广东省中考数学复习 第六章 圆 第26课时 与圆有关的性质课件

第六章第六章 圆圆第第26课时课时与圆有关的性质与圆有关的性质CB3.(2016毕节市)如图，点A，B，C在 O上，A=36，C=28，则B的度数为( )A.100B.72C.64D.364.(2016眉山市)如图，A，D是 O上的两个点，BC是直径.若D=32，则OAC的度数为( )A.64 B.58 C.72 D.55CB考点一：圆的有关概念考点一：圆的有关概念1圆的两个定义定义1：在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫做圆心圆心，线段OA叫做半半径径.定义2：圆心为O、半径为R的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合.可得：要确定一个圆，必须确定圆的圆心圆心和半径半径.圆的位置由圆心圆心确定, 圆的大小由半径半径确定.2连接圆上任意两点的线段两点的线段叫做弦经过圆心的圆心的弦弦叫做直径3圆上任意两点间的部分两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆半圆小于半圆的弧叫做劣弧劣弧；大于半圆的弧叫做优弧优弧.4能够重合的两个圆叫做等圆等圆在同圆或等圆同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧.【例 1】如图，AB所在圆的圆心是O，过点O作OCAB于点D.若CD=4，弦AB=16，求圆的半径.分析：由垂径定理可知分析：由垂径定理可知AD=DB=8，设半径，设半径OA=x，则则OD=x-4，在，在RtADO中利用勾股定理可得中利用勾股定理可得x的方的方程，从而求得圆的半径程，从而求得圆的半径.点评：本题主要考查了垂径定理、勾股定理、解方程点评：本题主要考查了垂径定理、勾股定理、解方程.考点三：弧、弦、圆心角之间的关系考点三：弧、弦、圆心角之间的关系7圆心角的定义:顶点在圆心的角顶点在圆心的角叫做圆心角.8弧、弦、圆心角之间的关系定理(如图)：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等相等，所对的弦相等相等.符号表示：AOB=COD， AB=CD，AB=CD.考点四：圆心角、圆周角之间的关系定理考点四：圆心角、圆周角之间的关系定理9圆周角的定义:顶点在圆上且角的两边都和圆相顶点在圆上且角的两边都和圆相交的角交的角叫做圆周角.特征：角的顶点在圆上圆上；角的两边都和圆相交和圆相交.10圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对它所对的圆心角的圆心角的一半.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角直角；90的圆周角所对的弦是直径11在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧相等相等.12圆的内接四边形的对角互补互补.【例 2】(2016百色市)如图， O的直径AB过弦CD的中点E，若C=25，求D的大小.分析：先根据圆周角定理求出分析：先根据圆周角定理求出A的度数，再由垂的度数，再由垂径定理求出径定理求出AED的度数，进而可得出结论的度数，进而可得出结论.解：解：C=25，A=C=25. O的直径的直径AB过弦过弦CD的中点的中点E，ABCD.AED=90.D=90-25=65.点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理.