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第一章 全等三角形 单元测试题一、选择题 1.在如图所示的四个图形中，属于全等形的是( ) A.和B.和C.和D.和2.下列说法正确是 A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.两个等边三角形是全等三角形D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形3.如图所示，图中的两个三角形能完全重合，下列写法正确的是( )A.ABEAFBB.ABEABFC.ABEFBAD.ABEFAB4.如图，若ABC DEF, BC=6, EC=4,则CF的长为 ( ) A.1B.2C.2.5D.35.已知ABCDEF，A110，F40，ABm，EFn，则下列结论错误的是（ ） A.D110B.DEmC.B40D.BCn6.如图，ACBDCE，BCE=25，则ACD的度数为( ) A.20B.25C.30D.357.如图，ABCAEF且点F在BC上，若AB=AE，B=E，则下列结论错误的是( ) A.AC=AFB.AFE=BFEC.EF=BCD.EAB=FAC8.已知ABCA1B1C1 ， A和A1对应，B和B1对应，A=70，B1=50，则C的度数为（ ） A.70B.50C.120D.609.如图，ABCAED，点E在线段BC上，1=40，则AED的度数是( ) A.70B.68C.65D.6010.下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（ ） A.含有45角的两个直角三角形B.腰相等的两个等腰三角形C.边长相等的两个等边三角形D.一个钝角对应相等的两个等腰三角形11.如图，在ABC和DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（ ） A.B=E，BC=EFB.A=D，BC=EFC.A=D，B=ED.BC=EF，AC=DF12.如图，ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ） A.SASB.SSSC.ASAD.HL二、填空题 13.下列图形中全等图形是_(填标号). 14.如图，ACEDBF，如果EF，DA12，CB2，那么线段AB的长是_ 15.已知ABCDEF，若B=40，D=60，则F=_. 16.如图，若ABCEFC ， 且CF=3cm ， EFC=60 ， 则BC=_,B=_ 17.一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为 、6、12,如果这两个三角形全等,则 =_. 18.如图，ABCADE，EAC=25，则BAD=_。 19.如图，RtABC中，BAC90，ABAC ， 分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE ， 垂足分别为D、E ， 若BD3，CE2，则DE_ 20.若ABC的三边长分别为5，7，8，DEF的三边长分别为5，2x，3x5，若这两个三角形全等，则DEF的周长为_，x的值为_ 21.如图，已知 ，要使 ，可添加一个条件_(写出一个即可) 22.如图，已知ABC=DCB添加下列条件中的一个： A=D，AC=DB，AB=DC，其中不能确定ABCDCB的是_(只填序号)三、解答题 23.如图，ABAC，ADAE.求证：BC 24.如图，已知 NMH，F与M是对应角.若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的长度. 25.如图，ABCB，DCCB，E、F在BC上，A=D，BE=CF，求证：AF=DE 26.已知，如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D 求证：BECCDA27.如图，已知 在同一条直线上， ， ， 求证： 28.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF 求证：（1）D=B； （2）AECF 参考答案 一、选择题1. D 2. D 3.B 4. B 5. C 6. B 7. B 8. D 9. A 10. C 11. B 12. C 二、填空题13. 和 14. 5 15. 80 16. 3cm；60 17. 22 18. 25 19. 5 20. 20；4 21. 或 或 (写出一个即可) 22. 三、解答题23. 证明：在AEB和ADC中， ，AEBADC(SAS)BC.24. 解： NMH，F与M是对应角，EF=2.1 cm， HM=3.3 cm FH=1.1 cm 25. 证明：ABCB，DCCB， B=C=90，BE=CF BF=CE，且A=D，B=C=90，ABFDCE（AAS）AF=DE.26. 证明：ACB=90，BECE，ADCE BEC=ADC=90BCE+ACD=90，ACD +CAD =90BCE=CADAC=BCBECCDA27. 解： ， AE+EF=CF+EF，即：AF=CE，在 与 中， ， （SSS）28. （1）证明：在ADE和CBF中， ADECBF(SSS)，D=B.（2）证明：ADECBF， AED=CFB， AEO=CFO，AECF.- 7 - / 7
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