2年中考1年模拟备战2018年中考数学 第一篇 数与式 专题02 整式的运算（含解析）

第一篇 数与式专题02 整式的运算解读考点知识点名师点晴整式的有关概念单项式知道单项式、单项式的系数、次数多项式知道多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项同类项能够分清哪些项是同类项整式的运算1幂的运算能运用幂的运算法则进行同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方运算2整式的加、减、乘、除法运算法则能按照运算法则进行整式的加、减、乘、除法运算以及整式的混合运算3乘法公式能熟练运用乘法公式2年中考【2017年题组】一、选择题1（2017云南省）下列计算正确的是（）A2a3a=5aB C6a2a=3aD【答案】D【解析】试题分析：A原式=，故A错误；B原式=，故B错误；C原式=3，故C错误；D，正确；故选D考点：整式的混合运算2（2017内蒙古呼和浩特市）下列运算正确的是（）ABC D【答案】C【解析】考点：1分式的加减法；2整式的混合运算；3因式分解十字相乘法等3（2017吉林省长春市）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b【答案】A点睛：考查了列代数式，关键是得到这块矩形较长的长与两个正方形边长的关系考点：完全平方公式的几何背景4（2017四川省乐山市）已知，则下列三个等式：，中，正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个【答案】C【解析】试题分析：，整理得：，故正确 =，故错误方程两边同时除以2x得：，整理得：，故正确故选C考点：1完全平方公式；2分式的混合运算 5（2017四川省眉山市）下列运算结果正确的是（）ABCD【答案】A【解析】试题分析：A，正确，符合题意；B=100，故此选项错误；C，故此选项错误；D，故此选项错误；故选A考点：1二次根式的加减法；2同底数幂的乘法；3幂的乘方与积的乘方；4分式的乘除法；5负整数指数幂6（2017宁夏）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）ABC D【答案】D点睛：本题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种方法表示阴影部分的面积是关键考点：平方差公式的几何背景7（2017山东省淄博市）若a+b=3，则ab等于（）A2B1C2D1【答案】B【解析】试题分析：a+b=3，7+2ab=9，ab=1故选B考点：1完全平方公式；2整体代入8（2017南京）计算的结果是（）A B C D【答案】C【解析】试题分析：原式=故选C考点：1同底数幂的除法；2同底数幂的乘法；3幂的乘方与积的乘方9（2017上海市）计算：= 【答案】考点：单项式乘单项式二、填空题10（2017内蒙古通辽市）若关于x的二次三项式是完全平方式，则a的值是 【答案】1【解析】试题分析：中间一项为加上或减去x和积的2倍，故a=1，解得a=1，故答案为：1点睛：本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式关键是注意积的2倍的符号，避免漏解考点：1完全平方式；2分类讨论11（2017广东省深圳市）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=1，那么（1+i）（1i）= 【答案】2【解析】试题分析：由题意可知：原式=1i2=1（1）=2故答案为：2考点：1平方差公式；2实数的运算；3新定义12（2017江苏省徐州市）已知a+b=10，ab=8，则= 【答案】80【解析】试题分析：（a+b）（ab）=，=108=80，故答案为：80考点：平方差公式13（2017江苏省泰州市）已知2m3n=4，则代数式m（n4）n（m6）的值为 【答案】8考点：整式的混合运算化简求值14（2017湖北省孝感市）如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为 【答案】【解析】试题分析： =，故答案为：点睛：此题主要考查了平方公式的几何背景和分式的化简，关键是正确表示出阴影部分面积考点：平方差公式的几何背景 15（2017贵州省六盘水市）计算：20171983= 【答案】3999711【解析】试题分析：原式=（2000+17）（200017）=20002172=4000000289=3999711故答案为：3999711考点：平方差公式16（2017贵州省黔南州）杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：按照前面的规律，则（a+b）5= 【答案】1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5【解析】点睛：本题考查了完全平方公式以及规律型中数字的变化，观察图形，找出二项式系数与杨辉三角之间的关系是解题的关键考点：1完全平方公式；2规律型三、解答题17（2017吉林省长春市）先化简，再求值：，其中a=2【答案】，36【解析】试题分析：原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值试题解析：原式=，当a=2时，原式=24+1622=36考点：1整式的混合运算化简求值；2整式 18（2017湖北省荆门市）先化简，再求值： ，其中【答案】 ，9【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值试题解析：原式=当时，原式=4+5=9考点：整式的混合运算化简求值19（2017贵州省贵阳市）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解： 第一步 第二步（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误；（2）对此整式进行化简【答案】（1）一；（2）2xy1【解析】考点：1单项式乘多项式；2完全平方公式20（2017河北省）发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数验证 （1）的结果是5的几倍？