九年级数学学科中考模拟试题

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资源描述
九年级数学学科期末练习卷 (考试时间:100分钟,满分:150分)考生注意:1、本试卷含三个大题,共25题;2、答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3、除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、 选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1对一个图形进行放缩时,下列说法中正确的是( )A图形中线段的长度与角的大小都会改变; B图形中线段的长度与角的大小都保持不变;C图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变; D图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变2已知点C是线段AB上的一个点,且满足,则下列式子成立的是( )A; B; C; D3下列关于抛物线和的关系说法中,正确的是 ( )A它们的形状相同,开口也相同; B它们都关于轴对称;C它们的顶点不相同; D点(,)既在抛物线上也在上4下列关于向量的说法中,不正确的是 ( )A; B; C若,则或; D5已知、都是锐角,如果,那么与之间满足的关系是 ( )A ; B ; C;D 图16如图1,平行四边形ABCD中,F是CD上一点,BF交AD的延长线于G,则图中的相似三角形对数共有( )A8对; B 6对; C4对; D2对图2二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7已知,则 8如图2,已知ADBECF,它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F,如果DE:EF=3:5,AC=24,则BC= 9在RtABC和RtDEF中, C= F=90,当AC=3,AB=5,DE=10,EF=8时,RtABC和RtDEF是 的(填“相似”或者“不相似”)10如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2:3,则它们的周长比是 图311化简: 12如图3,某人在塔顶的P处观测地平面上点C处,经测量 P=35,则他从P处观察C处的俯角是 度13将二次函数的图像向下平移1个单位后,它的顶点恰好落在轴上,则 14在RtABC中,C=90,CDAB于点D,若AD=9,BD=4,则AC= 15一个边长为3厘米的正方形,若它的边长增加厘米,面积随之增加图4平方厘米,则关于的函数解析式是 (不写定义域)16如图4,在平行四边形ABCD中,AB=12,AD=18,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,图5BGAE,垂足为G,BG=,则CEF的周长是 17如图5,点G是RtABC的重心,过点G作矩形GECF,当GF:GE=1:2时,则 B的正切值为 18如图6,已知等腰ABC,AD是底边BC上的高,图6AD:DC=1:3,将ADC绕着点D旋转,得DEF,点A、C分别与点E、F对应,且EF与直线AB重合,设AC与DF相交于点O,则= 三、解答题(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分2分)已知:抛物线经过A(,0)、B(5,0)两点,顶点为P求:(1)求b,c的值; (2)求ABP的面积;(3)若点C(,)和点D(,)在该抛物线上,则当时,请写出与的大小关系ABCEF图720(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)已知:如图7, EF是ABC的中位线,设,(1)求向量、(用向量、表示);(2)在图中求作向量在、方向上的分向量(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)ABCDMNH图821(本题满分10分)如图8,在夕阳西下的傍晚,某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下,铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上,为了测得铁塔的高度,他测得铁塔底部B到小山坡脚D的距离为2米,铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米,斜坡的坡度,同时他测得自己的影长NH336cm,而他的身长MN为168cm,求铁塔的高度22(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分)已知:图9如图9,在ABC中,已知点D在BC上,联结AD,使得,DC=3且 12(1)求AC的值;(2)若将ADC沿着直线AD翻折,使点C落点E处,AE交边BC于点F,且ABDE,求的值 