等，可能选择 。二、例题讲习例1、如图，.猜想线段、的关系，并说明理由.例2、如图，和都是等边三角形，连接、交于.求证：； ；。例3、如图，ABC90，ABBC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F,求证：EFCFAE。例4、如图，在ABC中，C=2B，AD是ABC的角平分线，1=B求证：AB=AC+CD三、课后作业1下列给出的四组条件中，能判定的是（）A，, B,C, D, , 周长周长2若，且的周长为20，则长为（ ）A B C D或3如图,在上，在上，且，那么补充下列一个条件后，仍无法判定的是( )A B C D6题4题3题4如图，将两根钢条、的中点连在一起，使、可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是( ) A边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边5在和中，且，那么这两个三角形（ ）A一定不全等 B.一定全等 C.不一定全等 D.以上都不对6.如图，若，则等于（ ）A.30 B.50 C.60 D.1007 如图，在中，D是BC的中点，DEAB,DFAC,垂足分别是E、F,BDE=CDF.求证：BAD=CAD. 8.如图1，四边形中，求证：；当、相向运动，形成图2时，和还相等吗？请证明你的结论9. 已知，.求证：；请问图中还有哪几对全等三角形？10.如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF。求证：BG=CF；请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。11在中，是过点的一条直线，且于，于.当直线处于如图1的位置时，猜想、之间的数量关系，并证明；请你在图2选择与不同位置进行操作，并猜想中的结论是否还成立？加以证明；7 / 7
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