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用平面向量坐标表示向量共线条件1已知a，b，若ab，则锐角为()A30 B60 C45 D752以下命题错误的是()A若将(x0，y0)平移，使起点M与坐标原点O重合，则终点N的坐标一定为(x0，y0)B(x0，y0)的相反向量的坐标为(x0，y0)C若(x0，y0)与y轴垂直，则必有y00D若(x0，y0)是一个单位向量，则x0必小于13与a(12,5)平行的单位向量为()A BC或 D4已知a(1,2)，b(2,3)，若manb与a2b共线(其中m，nR，且n0)，则等于()A B2 C D25平面上有A(2,1)，B(1,4)，D(4，3)三点，点C在直线AB上，且，连接DC并延长，取点E，使，则点E的坐标为()A(0,1) B(0,1)或C D6已知A，B，C三点的坐标分别为(0，1)，(2,3)，(1，3)，则A，B，C三点的位置关系是_7(2012福建三明联考)已知两向量a(2，sin )，b(1，cos )，若ab，则_.8已知点A(1，2)，若与a(2,3)同向，|，则点B的坐标为_9已知a(1,2)，b(3,2)(1)求证：a和b是一组基底，并用它们表示向量c(x0，y0)；(2)若(k21)a4b与kab共线，求k的值10如图所示，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC和OB的交点P的坐标参考答案1解析：ab，sin sin .或.为锐角，舍去，即，30.答案：A2解析：(x0，y0)为单位向量，x02y021.1x01.故选项D错误答案：D3解析：利用平行与单位向量两个条件求解答案：C4解析：manbm(1,2)n(2,3)(m2n,2m3n)a2b(1,2)2(2,3)(3,8)(manb)(a2b)，(m2n)83(2m3n)，即14m7n.答案：A5解析：设点C(x，y)，由，得(x2，y1)(x1，y4)，即解得即C(5，2)又，设点E(a，b)，则(a5，b2)(a4，b3)，解得a8，b.故E.答案：D6解析：(2,4)，(1，2)，2.，且AB，AC有公共点AA，B，C三点共线答案：共线7答案：48解析：设点B(x，y)，则(x1，y2)，又与a(2,3)同向，故可设a(2，3)(0)由|，知，解得2.又(x1，y2)(4,6)，所以即点B的坐标为(5,4)答案：(5,4)9解：(1)证明：122(3)，a与b不共线a和b是一组基底，可设cmanb，则(x0，y0)m(1,2)n(3,2)(x0，y0)(m,2m)(3n,2n)解得cab.(2)由题意知，(k21)a4b与kab平行，故有，即k24k10，解得，因此k的值为.10解：设(4，4)，(44,40)(44,4)，(24,60)(2,6)由与共线，可得(44)64(2)0，解得.所以(4，4)(3,3)，所以点P的坐标为(3,3)3
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