电拖变压器课件

第四章变压器的基本原理变压器的基本原理 变压器：是一种静止的电机，它利用电磁感变压器：是一种静止的电机，它利用电磁感应原理将一种电压、电流的交流电能转换成同频应原理将一种电压、电流的交流电能转换成同频率的另一种电压、电流的电能。换句话说，变压率的另一种电压、电流的电能。换句话说，变压器就是实现电能在不同等级之间进行转换。器就是实现电能在不同等级之间进行转换。一、变压器的用途变压器的用途第一节第一节 变压器的用途、工作原理与结构变压器的用途、工作原理与结构二、变压器的基本原理二、变压器的基本原理 由于变压器是利用电磁感应原理工作的，因此由于变压器是利用电磁感应原理工作的，因此它主要由铁心和套在铁心上的两个（或两个以上）它主要由铁心和套在铁心上的两个（或两个以上）互相绝缘的线圈所组成，线圈之间有磁的耦合，但互相绝缘的线圈所组成，线圈之间有磁的耦合，但没有电的联系，如图所示。没有电的联系，如图所示。 按图中标明的变量关系，变压器的电动势平衡按图中标明的变量关系，变压器的电动势平衡方程可写成方程可写成 tNeudd111tNeudd222 假定变压器两边绕组的电压和电动势的瞬时值都假定变压器两边绕组的电压和电动势的瞬时值都按正弦规律变化，由上两式可得一次、按正弦规律变化，由上两式可得一次、 二次绕组中二次绕组中电压和电动势的有效值与匝数的关系为电压和电动势的有效值与匝数的关系为 kNNEEUU212121式中，式中，k k 称为称为匝比匝比，亦称为，亦称为电压比电压比。 如果忽略铁磁损耗，根据能量守恒原理，变压如果忽略铁磁损耗，根据能量守恒原理，变压器的输入与输出电能相等，即器的输入与输出电能相等，即 由此可得变压器一次、二次绕组中电压和电流有效由此可得变压器一次、二次绕组中电压和电流有效值的关系值的关系 也就是也就是 因此，只要改变一次、二次绕组的匝数比因此，只要改变一次、二次绕组的匝数比 k k ，便可达到变换输出电压便可达到变换输出电压 u u2 2 或或 i i2 2 大小的目的，这就大小的目的，这就是变压器利用电磁感应原理，将一种电压等级的交是变压器利用电磁感应原理，将一种电压等级的交流电源转换成同频率的另一种电压等级的交流电源流电源转换成同频率的另一种电压等级的交流电源的基本工作原理。的基本工作原理。 2211IUIU1221IIUUkII112三、变压器的分类三、变压器的分类 按用途分：电力变压器和特种变压器。按用途分：电力变压器和特种变压器。按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。压器、三绕组变压器和多绕组变压器。按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：芯式变压器和壳式变压器。按铁心结构分：芯式变压器和壳式变压器。 按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器。器和充气式变压器。 电源变压器电力变压器控制变压器接触调压器三相干式变压器四、变压器的结构简介四、变压器的结构简介铁心铁心变压器中主要的磁路部分，变压器中主要的磁路部分，分为铁心柱与铁轭两部分。分为铁心柱与铁轭两部分。 单相芯式变压器单相芯式变压器1 1铁心柱铁心柱 2 2铁轭铁轭3 3高压线圈高压线圈 4 4低压线圈低压线圈三相芯式变压器三相芯式变压器1 1铁心柱铁心柱 2 2铁轭铁轭3 3高压线圈高压线圈 4 4低压线圈低压线圈单相壳式变压器单相壳式变压器1 1铁心柱铁心柱 2 2铁轭铁轭 3 3绕组绕组绕组绕组变压器中的电路部分。变压器中的电路部分。 1 1低压绕组低压绕组 2 2高压绕组高压绕组交叠式绕组交叠式绕组油浸式电力变压器油浸式电力变压器1 1信号式温度计信号式温度计2 2吸湿器吸湿器3 3储油柜储油柜4 4油位计油位计5 5安全气道安全气道6 6气体继电器气体继电器7 7高压套管高压套管8 8低压套管低压套管9 9分接开关分接开关1010油箱油箱1111铁心铁心1212线圈线圈1313放油阀门放油阀门 (1)(1)、额定容量、额定容量S SN N 额定容量是指额定运行时的视在功率。以额定容量是指额定运行时的视在功率。以 VAVA、kVAkVA或或MVAMVA表示。由于变压器的效率很高，通常一、表示。由于变压器的效率很高，通常一、二次侧的额定容量设计成相等。二次侧的额定容量设计成相等。 (2) (2)、额定电压额定电压U U1N1N和和U U2N2N 正常运行时规定加在一次侧的端电压称为变压器正常运行时规定加在一次侧的端电压称为变压器一次侧的额定电压一次侧的额定电压U U1N1N。二次侧的额定电压二次侧的额定电压U U2N2N 是是指变压器一次侧加额定电压时二次侧的空载电压。指变压器一次侧加额定电压时二次侧的空载电压。额定电压以额定电压以V V或或kVkV表示。对三相变压器，额定电表示。对三相变压器，额定电压是指线电压。压是指线电压。 (3)(3)、 额定电流额定电流I I1N1N和和I I2N2N五、五、 变压器变压器额定值额定值 根据额定容量和额定电压计算出的线电流，称为根据额定容量和额定电压计算出的线电流，称为 额定电流，以额定电流，以A A表示。表示。对单相变压器对单相变压器对三相变压器对三相变压器 (4)(4)、额定频率、额定频率 f fN N 除额定值外，变压器的相数、绕组连接方式及联结除额定值外，变压器的相数、绕组连接方式及联结组别、短路电压、运行方式和冷却方式等均标注在组别、短路电压、运行方式和冷却方式等均标注在铭牌上。额定状态是电机的理想工作状态，具有优铭牌上。额定状态是电机的理想工作状态，具有优良的性能，可长期工作。良的性能，可长期工作。NNNNNNUSIUSI2211;NNNNNNUSIUSI22113;3 例例 有一台三相油浸自冷式铝线电力变压器，有一台三相油浸自冷式铝线电力变压器，AkV160NSkV4 . 