高中数学 考生在应考中存在的主要问题论文 新人教版

考生在应考中存在的主要问题我省考生在数学应考中主要存在以下问题：一、 审题能力欠佳 考生审题能力欠佳表现在三个方面：第一，对题意理解不清。读完题后，不知道题目的已知、未知条件与所求结果。第二，错把未知条件当已知。尤其在一些立体几何或解析几何题中，不少考生经常把由“感知”得到的结论当成题目的已知条件，因而出错。第三，获取关键信息能力弱。对于图表中的关键信息把握不住，例如，2010年广东理科数学卷17题第1小问中，许多考生就因为未能把握该题的图中纵坐标的单位而出错。二、计算能力需要提高 数学高考历来重视运算能力，80以上的分数都要通过运算得到。广东考生在运算方面的不足之处主要体现：1概念、公式、法则记忆不牢“巧妇难为无米之炊”，如果没有概念、公式、法则这些基本的数学知识，考生就不能进行合理的运算，考生应在理解的基础上加强对概念、公式、法则的记忆，并通过定期的复习、习题训练等对其巩固，让它们在头脑中生根。避免在重大考试中，由于概念、公式、法则记忆不清丢分。2死记公式、定理，忽略它们的使用条件 忽视公式、定理的前提条件，滥用公式、定理，这些都是造成考生计算能力不高的主要原因。备考时，着力点不仅要放在公式、定理的记忆上，而且还要注意准确把握公式、定理发生的条件及特殊情形。3盲目进行运算，漠视合理、简洁的运算要求 数学是具有严密的逻辑体系的知识系统，因此，数学题目中每一个条件在解题过程中都起着重要的作用，若不能很好地挖掘这些条件所隐含的信息，便很难找到简洁的运算途径。4忽略反思过程错失纠正机会 考生在掌握知识时，不仅要知道“是什么”或“为什么”，而且能知道“有什么”和“如何用”。只有将学到的知识有效地用于问题解决的过程时，才算是真正掌握了知识。考生要对自己的运算经常进行反思、自我评价、自我调节，这样才能更深刻、更准确地掌握运算过程中所用的知识、方法和数学思想。 运算能力薄弱，直接关系到数学高考总成绩。建议广大考生在平时的训练中逐步养成良好的运算习惯，经常使用心算，杜绝使用计算器，这样运算能力就能得到提高。例2-3-1 （2008年广东卷）16.已知函数的最大值是1,其图象经过点。(1)求f(x)的解析式；(2)已知且，求的值【解析】(1)依题意有A=1，则 将点代入得，而故(2)依题意有而这是一道容易题，但是全省的平均分却很低，只有5分左右。考生解答三角试题的主要障碍就是运算能力不过关。公式记忆不牢，忽略公式成立条件。对于诱导公式只记忆结论，忽视产生的过程。不会设计算法，漠视算理，这样的问题非常普遍。此外在重要的步骤要切记进行检验，否则前功尽弃。比如上述例题，在计算出f(x)=cosx之后，就应该将代入检查答案是否正确，待确定无误后再进行下一步解答。三、解答问题不规范完成数学试题时不仅要有解答思路，更需要把解答过程完整的叙述出来，否则就会陷入“对而不全”的尴尬境界。根据每年评卷反馈的信息，广东考生解答不规范的现象普遍存在。以下举例说明一些比较常见的不规范现象：例2-3-2 （2008年广东卷）17.随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件，已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元，设1件产品的利润（单位：万元）为。（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%，如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？ 【解析】的所有可能取值有6,2,1,-2； 故的分布列为：621-2P0.630.250.10.02 （2）E60.63+20.25+10.1+（-2）0.024.34 （3）设技术革新后的三等品率为x,则此时1件产品的平均利润为 E（x）=60.7+2(1-0.7-0.01-x)+(-2)0.01=4.76-x(0x0.29) 依题意，E（x）4.73,即4,76-x4.73,解得x0.03所以三等品率最多为3%。 通常关于列概率分布列的规范解答过程应该是首先指出随机变量的可能取值，再分别单独计算各个概率（这里还要提一下要学会检验计算结果，经常看到四个概率值，其中三个正确，另外一个却不正确的低级错误，）然后再列出概率分布列。