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第二十章达标检测卷(150分 90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1为了了解学生的考试成绩，数学老师将全班50名学生的期末数学考试成绩(满分100分)进行了统计分析，发现在60分以下的有3人，在6070分的有8人，在7080分的有13人，在8090分的有11人，在90分以上(含90分)的有15人则该统计过程中的数据11应属于的统计量是()A众数 B中位数 C频数 D频率2甲、乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是()A甲 B乙 C一样大 D不能确定3王老师对本班40名学生的血型进行了统计分析，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是()组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16人 B14人 C4人 D6人4某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位：分)：80，90，70，100，60，80，80.则这组数据的中位数和众数分别是()A90，80 B70，80 C80，80 D100，805今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是()A平均数是15 B众数是10 C中位数是17 D方差是6小明在统计某市6月1日到10日每一天最高气温的变化情况时制作的折线图如图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是() A33，33 B33，32 C34，33 D35，337期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”上面两位同学的话能反映出的统计量是()A众数和平均数 B平均数和中位数C众数和方差 D众数和中位数8正整数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，xy的最大值是()A3 B4 C5 D69如果一组数据a1，a2，a3，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2an的方差是()A2 B4 C8 D1610甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大上述结论正确的是()A B C D二、填空题(每题5分，共20分)11为测试两种电子表的走时误差，进行了如下统计：平均数方差甲0.40.026乙0.40.137则这两种电子表走时稳定的是_12两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为_13已知一组数据1，2，3，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依次类推，第n个数是n)设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s_(用只含有k的代数式表示)14某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：参加比赛的学生共有52人；比赛成绩为65分的学生有12人；比赛成绩的中位数落在70.580.5分这个分数段；如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是_(把所有正确结论的序号都填在横线上) 三、解答题(每题15分，共90分)15某学校招聘教师，王明、李红和张丽参加了考试，评委从三个方面对他们进行打分，结果如下表所示(各项的满分为30分)，最后总分的计算按课堂教学效果的分数：教学理念的分数：教材处理能力的分数5：2：3的比例计算，如果你是该学校的教学校长，你会录用哪一位应聘者？试说明理由王明李红张丽课堂教学效果252625教学理念232425教材处理能力24262516如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：km/h) (第16题)(1)计算这些车的平均速度(2)车速的众数是多少？(3)车速的中位数是多少？17已知一组数据x1，x2，x3，xn的平均数是p，方差是q.试证明：数据ax1b, ax2b，ax3b，axnb的平均数是apb，方差是a2q.18某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分前6名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)(1)这6名选手笔试成绩的中位数是_分，众数是_分；(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；(3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选19某农民在自己家承包的甲、乙两片荒山上各栽了200棵苹果树，成活率均为96%，现已挂果他随意从甲山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为36，40，48，36；从乙山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为50，36，40，34，将这两组数据组成一个样本，回答下列问题：(1)样本容量是多少？(2)样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山苹果的总产量；(3)甲、乙两山哪个山上的苹果长势较整齐？20嘉兴市20102014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)求嘉兴市20102014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数(2)求嘉兴市近三年(20122014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)(第20题)参考答案一、1.C 2.A 3.A 4.C 5.C6A点拨：将图中10个数据(单位：)按从小到大的顺序排列为：31，32，32，33，33，33，34，34，35，35，位于最中间的两个数都是33，故这组数据的中位数是33.这10个数据中，出现次数最多的是33，故众数是33.故选A.7D8C点拨：不妨设x2524.3，李红将被录用16解：(1)这些车的平均速度是(402503604705801)(12345)60(km/h)(2)车速的众数是70 km/h.(3)车速的中位数是60 km/h.点拨：直接由条形图中数据信息求加权平均数，再根据图中具体数据和中位数、众数的定义，求出车速的众数和中位数17证明：设数据ax1b, ax2b, ax3b， axnb的平均数为M，方差为N.由题意得p，q(x1p)2(x2p)2(xnp)2因为M，所以Mapb，N(ax1bM)2(ax2bM)2(axnbM)2(ax1bapb)2(ax2bapb)2(axnbapb)2(ax1ap)2(ax2ap)2(axnap)2(x1p)2(x2p)2(xnp)2a2q.即数据ax1b, ax2b, ax3b， axnb的平均数是apb，方差是a2q.18解：(1)84.5；84(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是x，y，根据题意得：解得答：笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是40%，60%.(3)2号选手的综合成绩是9240%8860%89.6(分)，3号选手的综合成绩是8440%8660%85.2(分)，4号选手的综合成绩是9040%9060%90(分)，5号选手的综合成绩是8440%8060%81.6(分)，6号选手的综合成绩是8040%8560%83(分)，则综合成绩排序前两名的人选是4号和2号选手19解：(1)样本容量为448.(2)40.甲、乙两山苹果的总产量约为4004096%15 360(千克)(3)甲40，s甲2(3640)2(4040)2(4840)2(3640)224.乙40，s乙2(5040)2(3640)2(4040)2(3440)238.s甲2s乙2，甲山上的苹果长势较整齐20解：(1)数据从小到大排列为10.4%，12.5%，14.2%，15.1%，18.7%，则嘉兴市20102014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数为14.2%；(2)嘉兴市近三年(20122014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数是：(1 083.71 196.91 347.0)31 209.2(亿元)；(3)从增速中位数分析，嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1 347(114.2%)亿元(方法不唯一)
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