（2）设五个连续整数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是5的倍数延伸 任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由【答案】（1）3；（2）见解析；延伸 2，理由见解析【解析】试题分析：（1）直接计算这个算式的值；（2）先用代数式表示出这几个连续整数的平方和，再化简，根据代数式的形式作出结论试题解析：（1）=1+0+1+4+9=15=53，结果是5的3倍（2）n为整数，这个和是5的倍数延伸 余数是2理由：设中间的整数为n，被3除余2点睛：本题考查了因式分解的应用，完全平方公式，整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项的法则并且能够正确运算考点：1因式分解的应用；2完全平方公式；3整式的加减【2016年题组】一、选择题1（2016吉林省）计算结果正确的是（）ABCD【答案】D【解析】考点：幂的乘方与积的乘方2（2016内蒙古呼伦贝尔市）化简，结果正确的是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：=故选D考点：同底数幂的乘法3（2016内蒙古包头市）下列计算结果正确的是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：A2和不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误；B，所以B正确；C，所以C错误；D，所以D错误故选B 考点：1二次根式的乘除法；2幂的乘方与积的乘方；3完全平方公式4（2016内蒙古呼和浩特市）下列运算正确的是（）ABCD【答案】D【解析】考点：1整式的除法；2合并同类项；3幂的乘方与积的乘方；4负整数指数幂5（2016云南省昆明市）下列运算正确的是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：A，故错误；B，故错误；C，故错误；D，故正确故选D考点：1同底数幂的乘法；2算术平方根；3立方根；4完全平方公式6（2016云南省曲靖市）下列运算正确的是（）ABCD【答案】D【解析】考点：1二次根式的加减法；2合并同类项；3幂的乘方与积的乘方；4同底数幂的除法7（2016内蒙古巴彦淖尔市）下列运算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C正确；，故选项D错误；故选C考点：整式的混合运算8（2016宁夏）下列计算正确的是（）ABCD（a0，b0）【答案】D【解析】考点：1二次根式的混合运算；2幂的乘方与积的乘方；3完全平方公式9（2016安徽）计算（a0）的结果是（）AB CD【答案】C【解析】试题分析：=故选C考点：1同底数幂的除法；2负整数指数幂 10（2016四川省乐山市）下列等式一定成立的是（）ABC D 【答案】B【解析】试题分析：A2m+3n无法计算，故此选项错误；B，正确；C，故此选项错误；D，故此选项错误故选B考点：1合并同类项；2同底数幂的乘法；3幂的乘方与积的乘方；4完全平方公式11（2016四川省凉山州）下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】考点：1二次根式的加减法；2合并同类项；3幂的乘方与积的乘方；4完全平方公式12（2016四川省巴中市）下列计算正确的是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：A积的乘方等于乘方的积，故A错误；B同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C积的乘方等于乘方的积，故C错误；D同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选D考点：1同底数幂的除法；2幂的乘方与积的乘方13（2016四川省广安市）下列运算正确的是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：A，故本选项错误；B，故本选项错误；C，故本选项错误；D，故本选项正确故选D考点：1幂的乘方与积的乘方；2算术平方根；3合并同类项；4同底数幂的乘法14（2016四川省甘孜州）下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】考点：1单项式乘单项式；2合并同类项；3幂的乘方与积的乘方15（2016四川省眉山市）下列等式一定成立的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：A，所以A错误；B不能化简，所以B错误；C，所以C正确；D，所以D错误故选C考点：1同底数幂的乘法；2二次根式的加减法；3幂的乘方与积的乘方；4二次根式的性质与化简16（2016四川省资阳市）下列运算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】考点：1幂的乘方与积的乘方；2合并同类项；3同底数幂的乘法；4因式分解-运用公式法17（2016山东省济南市）下列运算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：A与a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B，故本选项错误；C，故本选项正确；D