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二次根式题型一二次根式的定义例1、(1)18n是整数，求自然数n的值.1(2) 当x寸，式子有意义.Jx 3题型二二次根式有意义的条件例2、当x时，二次根式,x 1有意义。例3、已知x、y为实数，y99 x21，求5x+6y的值.x 3例 4、已知 y sfx3 73x 4，求 yp8y16 J3xy 的值。题型三二次根式的性质与化简例5、已知实数a， b在数轴上的位置如图所示：试化简J a卮 Jb 22 荷 2ab b2例6、计算-:*(1)1 巧 | 2| 用(2)ab c2d2.ab 、c2d2x21例7、化简求值(1)化简|a bV c a 2b c|(3)已知a、b、c为正数,d为负数，化简(2) 先化简再求值：尹P，其中x V2 1,y 72 1x yxy x y(3) 若 xvyv0，则 x2 2xyy2+x22xyy2=()(A) 2x( B) 2y(C) 2x(D) 2y(4) 若 0vxv 1,则(x ：)2 4 . (x )2 4 等于()22(A) 2( B) 2(C) 2x(D) 2xxx(5) 化简(av 0)得( )a(A) a(B) a(C)a(D) . a(6)当 av 0， bv 0 时，一a+ 2 ab b 可变形为( )(C) (、a . b)* 2(D) c. a . b)2(A) (-.a b)(B) (. a b)题型四最简二次根式例8、( 1)下列式子中，属于最简二次根式的是()A.9B.JC. y20(3)(aJ-V m(4)b a b ) ab a ab(ab).(5) 一 a5 2a3b2 ab421(6). 32- 35 、3+题型六分母有理化(8)2012 ? 2.3 32013例11、已知a 23,b 则2.3，则a与b的关系为(A. a=bB. ab=1C. ab=-1D.a=-b(2) ,8x ,1，9 x(、.a + bab)( a + b - a b) (b)., a、babb aba 一 ab都不是最简二次根式.()V3题型五二次根式的乘除法例9、已知m 乜 2-,21，则有()3A. 5 v m 6B. 4v m 5 C. -5 v mv -4 D. -6 v m -5例12、当av 0时，化简:的结果是()A. a J bB. a JbC.旦/ bD.旦 Jbbbbb例13、已知a 严，则Va22a1的值为()2 V3题型七同类二次根式例14 ( 1)下列各式中，与2不是同类根式的是(B.0.2D. .50X2(2).ab、b题型八二次根式的加减法例15、计算2 .a是同类二次根式.(x b(1)5-4411. 11 1(B) x 1(C) x v 06.计算,8-( 1- 2)的结果是7.8.(A) 3 2-1(B) 3 2+1(C)2-1(D),2+ 1已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么 柘-、.兀 疋(A)非负数 (B)正数(C)负数(D)以上答案均不对F列各式中，一定能成立的是(A . x2 9、x 3 ? . x 3 Ba2(.a)2C .x2 2x 1 x 1.,(2.5)2C 2.5)2曰一个(9 .如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧,则 a b . (ab)2的值为()A. 2b B . 2b C . 2a D . 2a 10.已知已知：，20n是整数，则满足条件的最小正整数 n的值是(、填空题（每题3分，共24 分）11(23 )2 =;.0.3)212比较大小：4 3 _匚2;14.若 1V x V 2,则化简，,.(x 2) 2 = (1 x)215 .若灰刁 x y 20，则x y .16.若.7的整数部分是a,小数部分是b,计算a. 7+b的值为17.若 mQ贝U | m| *m2 Vm3 =18.已知:1 1 22o143145当n 1时,第n个等式可表示为、解答题：（66分）19.化简：（6分）(1)500(2)18m2 n20.计算（30分）(2) (80- . 40) - 5(3)(2 .3+ 6) (2 3- 6)（叽48）（0.5 2 3 32）(5)(3、2)(6)(、3 2)2010 (-. 3 2)201123 .(8 分)已知x 2.10求代数式x24x 6的值是多少22. (10 分)若x, y是实数,且 y 、4x 14x-，求3. y的值。3 x24. (12 分)阅读并完成下面问题:1 C2 1)、21 2 ( . 2 1)( . 2 1)试求:(1)(2)13、2、17（n为正整数），本题给出求解过程。例10、计算(1)( -.5.32 ) ( ,5,32 )-亚 mn + 卫：m )- a2bl nmm ，n(1) (8 + 2 3) X 6
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