圆时垂直于弦的直径学习教案

会计学1圆时垂直于弦的直径圆时垂直于弦的直径(zhjng)第一页，共12页。 实践探究实践探究把一个圆沿着把一个圆沿着(yn zhe)它的任意一条直它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？你能得到什么结论？可以可以(ky)发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴在直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴第1页/共12页第二页，共12页。看一看看一看B.OCAEDO.CAEBDAEBEAEBE第2页/共12页第三页，共12页。AM=BM,作直径作直径(zhjng)CD,使使CDAB,垂足为垂足为M.O右图是轴对称图形吗右图是轴对称图形吗?如果是如果是,其对称轴是什么其对称轴是什么?小明发现图中有小明发现图中有:ABCDM由由 CD是直径是直径 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.第3页/共12页第四页，共12页。OABCDM则则OA=OB.在在RtOAM和和RtOBM中中,OA=OB，OM=OM，RtOAM RtOBM.AM=BM.点点A和点和点B关于关于CD对称对称. O关于直径关于直径CD对称对称,当圆沿着直径当圆沿着直径CD对折时对折时,点点A与点与点B重重合合,AC和和BC重合重合,AD和和BD重合重合. AC =BC,AD =BD.第4页/共12页第五页，共12页。OABCDMCDAB,如图如图 CD是直径是直径(zhjng),AM=BM, AC =BC, AD=BD.第5页/共12页第六页，共12页。CDAB,过点过点M作直径作直径(zhjng)CD.O右图是轴对称图形吗右图是轴对称图形吗?如果是如果是,其对称轴是什么其对称轴是什么?小明发现图中有小明发现图中有:CD由由 CD是直径是直径 AM=BM可推得可推得AC=BC,AD=BD. MAB第6页/共12页第七页，共12页。OABCDM则则OA=OB.在在OAM和和OBM中中,OA=OB，OM=OM，AM=BMOAM OBM.AMO= BMO.CDAB O关于关于(guny)直径直径CD对称对称,当圆沿着直径当圆沿着直径CD对折时对折时,点点A与点与点B重合重合,AC和和BC重合重合,AD和和BD重合重合. AC =BC,AD =BD.平分平分弦（不是直径）的直径弦（不是直径）的直径垂直垂直于弦于弦, ,并且并且平分平分弦所对的两条弦所对的两条弧弧. .第7页/共12页第八页，共12页。例例1 1 ：如图，已知在：如图，已知在OO中，弦中，弦ABAB的的长为长为8 8厘米，圆心厘米，圆心(yunxn)O(yunxn)O到到ABAB的的距离为距离为3 3厘米，求厘米，求OO的半径。的半径。解：连结解：连结OA。过。过O作作OEAB，垂足为，垂足为E， 则则OE3厘米，厘米，AEBE。 AB8厘米厘米 AE4厘米厘米 在在RtAOE中，根据中，根据(gnj)勾股定理有勾股定理有OA5厘米厘米 O的半径为的半径为5厘米。厘米。.AEBO第8页/共12页第九页，共12页。例例2：已知：如图，在以：已知：如图，在以O为圆心为圆心的两个的两个(lin )同心圆中，大圆同心圆中，大圆的弦的弦AB交小圆于交小圆于C，D两点。两点。求证：求证：ACBD。证明证明(zhngmng)：过：过O作作OEAB，垂足为，垂足为E， 则则AEBE，CEDE。 AECEBEDE。 所以，所以，ACBDE.ACDBO第9页/共12页第十页，共12页。判断下列判断下列(xili)说法的正误说法的正误 平分平分(pngfn)弧的直径必平分弧的直径必平分(pngfn)弧弧所对的弦所对的弦 平分弦的直线平分弦的直线(zhxin)必垂直必垂直弦弦 垂直于弦的直径平分这条弦垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的直径垂直于这条弦平分弦的直径垂直于这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径弦的垂直平分线是圆的直径 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧必平分此弦所对的弧 分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对的两条弧分别三等分的两条弧分别三等分 第10页/共12页第十一页，共12页。RDOABC37.4m7.2m第11页/共12页第十二页，共12页。