培优专题：整式地乘法公式

word整式的乘法二乘法公式一、公式补充。计算：=公式：=练习：=计算：二、例：，求，的值。练习：1. ，求，的值。2. a2+b2=13，ab=6，求(a+b)2，(a-b)2的值。3. (a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。4. ，求的值。5. ，求的值。三、例1：，求的值。练习：1. ，求的值。2. ，求的值。3. ，求的值。满足，求的值。例2.计算： 练习：1. 计算：2. 计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)平方差公式专项练习题A卷：根底题一、选择题1平方差公式a+bab=a2b2中字母a，b表示 A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2如下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是 Aa+bb+a Ba+bab Ca+bba Da2bb2+a3如下计算中，错误的有3a+43a4=9a24；2a2b2a2+b=4a2b2；3xx+3=x29；x+yx+y=xyx+y=x2y2A1个 B2个 C3个 D4个4假如x2y2=30，且xy=5，如此x+y的值是 A5 B6 C6 D5二、填空题52x+y2xy=_63x2+2y2_=9x44y47a+b1ab+1=_2_28两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_三、计算题9利用平方差公式计算：202110计算：a+2a2+4a4+16a2B卷：提高题一、七彩题1多题思路题计算：12+122+124+122n+1+1n是正整数；23+132+134+132008+12一题多变题利用平方差公式计算：2009200720082二、知识交叉题3科内交叉题解方程：xx+2+2x+12x1=5x2+3三、实际应用题4广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，如此改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题52007，某某，3分如下运算正确的答案是 Aa3+a3=3a6 Ba3a5=a8 C2a2b4a=24a6b3 Da4ba4b=16b2a262008，某某，3分计算：a+1a1=_C卷：课标新型题1规律探究题x1，计算1+x1x=1x2，1x1+x+x2=1x3，1x1+x+x2+x3=1x41观察以上各式并猜测：1x1+x+x2+xn=_n为正整数2根据你的猜测计算：121+2+22+23+24+25=_2+22+23+2n=_n为正整数x1x99+x98+x97+x2+x+1=_3通过以上规律请你进展下面的探索：aba+b=_aba2+ab+b2=_aba3+a2b+ab2+b3=_2结论开放题请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字44、m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)综合运用题某某：一、请准确填空1、假如a2+b22a+2b+2=0,如此a2004+b2005=_.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),如此长方形的面积为_.3、5(ab)2的最大值是_，当5(ab)2取最大值时，a与b的关系是_.x2+y2成为一个完全平方式，如此应加上_.5.(4am+16am)2am1=_.31(302+1)=_.x25x+1=0,如此x2+=_.8.(2005a)(2003a)=1000,请你猜测(2005a)2+(2003a)2=_.二、相信你的选择x2xm=(xm)(x+1)且x0,如此m等于10.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是A.5B.C.D.511.如下四个算式:4x2y4xy=xy3;16a6b4c8a3b2=2a2b2c;9x8y23x3y=3x5y; (12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有12.设(xm1yn+2)(x5my2)=x5y3,如此mn的值为A.1B.1C.3D.313.计算(a2b2)(a2+b2)2等于A.a42a2b2+b4B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b814.(a+b)2=11,ab=2,如此(ab)2的值是x27xy+M是一个完全平方式，那么M是A.y2B.y2C.y2y2x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的答案是A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n1、y2n1一定相等三、考查你的根本功(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2;(2) ab(3b)2a(bb2)(3a2b3);(3) 2100100(1)2005(1)5;(4) (x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x.18.(6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.四、生活中的数学106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？五、探究拓展与应用 20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)的值.完全平方公式 习题精选一、选择题如下各式中，能够成立的等式是 A BC D2如下式子： 中正确的答案是 A B C D3 A B C D4假如 ，如此M为 A B C D5一个正方形的边长为 ，假如边长增加 ，如此新正方形的面积人增加了 A B C D以上都不对6如果 是一个完全平方公式，那么a的值是 A2 B2 C D7假如一个多项式的平方的结果为 ，如此 A B C D8如下多项式不是完全平方式的是 A B C D9 ，如此如下等式成立的是 A B C D二、填空题1 23 45 67 8三、解答题1运用完全平方公式计算：1 ； 2 ； 3 ； 4 2运用乘法公式计算：1 ； 2 ；3 ； 4 3计算：1 ； 23 ； 4参考答案：一、1D 2D 3A 4C 5C 6C 7D 8A 9D二、1 2 3 4 56 ；7 ；8 ；三、11 ； 2 ；3 ； 439204提示： 21 ；2 ；3 ；4 31 ；2；34；5；67 8400平方差公式1一1、计算如下各式： 1232、猜一猜：二、巩固练习：1、如下各式中哪些可以运用平方差公式计算1234 562、判断：1 2 3 4 5 6 3、计算如下各式：1（2）34、 填空：1234三、提高练习：1、2、2、假如平方差公式2逆用某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积。例1(1)10298；(2)(y+2)(y2+4)(y-2)例2 填空：(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )( )；例3 计算：(1) (a+b-3)(a+b+3)；(2)(m2+n-7)(m2-n-7)运用平方差公式计算：1、 (1)(a2+b)(a2-b)； (2)(-4m2+5n)(4m2+5n)；(3) (x2-y2)(x2+y2)； (4)(9a2+7b2)(7b2-9a2)2、(1)6971；(2)5347；完全平方公式_, _。1、指出如下各式中的错误，并加以改正：1、(a1)2 a22a1;2、(2a1)2 =4a21;3、(2a1)2 =2a22a12、填空并说明理由1(a+b)2a2+b22(a - b)2a2+b23(2a+b)24a2+b24(+b)2()2+4ab+b2 5a28ab=()23、如下各式中计算正确的答案是 A、B、C、(a2b)( a2b) =D、4、利用完全平方公式计算：(1)(2x3) 2； (2) ( 3x 2y) 2; (3) (mna) 2； (4) (2xy x ) 25、11022 219726、 12(xy)22y(y2x) 2(3xy)2(2xy)25y2（3） (x1)(x1)(x21) 4(x3y) (x3y) 254x(x1)2x(2x5)(52x)；- 21 - / 21