苏科版八年级上册数学 第5章《平面直角坐标系》单元检测

第5章平面直角坐标系单元检测 一、选择题 (每题2分，共16分) 1以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述： 甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局 丙：邮局在火车站西200米处根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站的是 ( ) A向南直走300米，再向西直走200米 B向南直走300米，再向西直走100米 C向南直走700米，再向西直走200米 D向南直走700米，再向西直走600米 2在平面直角坐标系中，若点P的坐标为 (3，2)，则点P所在的象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3若点P (a1，2a3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是 ( ) Aa1 B1a Ca4如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点 (1，2)，“象”位于点(3，2)，则“炮”位于点 ( ) A(1，1) B(1，1) C(1，2) D：(1，2)5定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，若对于该 平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对 (a，b) 是点M的“距离坐标”根据上述定义，距离坐标为 (2，3) 的点的个数是 ( ) A2 B1 C4 D36一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，则下列说法正确的是 ( ) A前3h中汽车的速度越来越快 B3h后汽车静止不动 C3 h后汽车以相同的速度行驶 D前3 h汽车以相同的速度行驶7如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是 ( ) A2 B3 C4 D58图中反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家如果菜地和青稞地的距离为a km，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b min，那么a，b的值分别为 ( ) A1，8 B05，12 C1，12 D05，8二、填空题 (每题2分，共20分) 9如图所示是电脑键盘上有英文字母的一部分，若一个英文单词的第一个字母对应图中的有序数对 (6，2)，则这个英文单词的第一个字母为 10如果B (n24，n3) 在y轴上，那么n= 11如图，把QQ笑脸放在直角坐标系中，若左眼A的坐标是 (2，3)，嘴唇C点的坐标为 (1，1)，则将此QQ笑脸向右平移3个单位长度后，右眼B的坐标是 12如图，点A，B的坐标分别为 (1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，A1，B1的坐标分别为 (2，a)，(b，3)，则ab= 13在直角坐标系中，已知点P (3，2)，点Q是点P关于x轴的对称点，将点Q向右平移4个单位长度得到点R，则点R的坐标是 14小明的父母出去散步，从家走了20 min到一个离家300 m的报亭，母亲随即按原速度返回家父亲在报亭看了10 min报纸后，用15 min返回家下列表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图形分别是 (只需填写序号)15如图，在ABC中，点A的坐标为 (0，1)，点C的坐标为 (4，3)，如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是 16如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 17将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对 (n，m) 表示第n排从左到右第m个数，如 (4，2) 表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 18九年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用 (m，n) 表示第m行第n列的座位新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为 (m，n)，若调整后的座位为 (i，j)，则称该生作了平移 a，b=mi，nj，并称ab为该生的位置数若某生的位置数为10，则当mn取最小值时，mn的最大值为 三、解答题 (共64分)19(本题6分) 下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据请根据表格中的数据回答下列问题：(1) 早晨6时和中午12时的气温各是多少度?(2) 这一天的温差是多少度?(3) 这一天内温度上升的时段是几时至几时?20(本题6分) 王霞和爸爸、妈妈到希望公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是她忘了在图中标出原点和x轴、y轴只知道游乐园D的坐标为 (2，2)，你能帮她求出其他各景点的坐标吗?21(本题6分) 已知点M (3，2) 与点N (x，y) 在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，试求点N的坐标22(本题8分) 如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B，C的坐标分别为 (4，0) 和 (0，0) (1) 写出A，D，E，F的坐标； (2) 求正方形CDEF的面积23(本题9分) 如图所示为一风筝的图案 (1) 写出图中所标各个顶点的坐标 (2) 若图中各点的纵坐标保持不变，横坐标 分别乘以2，所得各点的坐标分别是什么?所得图案与原来图案相比有什么变化? (3) 若图中各点的横坐标保持不变，纵坐标 分别乘以2，所得各点的坐标分别是什么? 所得图案与原来(1)中的图案相比有什么变化?24(本题8分) 如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标25(本题10分) 操作与探究 (1) 对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P的对应点P 点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为A，B如图1，若点A表示的数是3，则点A表示的数是 ；若点B表示的数是2，则点B表示的数是 ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E与点E重合，则点E表示的数是 (2) 如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度 (m0，n0)，得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A，B已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标26(本题10分)【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，以此类推【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化（1）若k=2，b=4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；（2）若k1，又得到什么结论？请说明理由；（3）若k=，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示） 参考答案一、选择题1A 2B 3B 4B 5C 6B 7C (提示：满足条件的点P在x轴正半轴上有3个，在x轴负半轴上有1个) 8D 提示：由图形可得a=151=05，b=(5633)(2712)=8二、填空题9H 102 11(3，3) 122 13(1，2) 14、 15(1，3) 或 (4，1) 或 (1，1) 16(2，4) 或 (3，4) 或 (8，4) 17(6，5) 1836 提示：由已知，得ab=minj，即minj=10， mn=10ij当mn取最小值时，ij的最小值为2， mn的最小值为12即n=12m，mn=m(12m)= (m6)236， 当m=6时，mn有最大值为66=36三、解答题19(1) 4，75 (2) 165 (3) 4时14时20由题意可知，本题是以点F为坐标原点(0，0)，FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则A，B，C，E的坐标分别为：A (0，4)，B (3，2)，C (2，1)，E (3，3)21(5，2)，(5，2) 22(1) 建立直角坐标系如图所示，A (6，3)，D (2，1)，E (1， 3)，F (1，2) (2) CD2=2212=5， 正方形CDEF的面积等于523(1) A (0，4)，B (3，1)，C (3，1)，D (0，2)，E (3， 1)，F (3，1) (2) 所得各点的坐标分别为A (0，4)，B (6，1)，C (6，1)，D (0，2)，E (6，1)，F (6，1)与原图案相比，新图案在x轴方向上扩大到原来的2倍，在y轴方向上不变 (3) 所得各点的坐标分别为A (0，8)，B (3，2)，C (3，2)，D (0，4)，E (3，2)，F (3，2)与原图案相比，新图案在y轴方向上扩大到原来的2倍，方向相反，在x轴方向上不变24(1) 由题意可知折痕AD是四边形OAED的对称轴在RtABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=6， CE=4， E(4，8)在RtDCE中，DC2CE2=DE2又DE=OD， (8OD)242=OD2， OD=5， D(0，5)25(1) 0 3 (2) 设点F的坐标为 (x，y)，由题意得 解得 n=2又 正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合， 解得 F(1，4)26. （1）若k=2，b=4，y=2x4，取x1=3，则x2=2，x3=0，x4=4，取x1=4，则x2x3=x4=4，取x1=5，则x2=6，x3=8，x4=12，由此发现：当x14时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越小当x1=4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn的值保持不变，都等于4当x14时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越大（2）当x1时，随着运算次数n的增加，xn越来越大当x1时，随着运算次数n的增加，xn越来越小当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变理由：如图1中，直线y=kx+b与直线y=x的交点坐标为（，），当x1时，对于同一个x的值，kx+bx，y1x1y1=x2，x1x2，同理x2x3xn，当x1时，随着运算次数n的增加，xn越来越大同理，当x1时，随着运算次数n的增加，xn越来越小 当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变（3）在数轴上表示的x1，x2，x3如图2所示随着运算次数的增加，运算结果越来越接近由（2）可知：1k1且k0，由消去y得到x=由探究可知：m=8 / 8