新华师大版九年级上册数学第23章图形的相似单元测试卷

新华师大版九年级上册数学第23章 图形的相似单元测试卷姓名_ 时间: 90分钟 满分:150分 总分_一、选择题（每小题3分,共30分） 1.若,则的值为 【 】（A） （B） （C） （D）2.若,则的值为 【 】（A）7 （B）8 （C）9 （D）103.若,则下列等式成立的是 【 】（A） （B） （C） （D）4.已知的值是 【 】（A） （B） （C） （D）55.如图所示,已知的值为 【 】（A） （B） （C） （D）6.若的值为 【 】（A） （B） （C）或 （D）7.如图所示,若,DE=4,则EF的长是 【 】（A） （B） （C）6 （D）108.如图,在ABC中,DEBC,AD=2,AB=6,AE=3,则CE的长为 【 】（A）9 （B）6 （C）3 （D）49.如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于点O,若AD=1,BC=3,则的值为 【 】（A） （B） （C） （D）10.如图所示,已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD等于 【 】（A） （B） （C） （D）2二、填空题（每小题3分,共30分）11.如果,则_.12.如图所示,ABCDEF,若AC : CE=2 : 3,BF=10,则DF=_. 13.如图所示,在ABC中,DEBC,EFAB,若AD=2BD,则_.14.如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,AD=1,BC=4,对角线AC、BD相交于点O,则_.15.如图所示,在ABC中,DEBC,AHBC,交DE于点K,DE=3,BC=9,AK=2,则HK=_.16.如图所示,在ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,若使AEDABC,则应该添加的一个条件是_.17.如图所示,已知ACB=CBD=90,AC=4 cm, BC=3 cm,若ACBCBD,则BD=_. 18.如图所示,正ABC的边长为9,BD=3, ADE=60,则AE=_.19.如图,DEBC,BE与CD相交于点O,则_.20.如图所示,在ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,且AD=3,AB=8,AC=10,若ADE与ABC相似,则AE=_. 三、解答题（共90分）21.（8分）已知求的值.22.（8分）如图所示, ADBECF,直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,AB=4,BC=3,DF=9.求EF的长.23.（10分）如图所示,已知DEBC, EFAB.求证:ADEEFC.24.（10分）如图所示,已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点,且ADE=C.求证:.25.（10分）如图所示,在ABC中,DEBC,BC=6,梯形DBCE的面积是ADE面积的3倍.求DE的长.26.（10分）如图所示,已知ACB=CBD=90,AC=,CB=,当BD与、之间满足怎样的关系式时,ACBCBD?27.（10分）如图,在ABC中,CD是ACB的平分线,DEBC,ADEABC.若BC=6,AC=4,设AE=,求DE的长.28.（12分）如图所示,已知DEBC, DFAC,AD=4 cm, BD=8 cm, DE=5 cm,求BF的长.29.（12分）如图所示,在ABC和ADE中, BAD=CAE, ABC=ADE.（1）写出图中两对相似三角形;（2）分别说明两对三角形相似的理由.新华师大版九年级上册数学第23章 图形的相似单元测试卷参 考 答 案12 / 12题号12345答案DCBAD题号678910答案CCBBB题号11121314答案6题号15161718答案4略cm7题号1920答案或21.解:.22.解:设EF=,则DE=.ADBECF解之得:即EF=.23.证明:DEBCADEABCEFABEFCABCADEEFC.注意 在证明的过程中,我们用到了相似的传递性.24.证明:ADE=C, A=AAEDABC.25.解:S梯形DBCE=3SADESABC=4SADEDEBCADEABCDE=3.26.解:当BD=时,ACBCBD.理由如下:ACB=CBD=90当时,ACBCBD即.27.解:CD平分ACB1=2DEBC2=3DE=CEAE=DE=CE=DEBCADEABC解之得:即AE=DE=.28.解:DEBC1=BDFACA=21=BADEDBFBF=10 cm.29.解:（1）ABCADE ABDACE;（2）BAD=CAEBAD+CAD=CAE +CAD即BAC=DAEABC=ADEABCADE又BAD=CAEABDACE.注意:,BAD=CAE这两个条件不能说明ABDACE.想想这是为什么? 谈谈你对相似三角形判定定理2的认识:_.