高三周考数学62

枣阳市白水高级中学2021届高三周考数学试卷（06）命题人：王广平 总分： 150分 时间：120 分钟 祝考试顺利一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合A=0，1，2，则集合B=中元素的个数是(C)A1 B3 C5 D92.已知，命题“若=3，则3”，的否命题是(A)A若，则3B若，则0，从而在上单调递增；在，上0，可得单调递减，所以在区间存在唯一极大值点.（注：由于和在上都是减函数，所以是减函数.）（2）由于f(0)=0,所以0是f(x)的一个零点.由（1）知，在在)上单调递增，且=0，所以0，由零点存在定理可知，函数在)上存在唯一零点. 当)时，单调递减，单调递增，.当时，单调递减，单调递减.所以在上没有零点.当时，cosx0，于是，单调递减，其中， f(2)=ln(1+2)=ln30.由函数零点存在性定理可知，在上有且只有一个零点x2.当时，f(x)=ln(1+x)ln30，因此函数在上无零点.综上，有且仅有2个零点.22（本小题满分12分） 已知函数.（1）求的单调区间；（2）当时，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.满分解答（1）的定义域为所以，当时，在上递减；当时，所以，在上递增.（2）在上存在一点使成立，即函数在上的最小值小于0。因为，所以当，即时，在上单调递减，所以在上的最小值为，由，得；当，即时，不合乎题意；当，即时，的最小值为，所以故，此时不成立.综上所述，的取值范围是.第 4 页 共 4 页