0/kV35/2NN1UU试求一次、二次绕组的额定电流。试求一次、二次绕组的额定电流。解解：A64. 2A10353101603331NNN1USIA9 .230A104 . 03101603332NNN2USIY,y0联结联结空载运行：是指变压器原绕组接到额定电压、额定空载运行：是指变压器原绕组接到额定电压、额定频率的电源上，副绕组开路时的运行状态。频率的电源上，副绕组开路时的运行状态。一、空载运行的物理现象一、空载运行的物理现象如图所示：如图所示：主磁通：主磁通：漏磁通：漏磁通：1 1第二节 变压器的空载运行空载运行主磁通和漏磁通在性质上的不同：主磁通和漏磁通在性质上的不同： 1 1）由于铁磁材料有饱和现象，所以主磁路的磁）由于铁磁材料有饱和现象，所以主磁路的磁阻不是常数，阻不是常数，主磁通与建立它的电流之间呈非线主磁通与建立它的电流之间呈非线性关系。性关系。而漏磁通的磁路大部分是非铁磁材料组而漏磁通的磁路大部分是非铁磁材料组成，所以漏磁路的磁阻基本上是常数，成，所以漏磁路的磁阻基本上是常数，漏磁通与漏磁通与产生它的电流呈线性关系产生它的电流呈线性关系 2 2）主磁通在原、副绕组中均感应电动势，当副）主磁通在原、副绕组中均感应电动势，当副方接上负载时便有电功率向负载输出，故主磁通方接上负载时便有电功率向负载输出，故主磁通起传递能量的作用。而漏磁通仅在原绕组中感应起传递能量的作用。而漏磁通仅在原绕组中感应电动势，不能传递能量，仅起压降作用。因此，电动势，不能传递能量，仅起压降作用。因此，在分析变压器和交流电机时常将主磁通和漏磁通在分析变压器和交流电机时常将主磁通和漏磁通分开处理。分开处理。空载运行时的电磁关系二、变压器中各量正方向的规定：二、变压器中各量正方向的规定： 从理论上讲，正方向可以任意选择，因各物从理论上讲，正方向可以任意选择，因各物理量的变化规律是一定的，并不依正方向的选择理量的变化规律是一定的，并不依正方向的选择不同而改变。但正方向规定不同，列出的电磁方不同而改变。但正方向规定不同，列出的电磁方程式和绘制的相量图也不同。程式和绘制的相量图也不同。在电机方向的学科在电机方向的学科中通常按习惯方式规定正方向，称为惯例中通常按习惯方式规定正方向，称为惯例。具体具体原则如下：原则如下：（1 1）原边按电动机惯例：）原边按电动机惯例：U U正方向与正方向与I I正方向相同。正方向相同。（2 2）副边按发电机惯例：与正方向相同。）副边按发电机惯例：与正方向相同。（3 3）电流与它产生的磁通方向符合右手螺旋定则；）电流与它产生的磁通方向符合右手螺旋定则；磁通与它产生的电势的正方向符合右手螺旋定则。磁通与它产生的电势的正方向符合右手螺旋定则。 电压电压u u1 1, ,u u2 2的正方向表示电位降低，电动势的正方向表示电位降低，电动势e e1 1,e,e2 2的正方向表示电位升高。在原方，的正方向表示电位升高。在原方，u u1 1由首由首端指向末端，端指向末端，i i1 1从首端流入。当从首端流入。当u u1 1与与i i1 1同时为同时为正或同时为负时，表示电功率从原方输入，称正或同时为负时，表示电功率从原方输入，称为电动机惯例。在副方，为电动机惯例。在副方，u u2 2和和i i2 2的正方向是由的正方向是由e e2 2的正方向决定的，即的正方向决定的，即i i2 2沿沿e e2 2的正方向流出。的正方向流出。当当u u2 2和和i i2 2同时为正或同时为负时，电功率从副同时为正或同时为负时，电功率从副方输出，称为发电机惯例。方输出，称为发电机惯例。1.1.磁通磁通 假定主磁通按正弦规律变化，即假定主磁通按正弦规律变化，即 =m msintsint 2.2.电动势电动势e e1 1和和e e2 2 根据根据 根据电磁感应定律和对正方向规定，根据电磁感应定律和对正方向规定，一、二次绕组中感应电动势的瞬时值为一、二次绕组中感应电动势的瞬时值为 ： )90sin(2cos01111tEtNdtdNem)90sin(2cos02222tEtNdtdNem三、磁通、电动势与空载电流三、磁通、电动势与空载电流注意：从上面的表达式中我们可以看出，注意：从上面的表达式中我们可以看出， 电动势总是滞后与产生的他的磁通电动势总是滞后与产生的他的磁通9090式中：mmfNNE11144. 42mmfNNE22244. 423.3.空载电流和空载损耗：空载电流和空载损耗： 变压器空载运行时原绕组中的电流变压器空载运行时原绕组中的电流 0 0主要用来产主要用来产生磁场，又称为励磁电流，所以对于这个电流我生磁场，又称为励磁电流，所以对于这个电流我们要重点看一下：如果我们先不考虑铁心饱和以们要重点看一下：如果我们先不考虑铁心饱和以及磁滞的影响，磁通及磁滞的影响，磁通与空载电流之间的关系是与空载电流之间的关系是线性的。线性的。1 1）当不考虑铁心损耗时，励磁电流是纯磁化电流，）当不考虑铁心损耗时，励磁电流是纯磁化电流，用用 来表示。由于磁路有饱和现象，磁化电流来表示。由于磁路有饱和现象，磁化电流 与产生它的磁通与产生它的磁通之间的关系是非线性的。之间的关系是非线性的。ii i 当磁通按正弦当磁通按正弦 规律变化时，励磁电流为尖顶规律变化时，励磁电流为尖顶波，根据谐波，根据谐 波分析方法，尖顶波可分解为基波波分析方法，尖顶波可分解为基波和和3 3、5 5、7 7次谐波。除基波外，三次谐波分量次谐波。除基波外，三次谐波分量最大。这就是说，由于铁磁材料磁化曲线的非线最大。这就是说，由于铁磁材料磁化曲线的非线性关系，要在变压器中建立正弦波磁通，励磁电性关系，要在变压器中建立正弦波磁通，励磁电流必须包含三次谐波分量。流必须包含三次谐波分量。 为了在相量图中表示励磁电流为了在相量图中表示励磁电流 ，可以用等可以用等效正弦波电流来代替非正弦波励磁电流，其有效效正弦波电流来代替非正弦波励磁电流，其有效值为值为IIII252321从上图中，可以看出励磁电流从上图中，可以看出励磁电流 与磁通与磁通 是同相位的。