初中数学论文：优化作业设计提高教学有效性

优化作业设计，提高教学有效性赵志摘要：科学的初中数学作业是数学课堂教学的延续和补充，是实施素质教育、进行课程改革的重要载体。它能使学生巩固课堂所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力。科学的作业，可让教师了解学生学习中的困难，及时反思改进下阶段教学方法。本文谈了笔者以作业改革为突破口，以学生个性的发展为落脚点，让数学作业成为学生巩固知识、扩大知识面，发展学生的智力和创造才能的实践舞台所进行的一些有益的尝试。关键词：趣味性；层次性；实践性；探究性；开放性初中数学作业，作为教学一个重要的环节，是教师用来检查学生学习情况、反馈自己课堂教学效果的一种重要手段，对学生巩固概念、掌握数学方法、体会数学思想、发展思维有着不可替代的作用，其有效性如何直接关系到数学教学质量的高低。科学的作业是数学课堂教学的延续和补充，是实施素质教育、进行课程改革的重要载体。它能使学生巩固课堂所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力。科学的作业，可让教师了解学生学习中的困难，及时反思改进下阶段教学方法。现实教学中，教师在作业的布置上，往往更多注重的是基础知识、基本技能的训练，作业呈现出功能的单一性，陷入了机械重复，过分强调“熟能生巧”的误区，让学生终日陷于“题海”，苦不堪言，逐渐消钝了学习的热情，身心的健康发展也因此受到遏制；作业形式、内容单调枯燥，学生感觉无味，久而久之对学习数学不感兴趣，甚至产生厌烦或反感，并出现抄袭、马虎应付的情况；采用“一刀切”的方式布置作业题，导致学习好的学生感觉“吃不饱”，水平一般的学生“难提高”，学习有困难的学生却“吃不了”；作业问题答案的绝对性，让学生缺乏创造思维的空间，造成了学生思维的僵化。时代呼唤创新型人才，新课标呼唤特色性作业。为此，笔者在教学中以作业改革为突破口，以注重学生个性的发展为落脚点，让数学作业成为学生巩固知识、扩大知识面，发展学生的智力和创造才能的实践舞台。下面就谈谈笔者在教学中进行的一些有益的尝试：一、设计趣味性作业，激发学生的学习兴趣。托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望是教学成功的关键。如果作业设计得当，学生对作业的内容发生兴趣时，他们的思想就会活跃起来，记忆和思维的效果就会大大提高，反之，则把作业看成是精神负担，效果必然降低。为此，教师在设计作业时要善于根据学生的生活经验，设计具有生活情趣的作业。作业题型要做到 “活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，尽可能把数学知识、寓于恰当的情境之中，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。例1用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案.例下图是用火柴棒摆出的一个图案,此图案表示的含义可以是:天平(或公正).请你用5根或5根以上的火柴棒摆成一个有意义的轴对称图案,并说明你画出的图案的含义。图案: 你的作品:含义：天平 含义:_本题让学生凭自己的想象和经验来画图，学习兴趣得到了提高，创意得到了发挥。同时让学生知道生活中的客观事物可以用数学中的几何图形来抽象出来，渗透数学建模思想，感受数学美。AAABBB小英总分：34分小丽总分：32分小华总分：？例2在课外活动期间，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示请求出小敏的四次总分本题将一道二元一次方程组应用题妙赋以学生熟悉的投沙包游戏背景，生动活泼，数形结合，既能激发学生的解题热情，由培养了学生的识图能力。二、设计层次性作业，关注学生的差异性发展。新课标指出数学要体现出“人人学有用的数学”，“不同的人学不同的数学”的理念。所以教师要尊重学生的个体差异，在设计作业时要坚持差异理论，考虑到不同的人得到不同的发展，针对不同的学生要设计不同层次的作业。既让学困生跳一跳能摘到“桃子”，又能保证学优生免受“饥饿”之苦。设计作业时可用“作业套餐”的形式设置三类题目：A类是基础题：针对基础较差、学有困难的学生而设计，作业的份量较少，难度较低，方法以模仿为主，作业内容属于与本节课知识密切相关的基础训练。B类是提高题：针对基础一般、学业中等的学生而设计，面对的是班级的大多数学生。C类是发展题：这类作业面对的是班级中学有余力的学生（一般班级中只有10个以内的学生）。作业内容属于与本课知识有关的智力训练题、提高题及一些灵活性较大的题目。