，故本选项错误；故选C考点：1同底数幂的除法；2合并同类项；3同底数幂的乘法；4幂的乘方与积的乘方18（2016山东省聊城市）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.41018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A7.1106B7.1107C1.4106D1.4107【答案】B【解析】试题分析：地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.41018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是：10121.410187.1107故选B考点：整式的除法19（2016山东省青岛市）计算的结果为（）ABCD【答案】D【解析】考点：1幂的乘方与积的乘方；2同底数幂的乘法20（2016山西省）下列运算正确的是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：A，故此选项错误；B，故此选项错误；C，故此选项错误；D，正确；故选D 考点：1幂的乘方与积的乘方；2有理数的乘方；3算术平方根；4负整数指数幂21（2016广东省广州市）下列计算正确的是（）A（）B（）C （x0，y0）D【答案】D【解析】试题分析：A无法化简，故此选项错误；B，故此选项错误；C，无法计算，故此选项错误；D，正确故选D考点：1二次根式的加减法；2幂的乘方与积的乘方；3分式的乘除法22（2016广西来宾市）计算（2x1）（12x）结果正确的是（）ABCD【答案】C【解析】考点：完全平方公式23（2016河北省）计算正确的是（）ABx2+x3=x5CD【答案】D【解析】试题分析：A，故错误；B，不是同类项不能合并，故错误；C，故错误；D，正确故选D考点：1单项式乘单项式；2幂的乘方与积的乘方；3零指数幂；4负整数指数幂24（2016江苏省南京市）下列计算中，结果是的是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：与不是同类项，不能合并，选项A的结果不是；，选项B的结果不是；，选项C的结果不是；，选项D的结果是故选D考点：1同底数幂的除法；2合并同类项；3同底数幂的乘法；4幂的乘方与积的乘方；5推理填空题25（2016浙江省杭州市）下列各式变形中，正确的是（）ABCD【答案】B【解析】考点：1二次根式的性质与化简；2同底数幂的乘法；3多项式乘多项式；4分式的混合运算26（2016浙江省杭州市）设a，b是实数，定义的一种运算如下：，则下列结论：若，则a=0或b=0；不存在实数a，b，满足； 设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，最大其中正确的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：由分析可得：对于若，则a=0或b=0正确；对于而故正确；对于 ，由，可得由化简：解出存在实数a，b，满足；对于a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时， 最大正确故选C考点：1完全平方公式；2新定义27（2016湖北省咸宁市）下列运算正确的是（）ABCD【答案】D【解析】考点：1二次根式的加减法；2同底数幂的乘法；3幂的乘方与积的乘方；4二次根式的性质与化简28（2016湖北省武汉市）运用乘法公式计算的结果是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：=，故选C考点：完全平方公式29（2016福建省南平市）下列运算正确的是（）A3x+2y=5xyBCD【答案】C【解析】试题分析：A3x+2y5xy，此选项错误；B，此选项错误；C，此选项正确；D，此选项错误；故选C考点：1平方差公式；2合并同类项；3幂的乘方与积的乘方；4约分30（2016贵州省铜仁市）单项式的系数是（）ABC2D【答案】D【解析】考点：单项式31（2016湖南省怀化市）下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：A，故此选项错误；B（，故此选项错误；C（，正确；D，故此选项错误；故选C考点：1平方差公式；2完全平方公式32（2016重庆市）计算的结果是（）ABCD【答案】A【解析】考点：幂的乘方与积的乘方二、填空题33（2016上海市）计算：计算：=_【答案】【解析】试题分析：=故答案为：考点：同底数幂的除法34（2016四川省南充市）如果，且m0，则n的值是 【答案】1【解析】试题分析： =，m=2，n=1，m0，m=2，n=1，故答案为：1考点：完全平方式35（2016四川省巴中市）若a+b=3，ab=2，则= 【答案】1【解析】试题分析：将a+b=3平方得：，把ab=2代入得：=5，则=54=1故答案为：1考点：完全平方公式36（2016四川省广安市）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了（n=1，2，3，4）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是 【答案】4032【解析】考点：1整式的混合运算；2阅读型；3规律型37（2016四川省雅安市）已知，则= 【答案】28或36【解析】试题分析：，ab=2当a+b=8，ab=2时，=22=28；当a+b=8，ab=2时，=2（2）=36；故答案为：28或36 考点：1完全平方公式；2分类讨论38（2016江苏省常州市）已知x、y满足，当0x1时，y的取值范围是 【答案】1y【解析】试题分析：，即，x+2y=3，y=，0x1，1y故答案为：1y考点：1解一元一次不等式组；2同底数幂的乘法；3幂的乘方与积的乘方39（2016江苏省淮安市）计算：3a（2ab）= 