是同相位的。i 2 2）当考虑铁心磁滞回线，励磁电流）当考虑铁心磁滞回线，励磁电流 0 0中还必中还必须包含铁耗分量，即须包含铁耗分量，即或或=这时激磁电流这时激磁电流 将超前磁通一相位角将超前磁通一相位角iIFeI0IIFeI0IIFe22I0四、四、电动势平衡方程式、等效电路及相量图电动势平衡方程式、等效电路及相量图10111RIEEU1 1、电势平衡方程式、电势平衡方程式根据对正方向的规定，根据对正方向的规定，可以得到空载时电动可以得到空载时电动势平衡方程式：势平衡方程式：与主磁通的感应电势同理，与主磁通的感应电势同理，漏磁通感应的漏磁通感应的电动势电动势将漏感电动势写成压降的形式将漏感电动势写成压降的形式 ：)90sin(2cos0111111tEtNdtdNem01011IIEjxLjmmfNNE1111144. 42001112IINEm式中式中 Z Z1 1=R=R1 1+ + 11原绕组的漏阻抗。原绕组的漏阻抗。对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降I I0 0Z Z1 1很小，其数值不超过很小，其数值不超过U U1 1的的0.2%0.2%，将，将I I0 0Z Z1 1忽略，则忽略，则上式变成：上式变成：在副方，由于电流为零，则副方的感应电动势等于在副方，由于电流为零，则副方的感应电动势等于副方的空载电压，即：副方的空载电压，即： jx11EU220EU101111001ZIxjREEIIU 变压器空载时从原方看进去的等效阻抗变压器空载时从原方看进去的等效阻抗Z Z0 0为为 式中式中 ： 称为变压器的激磁阻抗。称为变压器的激磁阻抗。这样这样, ,变压器原方的电动势方程可写成变压器原方的电动势方程可写成 11.0.1010ZZZIEZmIUmmmjxRZIE01)(101011ZZIZIEmU2 2、等效电路、等效电路n等效电路为： -)(101011ZZIZIEmU R R1 1是原绕组的电阻，是原绕组的电阻， 是对应原绕组漏磁是对应原绕组漏磁 路磁导的路磁导的电抗，它们数值很小且为常数。电抗，它们数值很小且为常数。 但但R Rm m、 m m却受铁心饱却受铁心饱和度的影响，不是常数。当频率一定时，若外加电压和度的影响，不是常数。当频率一定时，若外加电压升高，则主磁通增大，铁心饱和度程度增加，磁导升高，则主磁通增大，铁心饱和度程度增加，磁导m m下降，下降， 减小。同时铁耗减小。同时铁耗p pFeFe增大，增大，但但p pFeFe增大的程度比增大的程度比 增大的程度小，由增大的程度小，由p pFeFe= = R Rm m，则则R Rm m亦减小亦减小 。反之。反之, ,若外加电压降低若外加电压降低, ,则则R Rm , m , 增大增大 . .但通常外加电压是一定的但通常外加电压是一定的, ,在正常运行范围内在正常运行范围内( (从空载从空载到满载到满载) ) 1xmmmNLx21I20I20 xmx 主磁通基本不变，磁路的饱和程也基本不变，主磁通基本不变，磁路的饱和程也基本不变，因而因而Rm、 m可近似看着常数。很显然，从上面可近似看着常数。很显然，从上面的分析我们可以总结出：的分析我们可以总结出：RmRm是表征铁心损耗的是表征铁心损耗的一个参数，而一个参数，而XmXm是表征主磁通磁化性能的一个是表征主磁通磁化性能的一个参数。参数。x3、空载运行的相量图空载时的基本方程为空载时的基本方程为rammIIIfNjEfNjEEUxIjrIEU000221122010101144. 444. 4mrI0aI00I1E2E1E10rI1U10 xI j例 一台三相电力变压器,一、二次绕组均Y联结， 5526X, 514R, 9X, 4.2R 6000V/400V/UU, 100mm11N2N1 AKVSN每相参数求：（1）变压器一次绕组的额定电流IN1及空载电流所占百分比值。（2）一次绕组每相的U1、E1及漏阻抗压将I0Z1。R1RmX1XmU1I0-E1解:（1）额定电流和空载电流AUSINNN62. 960003101003311 623. 0)55269()5142 . 4(3600022)()(3021211 mmNXXRRUI62. 9623. 010 NII346436000311 NUU%18. 060002 . 633 2 . 692 . 4623. 034585526514623. 001102210222201 NmmmUZIVZIVXRIZIE(2)每相的U1，E1及I0Z1由计算结果证实，I0Z1很小，只有0.18%UN1,则U1=E1单相变压器的空载运行小结单相变压器的空载运行小结: :（1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定.（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。（4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。第三节第三节 变压器的负载运行变压器的负载运行在前面我们通过分析了解了变压器的空载在前面我们通过分析了解了变压器的空载运行情况，当变压器原方接入交流电源，副方运行情况，当变压器原方接入交流电源，副方接上负载时的运行方式称为变压器的负载运行。接上负载时的运行方式称为变压器的负载运行。 一、负载运行时的物理情况：一、负载运行时的物理情况： 如图所示如图所示u1i1F11ee12Ni=FF=RmRm=Sl/变压器负载运行物理流程图e1e=-Nd /dtu2i2F22-+e e2 2楞次定律1.磁动势平衡方程式负载运行时，有 2 , 2随负载的变化而变化， 2 流过二次绕组建立磁通势，这个磁通势也将在铁心内产生磁通。