北师版八年级数学上册 2.1认识无理数能力提升卷

北师版八年级数学上册2.1认识无理数能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1下列各数中，是有理数的是( )A面积为3的正方形的边长B体积为8的正方体的棱长C两直角边长分别为2和3的直角三角形的斜边长D长为3，宽为2的长方形的对角线长2若x23，则x为()A整数 B分数C有理数 D以上都不是3一个正方形的边长为a，面积为20，则()Aa可能是整数 Ba可能是分数Ca可能是有理数 Da不是有理数4在数3.14，3.333 33，0.4，0.010 110 111 0(相邻两个0之间1的个数逐次加1)，中，无理数的个数是()A2B3 C4D55从1，0，3中随机抽取一数，抽到无理数的概率为( )AB C D6. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A2与3之间 B3与4之间C4与5之间 D5与6之间7在等式x211中，下列说法正确的是( )Ax可能为整数 Bx可能为分数Cx可能是有理数 Dx不是有理数8已知正数m满足条件m240，则m的整数部分为( )A9 B8 C7 D69面积为2的正方形的边长在()A0和1之间 B1和2之间C2和3之间 D3和4之间10在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则在网格上的ABC中，边长为无理数的边数为()A0 B1 C2 D3二填空题（共8小题，3*8=24） 11如图，是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB，CD，CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有_条12. 若长方形的长和宽分别为2和1，它的对角线长是一个无理数，则这个无理数精确到0.1约为_13一个高为2 m，宽为1 m的长方形大门，对角线的长在两个相邻的整数之间，这两个整数是_和_.14在如图的边长均为1的正方形网格中，长度是有理数的线段为_，长度不是有理数的线段为_15 在，0.3，3.141 592 6，0.505 005 000 5(相邻两个5之间0的个数逐次加1)，0.1中，无理数有_个16面积为4的长方形中，长是宽的2倍，则宽为_ 数17如图，直角三角形的两直角边长分别为1，2，则斜边b的长在哪两个正整数之间：_b_18如图，每个小正方形的边长都是1，图中A，B，C，D四个点分别为小正方形的顶点，下列说法：ACD的面积是有理数；四边形ABCD的四条边的长度都是无理数；四边形ABCD的三条边的长度是无理数，一条边的长度是有理数其中说法正确的有_(填序号) 三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 把下列各数分别填入相应的集合里：，0.212 112 111 2(相邻两个2之间1的个数逐次加1)，0.5，4，8.有理数集： ；无理数集： ；分数集： ；负无理数集： 20(6分) 若小明想将两块边长都为3 cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图的一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，则请你估计这个边长的值在哪两个整数之间21(6分) 已知直角三角形的两条直角边长分别是9 cm和5 cm，斜边长是x cm.(1)估计x在哪两个整数之间；(2)如果把x的结果精确到十分位，估计x介于哪两个数之间如果精确到百分位呢？用计算器验证你的估计值22(6分) 设面积为5的圆的半径为a.(1)a是有理数吗？说说你的理由；(2)估计a的值；(精确到0.1，并利用计算器验证你的估计)(3)如果精确到0.01呢？23(6分) 如图，在长方形ABCD中，DAECBE45，AD3.(1)求ABE的面积；(2)AE的长是有理数还是无理数？请说明理由你能估计它的大小吗？(精确到0.1)24(8分) 观察图形(如图)，回答问题：(1)x，y，z，w哪些是有理数，哪些是无理数？x2，y2，z2，w2的值分别是什么？(2)根据你发现的斜边长度的表示规律，求出第n次作出的三角形的斜边长度的平方 25(8分) 面积为7的正方形的边长为x.请你回答下列问题：(1)x的整数部分是多少？(2)把x的值精确到十分位时是多少？精确到百分位呢？(3)x是有理数吗？请说明理由参考答案1-5BDDAA 6-10BDDBC11. 312. 2.213. 2，314. AB，EF ；CD，GH，MN15. 2 16. 无理17. 2，318. 19. 解：有理数集：；无理数集：；分数集：；负无理数集：20. 解：设大正方形的边长为x cm.因为大正方形的面积为323218，而4216，5225, 所以16x225，所以4x5.故正方形的边长不是整数，它的值在4和5之间21. 解：(1)在整数10和11之间(2)x精确到十分位时，x在10.2与10.3之间，x精确到百分位时，x在10.29与10.30之间.22. 解：因为a25，所以a25.(1)a不是有理数，a既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数(2)估计a2.2(3)a2.2423. 解：(1)DAECBE45，DEACEB45，ADDECEBC3，AEB90，ABCD336，SABE639(2)AE的长是无理数，理由：AE218，4.24217.9776，4.25218.0625，AE4.224. 解：(1)因为图中的三角形均是直角三角形，所以由勾股定理，得x212122，y22123，z2312422，w24125.所以z是有理数，x，y，w是无理数(2)根据以上规律可知，第n次作出的三角形的斜边长度的平方是n1.25. 解：(1)设正方形的面积为S，则Sx27.当2x3时，4S9；当2.6x2.7时，6.76S7.29；当2.64x2.65时，6.969 6S7.022 5；当2.645x2.646时，6.996 025S7.001 316.x的整数部分是2.(2)把x的值精确到十分位时，x2.6；精确到百分位时，x2.65.(3)x不是有理数理由如下：由计算可知，x是无限不循环小数，所以x不是有理数7 / 7