【答案】a+b【解析】试题分析：3a（2ab）=3a2a+b=a+b故答案为：a+b考点：整式的加减40（2016河北省）若mn=m+3，则2mn+3m5mn+10= 【答案】1【解析】考点：整式的加减化简求值41（2016福建省漳州市）一个矩形的面积为，若一边长为，则另一边长为_【答案】a+2【解析】试题分析：（）a=a+2，另一边长为a+2，故答案为：a+2考点：整式的除法42（2016青海省西宁市）已知，则代数式的值为 【答案】2【解析】试题分析：原式=，因为，所以，所以原式=53=2故答案为：2考点：1整式的混合运算化简求值；2整体思想43（2016黑龙江省大庆市）若，则= 【答案】16【解析】试题分析：，=16，故答案为：16考点：同底数幂的乘法三、解答题44（2016山东省济南市）（1）先化简再求值：a（14a）+（2a+1）（2a1），其中a=4（2）解不等式组：【答案】（1）a1，3；（2）2x3【解析】（2），解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式组的解集为2x3考点：1整式的混合运算化简求值；2解一元一次不等式组45（2016山东省济宁市）先化简，再求值：，其中a=1，b=【答案】，4【解析】试题分析：原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值试题解析：原式=当a=1，b=时，原式=2+2=4考点：整式的混合运算化简求值46（2016山东省菏泽市）已知4x=3y，求代数式的值【答案】0【解析】考点：整式的混合运算化简求值47（2016广东省茂名市）先化简，再求值：，其中x=1【答案】，3【解析】试题分析：原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值试题解析：原式=；当x=1时，原式=2+1=3考点：整式的混合运算化简求值48（2016吉林省）先化简，再求值：（x+2）（x2）+x（4x），其中x=【答案】4x4，3【解析】试题分析：根据平方差公式和单项式乘以多项式，然后再合并同类项即可对题目中的式子化简，然后将x=代入化简后的式子，即可求得原式的值试题解析：原式=4x4当x=时，原式=14=3考点：整式的混合运算化简求值49（2016吉林省长春市）先化简，再求值：（a+2）（a2）+a（4a），其中a=【答案】，【解析】试题分析：根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a=代入化简后的式子，即可解答本题试题解析：原式=；当a=时，原式=考点：整式的混合运算化简求值50（2016浙江省宁波市）先化简，再求值：，其中x=2【答案】3x1，5【解析】考点：整式的混合运算化简求值51（2016浙江省温州市）（1）计算：（2）化简：（2+m）（2m）+m（m1）【答案】（1）；（2）4m【解析】试题分析：（1）直接利用二次根式的性质结合零指数幂的性质分别分析得出答案；（2）直接利用平方差公式计算，进而去括号得出答案试题解析：（1）原式=；（2）原式=4m考点：1实数的运算；2单项式乘多项式；3平方差公式；4零指数幂52（2016湖北省襄阳市）先化简，再求值：（2x+1）（2x1）（x+1）（3x2），其中x=【答案】，【解析】试题分析：首先利用整式乘法运算法则化简，进而去括号合并同类项，再将已知代入求出答案试题解析：原式=把x=代入得：原式=考点：整式的混合运算化简求值考点归纳归纳 1：整式的有关概念基础知识归纳： 1. 整式：单项式与多项式统称整式（1）单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或字母也是单项式）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(2) 多项式：几个单项式的和叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数不含字母的项叫做常数项2 同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 基本方法归纳：要准确理解和辨认单项式的次数、系数；判断是否为同类项时，关键要看所含的字母是否相同，相同字母的指数是否相同注意问题归纳：1、单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，单独一个非0数的次数是0；2、多项式的次数是指次数最高的项的次数3、同类项一定要先看所含字母是否相同，然后再看相同字母的指数是否相同【例1】（2016云南省曲靖市）单项式与的和是单项式，则的值是（）A3B6C8D9【答案】D【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m1=1，n=3，求出m、n后代入即可【解析】与的和是单项式，m1=1，n=3，m=2，nm=32=9故选D【点评】本题考查了合并同类项和负整数指数幂的应用，关键是求出m、n的值考点：1合并同类项；2单项式归纳 2：幂的运算基础知识归纳： （1）同底数幂相乘：amanamn（m，n都是整数，a0）（2）幂的乘方：（am）namn（m，n都是整数，a0）（3）积的乘方：（ab）nanbn（n是整数，a0，b0）（4）同底数幂相除：amanamn（m，n都是整数，a0）注意问题归纳：（1）幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；（2）在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理【例2】（2017吉林省）下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型考点：1幂的乘方与积的乘方；2合并同类项；3同底数幂的乘法归纳 