一次侧绕组电势平衡方程为：正常工作时， 很小， 即负载时和空载时主磁通近似相等负载时和空载时主磁通近似相等III1111ZIEU11EI1Z111UZIm111N f44. 4 jEUL22ZIU二、基本方程式二、基本方程式空载下主磁通仅由一次侧励磁电流建立，磁势; 而负载下主磁通由两侧电流共负载下主磁通由两侧电流共同建立同建立，因此负载时的一次侧电流从空载电流从空载电流 I I0 0变为负载时的电流变为负载时的电流 I I1 1。原。原 绕组的磁动势绕组的磁动势也从空载磁动势也从空载磁动势F F0 0变为变为 F F1 1=I=I1 1N N1 1。负载时和空负载时和空载时的主磁通近似相等，载时的主磁通近似相等，故在图示假定正向下在图示假定正向下，磁势即即: :F F1 1+ F+ F 2 2= = F F。于是变压器在负载时的电磁关系于是变压器在负载时的电磁关系重新达到平衡。重新达到平衡。100NIF1022110NININIF负载运行时的磁动势平衡方程式可写为负载运行时的磁动势平衡方程式可写为： F F1 1+F+F2 2=F=F0 0或：或： I I1 1N1+I+I2 2N2=I=I0 0N1将上式进行变化，可得：将上式进行变化，可得： F F1 1=F=F0 0+ +（-F-F2 2） 或：或：I I1 1=I=I0 0+ +（- -（N2/N1）I I2 2） =I =I0 0+ +（-I-I2 2/ /K） 这说明变压器负载运行时通过磁动势平这说明变压器负载运行时通过磁动势平衡，使原、副方的电流紧密地联系在一起，衡，使原、副方的电流紧密地联系在一起，副方通过磁动势平衡对原方产生影响，副方副方通过磁动势平衡对原方产生影响，副方电流的改变必将引起原方电流的改变，电能电流的改变必将引起原方电流的改变，电能就是这样从原方传到了副方。就是这样从原方传到了副方。2.2.电动势平衡方程式电动势平衡方程式将漏感电动势写成压降的形式将漏感电动势写成压降的形式 ：)90sin(2cos0222222tEtNdtdNemmmfNNE2222244. 4222222IIEjxLj)jXR(IEU22222)jXR(IEU11111一次侧电动势方程负载电流通过二次绕组时也产生漏磁通负载电流通过二次绕组时也产生漏磁通 ，相应地产生漏磁，相应地产生漏磁电动势。电动势。 e e2 2 也可用漏抗压降的形式来表示，即也可用漏抗压降的形式来表示，即二次侧电动势方程变压器负载运行时的方程如下：)jXR(IEU11111)jXR(IEmm01)jXR(IEU22222L22ZIU1022110NININIF21212144. 444. 4NNfNfNkmmEE一次侧电动势方程二次侧电动势方程磁动势平衡方程式励磁回路电压降负载电压匝数比三、折算三、折算 以上各式给出的各变量之间的相互关系，以上各式给出的各变量之间的相互关系， 可画出如图可画出如图5所示的变压器负载运行时的等效电路。从图中可看出，变压所示的变压器负载运行时的等效电路。从图中可看出，变压器的一次、二次绕组之间是通过电磁耦合而联系的，器的一次、二次绕组之间是通过电磁耦合而联系的， 它们它们之间并无直接的电路联系，之间并无直接的电路联系， 因此利用基本方程式计算负载因此利用基本方程式计算负载时变压器的运行性能，就显得十分繁琐，尤其在电压比时变压器的运行性能，就显得十分繁琐，尤其在电压比 k 较较大时更为突出。大时更为突出。为了便于分析和简化为了便于分析和简化计算，引入与变压器计算，引入与变压器负载运行时等效的纯负载运行时等效的纯电路模型，并采用折电路模型，并采用折算法来消除电磁耦合，算法来消除电磁耦合，建立一种简化的等效建立一种简化的等效电路。电路。)jXR(IEU11111)jXR(IEU22222R1X1X2R2ZLRmXm+ +-U1E1+ +- -I1I0I2E1+ +-E2+ +-U2+ +-I2一次侧励磁二次侧负载一个电路？021III21EE如果：，可合并为一个电路。 折算的目的：折算的目的：（1 1）简化计算）简化计算（2 2）得出原、副方有电联系的电路）得出原、副方有电联系的电路折算方法：折算方法： 把原、副方绕组折算为相同的匝数把原、副方绕组折算为相同的匝数 可把副方折算到原方，也可把原方折算到副方可把副方折算到原方，也可把原方折算到副方折算原则：折算原则：（1 1）折算前后原、副方磁势（大小、相位）保持）折算前后原、副方磁势（大小、相位）保持 不变不变（2 2）折算前后功率关系不变）折算前后功率关系不变 折算的本质：在由副方向原方折算时，在由副方向原方折算时， 由由于副方通过磁动势平衡对原方产生影响，因此，于副方通过磁动势平衡对原方产生影响，因此，只要保持副方的磁动势不变，则变压器内部电只要保持副方的磁动势不变，则变压器内部电磁关系的本质就不会改变。磁关系的本质就不会改变。即折算前后副方对即折算前后副方对整个回路的电磁关系的影响关系不能发生变化！整个回路的电磁关系的影响关系不能发生变化！副方各量折算方法如下：1）副方电流的折算值 : .2221ININ2I= kIINNI.2.212.22 2）付方电动势的折算值：）付方电动势的折算值：二次绕组折算后，变压器一次和二次绕组具有二次绕组折算后，变压器一次和二次绕组具有同样的匝数，即同样的匝数，即3 3）付方漏阻抗的折算值：）付方漏阻抗的折算值： 根据折算前后副绕组的铜损耗根据折算前后副绕组的铜损耗及漏感中无功及漏感中无功功率功率不变的原则，的：不变的原则，的：12NN 则则221222ENNkENN22EkE 2020EkE 22UkU 222222I RI R22222222IRRk RI 222222IXI X 22222222IXXk XI n折算法是将二次侧的各量折算到一次侧。折算方法：电压、电动势乘以K，电流除以K, 电阻、电抗、阻抗乘以K2nK为变压器的电压比。 