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1.1 1.2、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1.1 2下列函数：xy 3 :y 5 x；y 5x ；y （a为常数且a* 0） 其中z.反比例函数的有（）A.1个B . 2个C . 3个D . 4个2.下列各点中，在函数 y-的图象上的是（x）A.（2，4） B . （2，4）C.（2， 4） D . （8，1）3.下列反比例函数的图象一定在第一、三象限的是（ ）A.m1y B . y -xC.2 “m+ 1 my D . y xx4. 若反比例函数y= （2 m- 1）xmi-2，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是（）1A. 1 B .小于的实数C. 1 D . 145关于反比例函数 y = -，下列说法不正确的是（）xA. 它的图象在第一、三象限B. 点（一1, 4）在它的图象上C. 当x v 0时，y随x的增大而减小D. 当x 0时，y随x的增大而增大6.已知函数y = m灶n与y =其中，nO,那么它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）图 1 G-1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）k7 .已知反比例函数 y = -的图象经过点（1 , 5），贝U k=.xk&如果反比例函数y = -（k是常数，0）的图象经过点（2，3），那么在这个函数图象所x在的每个象限内，y随x的增大而 .（填“增大”或“减小”）k9. 已知点A（2 , 1）在反比例函数y =-的图象上，当1v xv 4时，y的取值范围是 kOM= 4,10. 如图1 G 2,点M是函数y = ,3x与y=殳的图象在第一象限内的交点，若则k的值为.1 2m11.已知反比例函数 y = 的图象上有两点 A(xi, yi) , B(x2, y2)，当Xiv 0v X2时， X有y1 0)的图象上有X点A(m 4)，过点A作ABL x轴于点B,将点B向右平移2个单位得到点C,过点C作y轴的4平行线交反比例函数的图象于点D, CD= 3.求反比例函数的表达式.图 1 G- 4k17. (12分)如图1 G- 5,在平面直角坐标系中，直线AB与函数y= -(x0)的图象交X于点A(m 2) ,B(2,n).过点A作AC平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D1使OD-2OC且厶ACD勺面积是6,连接BC(1) 求m, k , n的值；(2) 求厶ABC勺面积.图 1 G- 5详解详析1. C 解析是反比例函数.2. A 3.全品导学号：46392019C4.C5. D 解析A . k= 40,.其图象在第一、三象限，正确，故本选项不符合题意；4B. 当x =- 1时，y= - = 4，正确，故本选项不符合题意；XC. v k = 4 0,二当x v 0时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意；D. T k = 4 0,.当x 0时，y随x的增大而减小，错误，故本选项符合题意. 故选D.6. B7. 5解析依题意，得k= 1X 5= 5.故答案为5.k&减小 解析反比例函数y = x(k是常数，kz0)的图象经过点(2 , 3) , k= 2x3x=6 o,.在这个函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小.1 k9. 2v y v 2 解析将点A(2 , 1)的坐标代入反比例函数 y= -的表达式，得k= 2x 1 = 2,2 x2反比例函数的表达式为 y = x在第一象限内，y随x的增大而减小，当x= 1时，y = 2,1 1当 x = 4 时，y = 2, 2 v yv 2.10. 43解析过点M作MNLx轴于点N,设M(x, y) .丁点M是函数y= . 3x与y=k的图象在第一象限内的交点，Mx,3x).在Rt OMN中，由勾股定理得 x2+ ( 3x)2X=42,解得x= 2(负值已舍去)， M2 ,23)，将其坐标代入y=兰，得k = 2X 23= 4 3.x故答案为43.111. 全品导学号：46392020 mv4k612. -解析点 R2 , 3)在双曲线 y= -(kz0)上， k = 2x3= 6, y=一.当 y= 232 44时，=3,即 M3 , 2)，直线 OM的表达式为 y= -x.当 x= 2 时，y =-，即 C(2，才, OAC3 33144的面积为？X 2X - = .1813. (1) y =匚(2) 6614. 解：(1) y= 一.(2) 点A不在这个函数的图象上，点B点C在这个函数的图象上.(3) 在每个象限内，y随的增大而增大.15. 解：(1) T点A(1 , 4)在反比例函数的图象上，kk把点A(1 , 4)的坐标代入反比例函数的表达式y= -，得4 =-，解得k = 4,I反比例函数的表达式为y = x又点B(m 2)在反比例函数的图象上，一44把点B(m 2)的坐标代入反比例函数的表达式y= x，得一2 = m解得m= 2,即 2, 2).把A(1 , 4)和B( 2, 2)的坐标代入一次函数的表达式y= ax+ b,得a+ b= 4,2a+ b= 2,解得b= 2, 一次函数的表达式为 y = 2x + 2.(2) 2 v xv 0 或 x 1.16. 解：由题意知点 D的横坐标为m 2.4一4 CD= 3,二点 D的坐标为(m+ 2, 3).3 34k4t点A(m 4)，点D( m 2,-)在反比例函数 y= -的图象上，二4 m= 3( n卄2) , m= 1,3x34 k = 4m= 4x 1= 4,.反比例函数的表达式为y =-.x117. 解：(1) 点 A的坐标为(m 2) , AC平行于x轴， OC= 2, ACLy轴.t 0亠OC1 OD= 1, CD= 3.ACD勺面积为 6, CD AC= 6, AC= 4，即 m= 4 ,一k则点A的坐标为(4 , 2),将其代入y= -可得k= 8.xt点B(2 , n)在y = 8的图象上， n= 4.x(2)如图，过点 B作BEL AC于点E,贝U BE= 2,1 1 abc= AC，BE=4X 2= 4，即 ABC的面积为 4.
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