图1023(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分)小华同学学习了第二十五章锐角三角比后,对求三角形的面积方法进行了研究,得到了新的结论:图11(1)如图10,已知锐角ABC求证:;(2)根据题(1)得到的信息,请完成下题:如图11,在等腰ABC中,AB=AC=12厘米,点P从A点出发,沿着边AB移动,点Q从C点出发沿着边CA移动,点Q的速度是1厘米/秒,点P的速度是点Q速度的2倍,若它们同时出发,设移动时间为t秒,问:当t为何值时,?BAC图12Oxy24(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)已知:如图12,抛物线与轴交于点C,与轴交于点A、B,(点A在点B的左侧)且满足OC=4OA设抛物线的对称轴与x轴交于点M:(1)求抛物线的解析式及点M的坐标; (2)联接CM,点Q是射线CM上的一个动点,当QMB与COM相似时,求直线AQ的解析式25(本题满分14分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分4分)图13 已知:如图13,在等腰直角ABC中, AC = BC,斜边AB的长为4,过点C作射线CP/AB,D为射线CP上一点,E在边BC上(不与B、C重合),且DAE=45,AC与DE交于点O(1)求证:ADEACB;(2)设CD=x,BAE = y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (3)如果COD与BEA相似,求CD的值九年级数学学科期末练习卷答案及评分参考(考试时间:100分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)题号123456答案DBBCBB二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7、 8、15 9、相似 10、2:3 11、 12、55 13、2 14、 15、 16、16 17、 18、三、解答题(本大题共12题,满分78分)19、(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分2分)解:(1)把点A(,0)、B(5,0)分别代入,得 (1+1分)解得 (1+1分) (2)由(1)得抛物线解析式P(2,9) (2分)A(,0)、B(5,0)AB=6 (1分) (1分)(3)抛物线开口向下 在对称轴直线x=2的左侧y随着x的增大而增大 (2分)20、(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)(1)EF是ABC的中位线EFBC,EF= (2分) (1分), (2分) (1分)(2)所以、 是在和方向上的分向量(2分)(评分说明:准确作出向量、各得1分,结论2分)21、(本题满分10分)解:过点C作CEBD于点E,延长AC交BD延长线于点F (1分)在RtCDE中, (1分)设CE=8x ,DE=15x ,则CD=17xDC=3.4米CE=1.6米,DE=3米 (2分)在RtMNH中,tanMHN (1分)在RtABF中,tanF tanMHN(1分)EF=3.2米 (1分)即BF=2+3+3.2=8.2米 (1分)在RtCEF中,tanFAB=4.1米 (1分)答:铁塔的高度是4.1米 (1分)图922、(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分)21解:(1) 12CD:BD=1:2 (1分)3DC=3 BD=6 (1分)在ACD和BCA中,CAD=B,C=CACDBCA (1分)即 (1分) (1分)(2)翻折C=E,1=2,DE=DC=3 (1分)ABDE3=B (1分)1=B1=3 (1分)ACDDEF (1分) (1分)23(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分)图10解:(1)如图10,过点C作CD AB于点D(1分)在RtADC中,sinA= (1分)CD=AC.sinA (1分) (1分)图11 (1分)(2)根据题意:AP=2t厘米 ,CQ=t厘米AQ=(12t)厘米 (1分)由(1)得: (1分)(1分)化简得:(1分)解得(舍), (2+1分)即当t=Q1BAC图12OxyMQ23秒时,24(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)解:(1)根据题意:C(0,4)(1分)OC=4OAA(,0)(1分)把点A代入得0= (1分)解得 (1分)抛物线的解析式(1分) (1分)(2)根据题意得:BM=3,tanCMO= 2,直线CM:y=x+4(i)当COM=MBQ=90时,COMQBM tanBMQ=BQ=6即Q(5,) (2分)AQ: (1分)(i i)当COM=BQM=90时,COMBQM 同理Q() (2分)AQ: (1分)25(本题满分14分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分4分) (1)证明:ACB是等腰直角三角形CABB=45CP/ABDCACAB=45 (1分)DCAB (1分) DAE=45 DAC+ CAE= CAE+ EAB DAC = EAB (1分)DCAEAB (1分)即 且 DAE = CAB=45 (1分)ADEACB (1分)(2)过点E作EHAB于点H (1分)由(1)得DCAEAB图13H ACB是等腰直角三角形,且CD=xEB=x (1分)EH=BH= xAH=4x 在RtAEH中,BAE =即y= (1分)定义域0x2 (1分)(3)若COD与BEA相似,又BEA与相似DCA即COD与DCA相似只有DCOACD (1分)DAOCEOCEOEABtanCEOy即 (1分)解得 , (1分)经检验都是原方程的实数根,不合题意舍去(1分)当CD=时,COD与BEA相似
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