3：整式的运算基础知识归纳：1整式的加减法：实质上就是合并同类项1整式乘法单项式乘多项式：m（ab）ma+mb；多项式乘多项式：（ab）（cd）ac+ad+bc+bd乘法公式：平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b23整式除法：单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式，将这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加注意问题归纳：注意整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果；多项式乘多项式的运算中要做到不重不漏，应用乘法公式进行简便计算，另外去括号时，要注意符号的变化，最后把所得式子化简，即合并同类项，再代值计算【例3】（2017浙江省台州市）下列计算正确的是（）ABC D【答案】D【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键考点：整式的混合运算【例4】（2017河南省）先化简，再求值：，其中，【答案】9xy，9【分析】首先化简原式，然后把，代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【点评】此题主要考查了整式的混合运算化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值考点：整式的混合运算化简求值【例5】（2017贵州省黔东南州）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A2017B2016C191D190【答案】D【分析】根据图形中的规律即可求出（a+b）20的展开式中第三项的系数；【解析】找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+（n2）+（n1），（a+b）20第三项系数为1+2+3+20=190故选D【点评】此题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力考点：1完全平方公式；2规律型；3综合题1年模拟一、选择题1下列运算正确的是（）ABC D【答案】D【解析】考点：1幂的乘方与积的乘方；2合并同类项；3同底数幂的乘法2下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：A与5xy不是同类项，故A不正确；B原式= ，故B不正确；C原式=4x，故C正确；D原式=，故D不正确；故选C考点：1分式的加减法；2整式的混合运算3下列运算正确的是（）A BCD【答案】D【解析】考点：1同底数幂的除法；2算术平方根；3立方根；4幂的乘方与积的乘方4下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：A2a与3b不是同类项，故A不正确；B原式=6，故B不正确；C，正确；D原式=，故D不正确；故选C考点：1整式的除法；2算术平方根；3合并同类项；4幂的乘方与积的乘方5下列运算正确的是（）A BCD（a+1）=a+1【答案】B【解析】考点：1二次根式的加减法；2实数的性质；3去括号与添括号；4完全平方公式6下列运算正确的是（）A BCD【答案】D【解析】试题分析：A，此选项错误；B，此选项错误；C，此选项错误；D，此选项正确；故选D考点：1平方差公式；2合并同类项；3同底数幂的乘法；4完全平方公式7计算，结果是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：原式=故选D考点：1幂的乘方与积的乘方；2同底数幂的乘法；3负整数指数幂8计算的结果为（）AmB1CD【答案】D【解析】考点：1整式的除法；2幂的乘方与积的乘方9若ab=2，bc=3，则ac等于（）A1B1C5D5【答案】B【解析】试题分析：ab=2，bc=3，ac=（ab）+（bc）=23=1，故选B考点：1整式的加减；2整体思想二、填空题10计算：= 【答案】【解析】试题分析：原式=，故答案为：考点：整式的除法11是 次单项式【答案】3【解析】试题分析：是3次单项式故答案为：3考点：单项式12计算：2（xy）+3y= 【答案】2x+y【解析】试题分析：原式=2x2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y考点：1整式的加减；2整式13计算（a2）（a+2）= 【答案】【解析】考点：平方差公式14如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是 【答案】a+6【解析】试题分析：拼成的长方形的面积=（a+3）232=（a+3+3）（a+33）=a（a+6），拼成的长方形一边长为a，另一边长是a+6故答案为：a+6考点：1平方差公式的几何背景；2操作型15若代数式是一个完全平方式，则k= 【答案】10【解析】试题分析：代数式是一个完全平方式，k=10，故答案为：10考点：完全平方式三、解答题16（1）计算：（2）分解因式：【答案】（1）-1；（2） 【解析】试题分析：（1）原式= =12=-1；（2）原式= =考点：1实数的运算；2完全平方公式；3平方差公式；4负整数指数幂；5特殊角的三角函数值17先化简，再求值：（x+2）（x2）x（x1），其中x=2【答案】x4，-6【解析】考点：整式的混合运算化简求值18先化简，再求值：，其中【答案】4x1，5【解析】试题分析：原式利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值试题解析：原式=4x1当时，原式=61=5考点：1整式的混合运算化简求值；2整式19先化简，再求值：，其中a，b是一元二次方程的两个实数根【答案】ab，2【解析】考点：1整式的混合运算化简求值；2解一元二次方程因式分解法36