山东省德州市2019中考数学复习 第五章 四边形 第二节 矩形、菱形、正方形要题随堂演练

第二节矩形、菱形、正方形要题随堂演练1(2018临沂中考)如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点则下列说法：若ACBD，则四边形EFGH为矩形若ACBD，则四边形EFGH为菱形；若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是( )A1 B2C3 D42(2018内江中考)如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知BDC62，则DFE的度数为( )A31 B28C62 D563(2018莱芜中考)如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，BFE90，连接AF，CF，CF与AB交于G.有以下结论：AEBC；AFCF；BF2FGFC；EGAEBGAB.其中正确的个数是( )A1 B2C3 D44(2018湖州中考)如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O.若tanBAC，AC6，则BD的长是 _.5(2018潍坊中考)如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M，则点M的坐标为 6(2018济南中考)如图，矩形EFGH的四个顶点分别落在矩形ABCD的各条边上，ABEF，FG2，GC3.有以下四个结论：BGFCHG；BFGDHE；tanBFG；矩形EFGH的面积是4.其中一定成立的是 _ (把所有正确结论的序号都填在横线上)7(2016德州中考)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形(1)如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；(2)如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；(3)若改变(2)中的条件，使APBCPD90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)参考答案1A2.D3.C425.(1，)6.7(1)证明：如图1，连接BD.点E，H分别为边AB，DA的中点，EHBD，EHBD.点F，G分别为边BC，CD的中点，FGBD，FGBD，EHFG，EHGF，中点四边形EFGH是平行四边形(2)解：四边形EFGH是菱形证明如下：如图2，连接AC，BD.APBCPD，APBAPDCPDAPD，即APCBPD.在APC和BPD中，APCBPD，ACBD.点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，EFAC，FGBD.EFFG.又四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是菱形(3)解：当APBCPD90时，中点四边形EFGH是正方形4