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二次函数1. 圆的半径为5cm，若其半径增加xcm，其面积增加ycm2，y是x的二次函数，其函数表达式为( )A.yx2 B.y(x5)2C.yx210x D.yx210x252. hgt2(g为常量)中，h与t之间的关系是( )A.正比例函数关系 B. 二次函数关系C. 一次函数关系D.以上答案都不对3.已知二次函数yx22x，当y3时，x的值是( )A.x11，x23 B.x13C.x11，x23 D.x11，x234. 函数yx24x3图象的顶点坐标是( )A.(2，1) B.(2,1)C.(2，1) D.(2,1)5. 二次函数yx22x4的最大值为( )A.3 B.4 C.5 D.66.抛物线y3x22x1向上平移4个单位长度后的函数解析式为( )A. .y3x22x3B.y3x22x4C y3x22x5D.y3x22x47. 如果抛物线的顶点坐标是(3，1)，与y轴的交点是(0，4)，则它的解析式是( )A.yx22x4 B.yx22x4C.y(x3)21 D.yx26x128.二次函数yax2bxc的图象经过点(1,12)、(0,5)，且当x2时，y3，则abc的值为( )A.4 B.2 C.1 D.09. 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则( )A.b0，c0 B.b0，c0C.b0，c0 D.b0，c010. 如图是抛物线yax2bxc(a0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间，则下列结论：abc0；3ab0；b24a(cn)；一元二次方程ax2bxcn1有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.411. 将抛物线y2(x1)23向右平移1个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为 .12.已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的解为 .13.出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(18x)个，则当x 元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大.14. 已知函数yx22xc的部分图象如图所示，则c ，当x1时，y随x的增大而减小.15.把抛物线yax2bxc的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是yx23x5，则abc .16. 已知函数y(m3)xm23m2是关于x的二次函数.(1)求m的值；(2)当m为何值时，该函数图象的开口向下？(3)当m为何值时，该函数有最小值？(4)试说明函数的增减性.参考答案：1-10 CBCBC ABDAC11. y2x2 12. x11，x23 13. 9 14. 315. 116. 解：(1)根据题意，得，解得，当m4或m1时，原函数为二次函数；(2)函数图象的开口向下，m30，m3，m4.当m4时，该函数图象的开口向下；(3)函数有最小值，m30，即m3.当m1时，原函数有最小值；(4)当m4时，此函数为yx2，开口向下，对称轴为y轴，当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小.当m1时，此函数为y4x2，开口向上，对称轴为y轴，当x0时，y随x的增大而减少；当x0时，y随x的增大而增大.3
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