折算后得基本方程式折算后得基本方程式)jXR(IEU11111)jXR(IEmm01一次侧电动势方程二次侧电动势方程磁动势平衡方程式励磁回路电压降负载电压匝数比)jXR(IEU22222L22ZIU021III21 EER1X1X2R2ZLRmXm+ +-U1- -I1I0I2E1+ +E2+ +U2+ +-一次侧励磁二次侧负载-四、等效电路及相量图四、等效电路及相量图等效电路图的简化：等效电路图的简化： 考虑到考虑到Z Zm mZ Z1 1，I I1N1NI I0 0，当负载变化时，变当负载变化时，变化很小，可以认为不随负载的变化而变化。这化很小，可以认为不随负载的变化而变化。这样，便可把样，便可把T T型等效电路进行简化处理型等效电路进行简化处理：R1X1X2R2ZLRmXm+ +-U1I1I0I2U2+ +-励磁负载RkXkZLRmXm+ +-U1I1I0I2U2+ +-励磁支路忽略负载负载运行近似等值电路n Zk=Z1+ 2= Rk+j通常在做定性分析时用相量图比较形象直通常在做定性分析时用相量图比较形象直观，而在做定量计算时用等效电路比较简观，而在做定量计算时用等效电路比较简便。便。 21RRRk21xxxkZkx 由基本方程式可画出相量图由基本方程式可画出相量图)jXR(IEU11111)jXR(IEmm01)jXR(IEU22222L22ZIU021III21 EEmE1=E2-E1I0感性负载时I22U2I2R2I2jX2U1I2-I1jI1X1I1R11第四节变压器等效电路参数的试验测定第四节变压器等效电路参数的试验测定 变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗如如R Rk k、x xk k、R Rm m、x xm m等称为变压器的参数，它们等称为变压器的参数，它们对变压器运行能有直接的影响。所以，我们有对变压器运行能有直接的影响。所以，我们有必要看一下各种参数是如何测定得通过实验的必要看一下各种参数是如何测定得通过实验的方法。方法。 一、空载实验：一、空载实验：试验目的试验目的: :测定变压器的空载电流测定变压器的空载电流I I0 0、变比变比k k、 空载损耗空载损耗p p0 0及励磁阻抗及励磁阻抗Z Zm m= =R Rm m+jx+jxm m。空载试验接线：如图所示空载试验接线：如图所示 注意：为了便于测量和安全起见，通常在低注意：为了便于测量和安全起见，通常在低压侧加电压，将高压侧开路。压侧加电压，将高压侧开路。 实验过程：外加电压从额定电压开始在一定实验过程：外加电压从额定电压开始在一定范围内进行调节范围内进行调节 实验目的：在电压变化的过程中，记录相应实验目的：在电压变化的过程中，记录相应的空载电流，空载损耗，作出相应的曲线，找的空载电流，空载损耗，作出相应的曲线，找出当电压为额定时相对应的空载电流和空载损出当电压为额定时相对应的空载电流和空载损耗，作为计算励磁参数的依据。耗，作为计算励磁参数的依据。 结论：在空载情况下，我们可以从前面所学结论：在空载情况下，我们可以从前面所学的空载等效电路图中看出，空载时，的空载等效电路图中看出，空载时，Z Z0 0=Z=Z1 1+Z+Zm m= =（R R1 1+jx+jx1 1）+ +（R Rm m+j+jm m）。）。通常通常R Rm mR R1 1，m mx x1 1，故可认为故可认为Z Z0 0 就是就是Z Zm m=R=Rm m+j+jm m，于是：于是：01IUZm200IpRmRZmmmx22- -这样，我们测得相关参数。这样，我们测得相关参数。-注意：注意：1.1.由于励磁参数与磁路的饱和程度有由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，故应取额定电压下的数据来计算励磁关，故应取额定电压下的数据来计算励磁参数。参数。2.2.对于三相变压器，按上式计算时对于三相变压器，按上式计算时U U1 1、I I0 0、p p0 0均为每相值。但测量给出的数据均为每相值。但测量给出的数据却是线电压、线电流和三相总功率。却是线电压、线电流和三相总功率。 3.3.此时的空载损耗此时的空载损耗p p0 0为铁耗为铁耗. .。由于空载试验是在低压侧进行的，故测得的由于空载试验是在低压侧进行的，故测得的激磁参数是折算至低压侧的数值。如果需激磁参数是折算至低压侧的数值。如果需要折算到高压侧，应将上述参数乘要折算到高压侧，应将上述参数乘2 2。这这里里是变压器的变化，可通过空载试验求是变压器的变化，可通过空载试验求出：出：axAXNUUkUU201二、短路实验：二、短路实验： 实验过程：将变压器的副边直接短路，实验过程：将变压器的副边直接短路，副边的电压等于零，称为变压器短路运行副边的电压等于零，称为变压器短路运行方式。方式。 实验方法：为便于测量，通常在高压侧实验方法：为便于测量，通常在高压侧加电压，将低压侧短路。短路试验将在降加电压，将低压侧短路。短路试验将在降低电压下进行，使低电压下进行，使I Ik k不超过不超过1.21.2I I1N1N。实验目的：在不同的电压下测出短路特性曲实验目的：在不同的电压下测出短路特性曲线线I Ik k= =f f( (U Uk k) )、p pk k=f=f（U Uk k），），如图所示，根据如图所示，根据额定电流时的额定电流时的p pk k、U Uk k值，可以计算出变压器值，可以计算出变压器的短路参数。的短路参数。 Xk =注意：注意：1.1.短路时，从短路的等效电路图可以看出，短路时，从短路的等效电路图可以看出，此时的短路损耗以铜耗为主此时的短路损耗以铜耗为主 2. 2.