有的考生习惯将前两步均省略，直接边计算边列分布，这就是不规范的解答，而且不容易分段得分。更有甚者，解答概率题目时，通篇不做任何必要的文字说明，只有几个式子若干结果，等等，这些都是答题不规范的表现。 例2-3-3 （2008年山东卷） 17已知函数为偶函数，且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为。 (I求的值： （II）略 【解析】 (I)此题目需要先将变形，变形过程必须强调规范性。很多同学由直接得出：这是错误的答案。 造成错误的直接原因就是解答不规范。正确的解答应该是：点”，以上过程出现了三处“采分点”：分别将变换成两个角差的正弦公式。分值是按照“采分点”来分配的，解答不规范，省略了中间过程，就很容易将“采分点”丢失，自然就“对而不全”，不能得满分了。 例2-3-4 （2009年广东卷） 18.如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1的中点设点E1，G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影 (I)求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱锥的体积： (II)证明：直线FG1平面FEE1；(III)求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值【解析】 (I)(过程略) ()在正方形DCC1D1中，如图2，F1E1=2，FG12+FE12=F1E12，故 又面DCC1D1，面DCC1D1，从而，面FEE1 (III)E1G1CD，ABCD，E1G1/AB， EAB为异面直线E1G1与EA所成角(或其补角）， 在ABE中，AB=2，所以sin,异面直线E1G1与EA所成角的正弦值为。 立体几何中的平行与垂直的证明问题，也普遍存在不规范的现象。我们看第()问。在已经证明出FG1后，应该添加条件“”，然后才有“面FEE1”，经常看到考生将其省略。至于第(III)问，假如用空间向量来解答，恐怕不规范的现象更加“触目惊心”，很多同学认为异面直线E1G1与EA所成角的余弦值为，这是错误的。因为向量夹角与两异面直线所成的角是两个不同的概念，它们的范围也不相同。所以规范的做法应该是：设异面直线E1G1与EA所成角为，则cos= 。同样的问题也可能出现在计算二面角和斜线与平面所成角时，在此不再赘述，同学们答题时要注意。四、基本概念的理解和应用存在问题 基本概念是支撑高中数学知识体系的基石，对概念的理解要准确。但是在高考中普遍存在概念理解不够深入或者是相互混淆的问题。示例如下： 例2-3-5 （2008年广东卷文科） 15将正三棱柱截去三个角，如图9所示A，B，C分别是GHI三边的中点，得到几何体如图10，则该几何体按图10所示方向的侧视图(或称左视图)为( )【解析】解题时在图10的右边放扇墙(心中有墙)，可得答案A。为什么一些考生选择了B?究其原因，是三视图概念不清楚三视图投影是平行光线作用的结果可是考生无意识当中使用了中心投影。几何体的三视图是不同于我们肉眼观察的，这里就是将平行投影与中心投影混淆的结果。 类似，在二项定理中，很多考生分不清“系数”与“二项式系数”，以及“项数”与“项”的区别，这样的错误比比皆是。五、基本的数学思想方法应用能力不强基本的数学思想方法如数形结合、分类讨论思想方法，每年必考。然而，考生对这两种方法的应用能力却不强。考生在应用数形结合方法解题时，出现的问题主要有：不善于通过作图或借助图形解题；“数”与“形”之间的转换能力弱。考生在应用分类讨论方法解题时，主要存在的问题有：对要划分的范围不清楚，例如在解答2010年广东理科数学卷21题时，许多考生并不清楚x的范围是在x1与x2之间，而y是在y1与y2之间；划分出现漏划或重划的现象。此外，考生在数学备考中还存在重视不够的问题，一部分学生有畏难情绪，知难而退。这是错误的，高考的数学试题难度已经有所下降，有相当一部分容易得分的题目。随意放弃，是不明智的。收获与时间成正比，多一分耕耘，就多一分成绩，希望这样的考生合理分配备考时间，争取在2011年的数学科考试中有所突破。5专心 爱心 用心