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第十七章达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A25 B14 C7 D7或252.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的,斜边长为10,则它的面积为()A.10 B.15 C.20 D.303. 如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169，那么正方形的面积是（ ）A.313 B.144 C.169 D.25第3题图ABC4、下列说法中正确的是（ ）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt中，所以D.在Rt中，所以5.如果将长为6 cm,宽为5 cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是()A.8 cm B.5 cm C.5.5 cm D.1 cm6.在RtABC中,C=90,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()A.B.C. D.7. 如图，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=，则BC的长为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm.A.6 B.8 C.10 D.129.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为()A.6 B.14 C.2 D.810.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线上D处.若AB=3,AD=4,则ED的长为()A. B.3 C.1 D.二、填空题(每题4分,共20分)11. 在中， cm， cm，于点，则_.12.在中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_.13.如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_m.14.三角形一边长为10,另两边长是方程x2-14x+48=0的两实根,则这是一个_三角形,面积为_.15. 如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过路径的长为_.三、解答题(共7题,共70分)16. （6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？17.（8分）一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=90,E=45,A=60,AC=10,试求CD的长.18.（8分）如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得CAD=30;小丽沿河岸向前走30 m选取点B,并测得CBD=60.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度. 19.（10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处， cm， cm，求：（1）的长；（2）的长.20.（12分）如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形ABCD的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.(1)你能用只含a,b的代数式表示SABC,SCAD和S直角梯形ADBA吗?能用只含c的代数式表示SACA吗?(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?21.（12分）如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?22.（14分）如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为_,点E的坐标为_;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.参考答案一、1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.D10.A二、11.37012.直角;24分析：解方程得x1=6,x2=8.+=36+64=100=102,这个三角形为直角三角形,从而求出面积.13.4 cm分析：过点A作AEBC于点E,AFCD交CD的延长线于点F.易得ABEADF,所以AE=AF,进一步证明四边形AECF是正方形,且正方形AECF与四边形ABCD的面积相等,则AE=2(cm),所以AC=AE=2=4(cm).14.略15.分析：如图,设这一束光与x轴交于点C,作点B关于x轴的对称点B,过B作BDy轴于点D,连接BC.易知A,C,B这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知BC=BC,则AC+CB=AC+CB=AB.由题意得AD=5,BD=4,由勾股定理,得AB=.所以AC+CB=.三、16.解:如图,过点A作ADBC于点D.在RtABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在RtACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.设BD=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD=5.8.所以SABC=BCAD75.8=20.320.17.解:如图,过B点作BMFD于点M.在ACB中,ACB=90,A=60,ABC=30,AB=2AC=20,BC=10.ABCF,BCM=ABC=30,BM=BC=5,CM=15.在EFD中,F=90,E=45,EDF=45,MD=BM=5,CD=CM-MD=15-5.18.解:过点C作CEAD于点E,由题意得AB=30 m,CAD=30,CBD=60,故可得ACB=CAB=BCE=30,即可得AB=BC=30 m,BE=15 m.在RtBCE中,根据勾股定理可得CE=15(m).答:小丽自家门前小河的宽度为15 m.19.略20.解:(1)易知ABC,CAD和ACA都是直角三角形,所以SABC=ab,SCAD=ab,S直角梯形ADBA=(a+b)(a+b)=(a+b)2,SACA=c2.(2)由题意可知SACA=S直角梯形ADBA-SABC-SCAD=(a+b)2-ab-ab=(a2+b2),而SACA=c2.所以a2+b2=c2.21.解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CHAB于点H.设CH=x m.由题意知EAC=45,FBC=60,则CAH=45,CBA=30.在RtACH中,AH=CH=x m,在RtHBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB=x m.AH+HB=AB=600 m,x+x=600.解得x=220200.MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%).解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.原计划完成这项工程需要25天.22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:四边形OABC为长方形,BC=OA=4,AOC=DCE=90,由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在RtCDE中,由勾股定理可得EC=2,则有OE=OC-CE=m-2.在RtAOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2)2=m2,解得m=3.7
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