因电阻会随着温因电阻会随着温度发生变化，所以，我们的所得值要换算到标准度发生变化，所以，我们的所得值要换算到标准工作温度下工作温度下7575度：度：R Rk75k75 =R =Rk k （对铜导线而言对铜导线而言）NkkIUZIU1212NkkkkIpIpRRZ225 .234755 .234nR Rk75k75= R= Rk k （对铝线对铝线 ）所以，相应的所以，相应的Z Zk75k75= = 短路损耗和短路电压也应换算到短路损耗和短路电压也应换算到75750 0C C的值的值p pkNkN= = R Rk75k75 U UkNkN=I=I1N1N Z Zk75k75 对于三相变压器，按上式计算时对于三相变压器，按上式计算时p pk k、I Ik k、U Uk k均为一相的数值均为一相的数值。22875228xRC22750IN21n三、标幺值三、标幺值n1 1、定义：标幺值、定义：标幺值= =实际值实际值/ /基值，标幺值右上基值，标幺值右上角加角加“* *”号。号。n2 2、基值的选择：一般选额定值作为基值、基值的选择：一般选额定值作为基值n电压基值：原边是电压基值：原边是U U1N1N，副边是，副边是U U2N2Nn电流基值：原边是电流基值：原边是I I1N1N，副边是，副边是I I2N2Nn阻抗基值：阻抗基值： 3 3、采用标幺值的好处、采用标幺值的好处（1 1） 应用标幺值表示时，便于比较变压器之间的应用标幺值表示时，便于比较变压器之间的特性和参数的大小。同类型的变压器的参数，例特性和参数的大小。同类型的变压器的参数，例如短路阻抗，短路电抗与短路电阻的比值，均在如短路阻抗，短路电抗与短路电阻的比值，均在一定范围内变化。例如短路阻一定范围内变化。例如短路阻Z Zk k* *=0.040.175=0.040.175，空载电流空载电流 I I0 0* *=0.020.10=0.020.10。 （2 2） 应用标幺值计算时，可以使计算简化。例如：应用标幺值计算时，可以使计算简化。例如：对称的三相系统中，线电压和相电压的标幺值相等。对称的三相系统中，线电压和相电压的标幺值相等。采用标幺值时，可以不用折算。采用标幺值时，可以不用折算。短路电压和短路阻抗的标幺值相等。短路电压和短路阻抗的标幺值相等。1N*175 C75 C75 C1N1N1N1NN/kkkkkkIZZZUuZUUUIZ第五节第五节 变压器的运行特性变压器的运行特性%100%100%22220220 NNUUUUUUU 一、电压调整率与外特性一、电压调整率与外特性 1、电压变化率一次侧加额定电压，二次侧负载性质一定，二次侧空载电压与负载电压之差对空载电压的比值。是%100121 NNUUUU 折算到一次侧有这是电压变化率的定义式计算公式这是电压变化率的定义式计算公式 简化公式：通过向量图的我们可以将电压变化率得求简化公式：通过向量图的我们可以将电压变化率得求解公式进行简化。解公式进行简化。U U= = = =R Rk k* *coscos2 2+x+xk k* *sinsin2 2100%100%也可写为也可写为由此，当由此，当U1=U1N，cos 2 2 =常数时，我们可以作出相应的常数时，我们可以作出相应的U2随随着着I2变化的变化的U U2 2=f(I=f(I2 2) )曲线：曲线：*2*1II1N21N21Ncossin100%kkIRIXuU 式中式中 N11/ II为负载系数为负载系数 2 2、变压器的外特性、变压器的外特性1)1)电阻性负载电阻性负载=0=0，U002)2) 电感性负载电感性负载 00，U0U03)3)电容性负载电容性负载00，U0U0 此外，需要注意的是：当负载为感性时此外，需要注意的是：当负载为感性时 上式说明，电压变化率与负载的大小上式说明，电压变化率与负载的大小 （值）成正比。在一定的负载系数下，（值）成正比。在一定的负载系数下， 漏阻漏阻抗（阻抗电压）的标么值越大，电压变化率也抗（阻抗电压）的标么值越大，电压变化率也越大。此外，电压变化率还与负载的性质，即越大。此外，电压变化率还与负载的性质，即功率因角数功率因角数 2 2的大小和正负有关。的大小和正负有关。 二、变压器的损耗和效率：二、变压器的损耗和效率： （1 1）、变压器的功率关系：）、变压器的功率关系： 变压器原边从电网吸收电功率变压器原边从电网吸收电功率P P1 1，其中很其中很小部分功率消耗在原绕组的电阻上小部分功率消耗在原绕组的电阻上( (p pcu1cu1=mI=mI1 12 2R R1 1) )和铁心损耗上和铁心损耗上( (p pFeFe=mI=mI0 02 2R Rm m),),其余其余部分通过电磁感应传给副绕组，称为电磁功部分通过电磁感应传给副绕组，称为电磁功率率P PM M。副绕组获得的电磁功率中又有很小部分副绕组获得的电磁功率中又有很小部分消耗在副绕组的电阻上消耗在副绕组的电阻上( (p pcu2cu2=mI=mI2 22 2R R2 2) )，其余的其余的传输给负载，即输出功率传输给负载，即输出功率: :2222cosImUP 这样，变压器的功率关系可表示如下：这样，变压器的功率关系可表示如下：所以变压器的效率为：所以变压器的效率为：（2 2）、效率的求解：）、效率的求解：1 1）以按给定负载条件直接给变压器加负载，测）以按给定负载条件直接给变压器加负载，测出输出和输入有功功率就可以计算出来。这种出输出和输入有功功率就可以计算出来。这种方法称为直接负载法方法称为直接负载法 2211PpppPcuFecu%100%1001112PpPPP2 2）电力变压器可以应用间接法计算效率，）电力变压器可以应用间接法计算效率， 间接间接法又称损耗分析法。其优点在于无需给变压器直接加法又称损耗分析法。其优点在于无需给变压器直接加负载，也无需运用等效电路计算，负载，也无需运用等效电路计算，只要进行空载试验只要进行空载试验和短路试验，测出额定电压时的空载损耗和短路试验，测出额定电压时的空载损耗p p0 0和额定电和额定电流时的短路损耗流时的短路损耗p pkNkN就可以方便地计算出任意负载下的就可以方便地计算出任意负载下的效率。效率。