难易程度适合不同层次学生的“作业套餐”可让学生自由选择，这样既可以减轻学生过重的课业负担和心理压力，又能更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终实现“人人能练习、人人能成功”。 例1。已知A档题：试求的值B档题：观察上述式子，试求的值C档题：如果有理数a、b满足，试求的值这是一道“档次”明显的题目，题目本身的解题过程是一个层层深入、比较、探究的过程，对学生的能力培养很有裨益。因此，这种“分档作业”，既保证了尖子生的培养，也避免了中等生、后进生看到综合题就撒手不理的现象。三、设计实践性作业，培养学生的实践能力。“人人学有用的数学”是新课程标准的一个重要理念。生活中的数学问题无处不在、信手可摘，教师要做生活的有心人，结合教学内容尽可能创设有趣的生活式作业、丰富的调查式作业、生动的操作性实践作业，让学生体验到数学就在我们的身边，让学生真切感受到所学的知识是有价值的，这可以大大提高学生的作业兴趣和认识水平。例1：.某厂家为我校七年级学生定做校服外套和领带，外套每件180元，领带每条30元，现厂家搞促销活动共有两种优惠方案：每买一件外套赠一条领带；外套和领带都按定价的9折出售.现我校七年级学生共有x人.(1) 用代数式表示（所填式子需化简）：若按方案购买需付款 元；若按方案购买需付款 元. （2）当七年级人数为300人时，按那种方案购买比较合算？说出你的理由. 例2某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长22m，坡角BAD=600，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；（2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？数学来源于生活，又服务于生活。将学生熟悉和感兴趣的生活问题设计成数学作业，通过这些问题的解决，不仅让学生对所学的数学知识有了更深的认识，更培养了学生的实践能力。四、设计探究性作业，提高学生的探究能力。动手实践、自主探索、合作交流是新课程背景下学生学习数学的重要方式它能给学生主动探究的时间和空间，培养学生的科学精神，增强解决问题的能力探究性问题的设计和适当的评价相结合对学生的学习热情有巨大的推动作用。数学作业要设计适量的探究性作业，让学生在对具体问题的探究体会到学习的快乐和成就感。例1 数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：图1（1）特殊情况，探索结论当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：图2F （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，则的长为 （请你直接写出结果）.三线合一是等腰三角形的一条重要性质，本题围绕这个性质，遵循从特殊到一般的认知规律，分三个层次逐层引导学生展开探索：第一层次：从点E的特殊位置出发对结论进行试验与探究；第二层次：将点E的特殊位置改为在线段AB的任意位置，要求学生在观察图二添加的辅助线的基础上，探索归纳出一般结论；第三层次：运用与拓展，将点E的位置改为在直线AB的上，要求学生运用自己探索归纳出的结论，结合三角形的全等和等边三角形的性质，经过相关的推理求出 的长度。本题突出了对初中数学常用的从特殊到一般的思想方法的有效渗透，对探索、发现能力的培养是大有裨益的五、设计开放性作业，点燃学生的创新火花。数学开放性问题是近几年来中考中开始出现的一种新题型，其内容丰富、题材广泛、背景新颖，形式多样。由于开放题的答案不唯一，因而在解决开放性问题时，学生为了探求多种答案，往往要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，这样既有利于培养思维的独创性、发散性，又有利于提高学生联想、猜测、直觉等非逻辑思维能力及分析、综合、抽象、概括等逻辑思维能力；学生在寻找多答案中的最优解与在寻找多种条件中最优条件时，发展了自己、超越了自己，使创新思维能力得到有效提高。例题：如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明（1）AB=DE，（2）AC = DF，（3）ABC=DEF，（4）BE=CF真命题： 经过一段时间的探索和实践，笔者深刻感受到优化作业设计，可提高教学有效性。我们要设计科学合理的，让学生积极主动参与其中的作业。这样才能真正做到对学生轻负高效，对知识有所获取，对能力有所提高，对思想有所提炼升华，进而全面提高学生的素养。 本文发表于初中数学教与学2012年12期（刊号：ISSN 1007-1849）6