资源描述
圆的有关知识一、选择题1.已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，ACB=60，则弧AB的长是（ ） A.2B.C.D.2.一个扇形的圆心角是120，面积为3cm2 ， 那么这个扇形的半径是（）A.1cmB.3cmC.6cmD.9cm3.如图，点A，B，C是O上三点，AOC=130，则ABC等于（ ） A.50B.60C.65D.704.若O1 ， O2的半径分别是r1=2，r2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离5.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=10，AE=2，则弦CD的长是（ ） A.4 B.6 C.8 D.106.如图，AB为O的直径，点C在O上，若ACO=50，则B的度数为（ ） A.60B.50C.40D.307.如图，A，B，C是O上的三个点， 若 AOC=100, 则 ABC 等于（ ）A.50B.80C.100 D.1308.下列四个命题中，错误的是 （）A.正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴B.正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心C.正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角D.正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补9.如图，圆内接四边形ABCD中，A=100，则C的度数为（）A.100B.90C.80 D.7010.O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是（）A.点P在O内B.点P的O上C.点P在O外D.点P在O上或O外11.如图，O上A.B.C三点，若B=50，A=20，则AOB等于（）A.30B.50C.70D.6012.如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题13.圆是轴对称图形，它的对称轴是_. 14.如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为_cm15.如图，O的半径OA弦BC，且AOB=60，D是O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC=DE，则正确结论的序号是_（多填或错填得0分，少填酌情给分）弧AB=弧AC； ACD=105； ABBE； AECACD16.如图，O直径AB=8，CBD=30，则CD=_.17.如图，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为_.18.如图，PA.PB是O的切线，Q为 上一点，过点Q的直线MN与O相切，已知PA=4，则PMN周长=_ 19.如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为3，则该扇形的弧长为_（结果保留）20.如图，在菱形ABCD中，AB=4，取CD中点O，以O为圆心OD为半径作圆交AD于E，交BC的延长线交于点F， （1）若cosAEB= ，则菱形ABCD的面积为_； （2）当BE与O相切时，AE的长为_ 三、解答题21.如图，AB是O的直径，CAB=DAB求证：AC=AD.22.如图，AB为圆O的直径，点C是AB延长线上一点，且BC=OB，CD.CE分别与圆O相切于点D.E，若AD=5，求DE的长？ 23.如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC=60，OC=2 （1）求OE和CD的长； （2）求图中阴影部分的面积 24.如图，四边形ABCD 是O的内接四边形，ABC=2D,连接OA，OC,AC（1）求OCA的度数 （2）如果OE AC于F,且OC= , 求AC的长 25.如图，以ABC的边BC为直径的O交AC于点D，过点D作O的切线交AB于点E（1）如图1，若ABC=90，求证：OEAC；（2）如图2，已知AB=AC，若sinADE=， 求tanA的值参考答案 w%w*w.z&一、选择题1. A 2. B 3. C 4. B 5.C 6.C 7. D 8.B 9.C 10.A 11.D 12. A 二、填空题13.直径所在的直线 14.20 15.、 16.4 17.16 18.8 19.2 20.（1）8 （2）62 三、解答题21.证明：如图，AB是O的直径，= 又CAB=DAB，=-=-， 即=， AC=AD 22.解：连接OD，OE，AE， CD.CE分别与圆O相切于点D.E，ODC=OEC=90，BC=OB，OC=2OD，DCO=30，DCE=60，DOE=120，DAE=60，CD=CE，DCO=ECO，AC垂直平分DE，AD=AE，ADE是等边三角形，DE=AD=5 23.（1）解：在OCE中， CEO=90，EOC=60，OC=2，OE= OC=1，CE= OC= ，OACD，CE=DE，CD= （2）解：SABC= ABEC= 4 =2 ， 24.（1）解：四边形ABCD 是O的内接四边形，ABC+ D=180ABC=2DD+2D=180，D=60，AOC=2D=120OA=OC，OCA=OAC=30（2）解：在RtOCF中，OC= ，OCA=30， OF= OC= ，FC= OF=3OE AC， AC=2CF=625.解:（1）证明：连结OD，如图1，DE为O的切线，ODDE，ODE=90，在RtOBE和RtODE中，RtOBERtODE，1=2，OC=OD，3=C，而1+2=C+3，2=C，OEAC；（2）解：连结OD，作OFCD于F，DHOC于H，如图2，AB=AC，OC=OD，而ACB=OCD，A=COD，DE为O的切线，ODDE，ODE=90，ADE+ODF=90，而DOF+ODF=90，ADE=DOF，sinDOF=sinADE=，在RtDOF中，sinDOF=，设DF=x，则OD=3x，OF=2x，DF=CF=x，OC=3x，DHOC=OFCD，DH=x，在RtODH中，OH=x，tanDOH=，tanA=11
展开阅读全文