在应用间接法求变压器的效率时通常作如下假定：在应用间接法求变压器的效率时通常作如下假定：a.a.忽略变压器空载运行时的铜耗，用额定电压下的空忽略变压器空载运行时的铜耗，用额定电压下的空载损耗载损耗p p0 0来代替铁耗来代替铁耗p pF Fe e，即即p pFeFe= =p p0 0，它不随负载大小它不随负载大小而变化，称为不变损耗；而变化，称为不变损耗； b.b.忽略短路试验时的铁耗，用额定电流时的短路损忽略短路试验时的铁耗，用额定电流时的短路损耗耗p pkNkN来代替额定电流时的铜耗。但需要注意的是：来代替额定电流时的铜耗。但需要注意的是：不同负载时的铜耗与负载系数的平方成正比，不同负载时的铜耗与负载系数的平方成正比，当短路损耗当短路损耗p pk k不是在不是在I IK K=I=IN N时测的，则时测的，则p pkNkN=(I=(IN N/I/IK K) )2 2P PK K。（3 3）. . 不考虑变压器副边电压的变化，即认为不考虑变压器副边电压的变化，即认为U U2 2=U=U2N2N不变，这样便有不变，这样便有P P2 2=mU=mU2 2I I2 2 cos cos2 2=mU=mU2N2NI I2N2N(I(I2 2/I/I2N2N)cos)cos2 2 = = S SN N cos cos 2 2 kNcupp2这样，效率的公式可变为：这样，效率的公式可变为：=*100% 以上的假定引起的误差不大（不超过以上的假定引起的误差不大（不超过0.50.5%),%),却给计算带来很大方便，电力变压器规定都用却给计算带来很大方便，电力变压器规定都用这种方法来计算效率。这种方法来计算效率。（3 3）. .效率特性：效率特性： 上式说明，当负载的功率因数上式说明，当负载的功率因数cos cos 2 2一定时，一定时，效率随负载系数而变化。图为变压器的效率曲效率随负载系数而变化。图为变压器的效率曲线。线。 ppSppkNNkN20220cos1ppSppkNNkN20220cos1=*100%特性分析：特性分析： （1 1）. .空载时输出功率为零，所以空载时输出功率为零，所以=0=0。 （2 2）. .负载较小时，损耗相对较大，功率负载较小时，损耗相对较大，功率较低。较低。 （3 3）. .负载增加，效率负载增加，效率亦随之增加。超过某一亦随之增加。超过某一负载时，因铜耗与成正比增大，效率负载时，因铜耗与成正比增大，效率反而降低，反而降低，最大效率最大效率出现在出现在 =0的地方。因此，取的地方。因此，取对对的导数，并令其等于零，即可求出最高效率的导数，并令其等于零，即可求出最高效率maxmax时的负载系数时的负载系数m m m=ddppkN0max=100即当不变损耗（铁耗）等于可变损耗（铜耗）即当不变损耗（铁耗）等于可变损耗（铜耗）时效率最大。时效率最大。由于变压器总是在额定电压下运行，但不可能由于变压器总是在额定电压下运行，但不可能长期满负载。为了提高运行的经济性，通常设长期满负载。为了提高运行的经济性，通常设计成计成m m=0.5=0.50.60.6，这样，这样，使铁耗较小使铁耗较小pSpNm0202cos2141310ppkN 第六节 三相变压器 现代电力系统都采用三相制，故三相变压现代电力系统都采用三相制，故三相变压器使用最广泛。器使用最广泛。但三相变压器也有其特殊的问但三相变压器也有其特殊的问题需要研究，例如三相变压器的磁路系统、三题需要研究，例如三相变压器的磁路系统、三相变压器绕组的连接方法和联结组、三相变压相变压器绕组的连接方法和联结组、三相变压器空载电动势的波形和三相变压器的不对称运器空载电动势的波形和三相变压器的不对称运行等。行等。 一、一、三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统可分为各相磁路独立和各可分为各相磁路独立和各相磁路相关两大类。相磁路相关两大类。各相磁路独立各相磁路独立: :三相变压器组或组式三相变压器三相变压器组或组式三相变压器, ,如图所示如图所示特点：特点：1.1.显然各相磁路相互独立彼此无关显然各相磁路相互独立彼此无关 2.2.当原方接三相对称电源时，各相当原方接三相对称电源时，各相主磁通主磁通 和励磁电源也是对称的。和励磁电源也是对称的。各相磁路相关：各相磁路相关：如图所示，如图所示， 特点：在这种铁心结构的变压器中，任一瞬间某一相的磁通均以其他两相铁心为回路，因此各相磁路彼此相关联。 .0CBA可见，此时的各相磁通之间是相互联系的，可见，此时的各相磁通之间是相互联系的，即：即： 首先，我们来了解一下绕组的端点标志与极性首先，我们来了解一下绕组的端点标志与极性 变压器出线端的标志符号：变压器出线端的标志符号：绕组名绕组名 单相变压器单相变压器三相变压器三相变压器首首 端端末末 端端首首 端端末末 端端中中 点点高压绕组高压绕组AXA B CX Y ZN低压绕组低压绕组ax a b c x y zn中压绕组中压绕组Nm二、三相绕组的电路二、三相绕组的电路绕组联结组绕组联结组 1、三相绕组的联结方式三相绕组的联结方式 对于三相变压器，不论是高压绕组还是低压对于三相变压器，不论是高压绕组还是低压绕组，绕组， 我国主要采用星形连接（我国主要采用星形连接（Y Y连接）和三角连接）和三角形连接（形连接（D D连接）两种。连接）两种。星形连接方式：以高压绕组为例，把三相绕组的星形连接方式：以高压绕组为例，把三相绕组的个末端个末端X X、Y Y、Z Z连在一起，结成中点，而把它们的连在一起，结成中点，而把它们的三个首端三个首端A A、B B、C C引出，便是星形连接，以符号引出，便是星形连接，以符号Y Y表示。表示。三角形连接方式：如果把一相的末端和另一相首端三角形连接方式：如果把一相的末端和另一相首端连接起来，顺序形成一闭合电路，称为三角形连连接起来，顺序形成一闭合电路，称为三角形连接，用接，用D D表示。表示。注意：相应的是对于低压侧而言，用注意：相应的是对于低压侧而言，用 y,dy,d表示表示。变压器的联结组：变压器高、低压绕组对应变压器的联结组：变压器高、低压绕组对应的的线电动势线电动势之间的相位差，通常用时钟法之间的相位差，通常用时钟法来表示，称为变压器的联结组。来表示，称为变压器的联结组。 时钟法：时钟法：即把高压绕组的线电动势相量作即把高压绕组的线电动势相量作为时钟的长针，且固定指向为时钟的长针，且固定指向1212的位置，对的位置，对应的低压绕组的线电动势相量作为时钟的应的低压绕组的线电动势相量作为时钟的短针，其所指的钟点数就是变压器联结组短针，其所指的钟点数就是变压器联结组的标号。的标号。同极性同极性( (名名) )端端：由于变压器高、低压绕组交链：由于变压器高、低压绕组交链着同一主磁通，当某一瞬间高压绕组的某一端为着同一主磁通，当某一瞬间高压绕组的某一端为正电位时，在低压绕组上必有一个端点的电位也正电位时，在低压绕组上必有一个端点的电位也为正，则这两个对应的端点称为同极性端，并在为正，则这两个对应的端点称为同极性端，并在对应的端点上用符号对应的端点上用符号“”标出。标出。注意：注意：绕组的极性只决定于绕组的绕向，与绕组首、绕组的极性只决定于绕组的绕向，与绕组首、尾端的标志无关尾端的标志无关。规定绕组电动势的正方向为从规定绕组电动势的正方向为从首端指向末端。当同一铁心柱上高、低压绕组首首端指向末端。当同一铁心柱上高、低压绕组首端的极性相同时，其电动势相位相同，如图所示。端的极性相同时，其电动势相位相同，如图所示。当首端极性不同时，高、低压绕组电动势相位相当首端极性不同时，高、低压绕组电动势相位相反，如图：反，如图：2 2、单相变压器的联结组、单相变压器的联结组I,I0I,I0I,I6I,I6单相变压器的联结组号：单相变压器的联结组号： 如图所示：对于单相变压器，当高、低压如图所示：对于单相变压器，当高、低压绕组电动势相位绕组电动势相位相同相同时，联结组为时，联结组为I I，I0I0，其中其中I I，I I表示高、低压绕组都是单相绕组。表示高、低压绕组都是单相绕组。当高、低压绕组电动势相位当高、低压绕组电动势相位相反相反时，其联时，其联结组为结组为I I，I6I6。I,II,I表示单相变压器。可见是表示单相变压器。可见是0 0点与点与6 6点。点。3、三相变压器的联结组：三相变压器的联结组： 三相变压器的联结组三相变压器的联结组高、低绕组对应线电动高、低绕组对应线电动势之间的相位差，不仅与绕组的极性（绕法）和势之间的相位差，不仅与绕组的极性（绕法）和首末端的标志有关，而且与绕组的连接方式有关首末端的标志有关，而且与绕组的连接方式有关。(1) Y,y接法B图与A图同名端不同 当各相绕组同铁心柱时，当各相绕组同铁心柱时，Y Y，y y接法有两种接法有两种情况。情况。 1 1）、高、低压绕组同极性端有相同的首端）、高、低压绕组同极性端有相同的首端标志，高、低压绕组相电动势相位相同，则高、标志，高、低压绕组相电动势相位相同，则高、低压绕组对应线电动势和也同相位，其联结组低压绕组对应线电动势和也同相位，其联结组为为Y Y，y0y0。 2 2）、同极性端有相异的端点标志，高、）、同极性端有相异的端点标志，高、低压绕组相电动势相位相反，则对应的线电动低压绕组相电动势相位相反，则对应的线电动势和相位也相反，因此其联结组为势和相位也相反，因此其联结组为Y Y，y6y6。 如果高低绕组的三相标记不变，将低压绕组的三相标记如果高低绕组的三相标记不变，将低压绕组的三相标记依次轮换，如依次轮换，如baba，cbcb，acac；yxyx，zyzy，xzxz，则可得到其他联结组别，例如则可得到其他联结组别，例如Y Y，y4y4；Y Y，y8y8；Y Y，y10y10；Y Y，y2y2等等偶数偶数联结组。联结组。 (2) Y (2) Y，d d接法接法 在用相量图判断变压器的联结组时应注意在用相量图判断变压器的联结组时应注意以下几点：以下几点：1 1）绕组的极性只表示绕组的绕法，与绕组首末端的）绕组的极性只表示绕组的绕法，与绕组首末端的标志无关；标志无关；2 2）高、低压绕组的相电动势均从首端指向末端，线）高、低压绕组的相电动势均从首端指向末端，线电动势从电动势从A A指向指向B B； 3 3）同一铁心柱上的绕组（在连接图中为上下对应的）同一铁心柱上的绕组（在连接图中为上下对应的绕组），首端为同极性时相电动势相位相同，首端绕组），首端为同极性时相电动势相位相同，首端为异极性时相电动势相位相反；为异极性时相电动势相位相反；4 4）相量图中）相量图中A A、B B、C C与与a a、b b、c c的排列顺序必须同为的排列顺序必须同为顺时针顺时针排列，即原、副方同为正相序。排列，即原、副方同为正相序。 5)5)对于对于Y,yY,y连接而言连接而言, ,可的可的0,2,4,6,8,100,2,4,6,8,10六个六个偶数的联结组号偶数的联结组号. . 相对于相对于Y,dY,d而言而言, ,就可的就可的1,3,5,7,9,111,3,5,7,9,11六个奇六个奇数的联结组号数的联结组号. .(3) (3) 标准联结组：标准联结组： 总的来说，Y，y接法和D，d接法可以有0、2、4、6、8、10等6个偶数联结组别，Y，d接法和D，d接法可以有1、3、5、7、9、11等6个奇数组别，因此三相变压器共有12个不同的联结组别。为了使用和制造上的方便，我国国家我国国家标准规定只生产下列标准规定只生产下列5 5种标准联结组别的电力种标准联结组别的电力变压器，即变压器，即Y Y，yn0yn0；Y Y，d11d11；YNYN，d11d11；YNYN，y0y0；Y Y，y0y0。其中以前。其中以前3 3种最为常用。对于单相种最为常用。对于单相变压器，标准联结组为变压器，标准联结组为I I，I0I0。n 三、三相变压器空载电动势的波形三相变压器空载电动势的波形在分析单相变压器的空载运行时