Jhquvc东南大学2005多采样率数字滤波器在软件无线电中的应用研究文库

生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。泰戈尔 本文由毕韬贡献 pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 东南大学 硕士学位论文 多采样率数字滤波器在软件无线电中的应用研究 姓名:何健雄 申请学位级别:硕士 专业:信号与信息处理 指导教师:吴镇扬 20050601 摘要 摘要 多采样率数字滤波器在软件无线电中的应用研究 硕士研究生:何健雄 导师:吴镇扬教授 东南大学无线电工程系 继模拟到数字,固定通信到移动通信之后,软件无线电技术是第三次通信技术领域的革命.多 采样率转换技术是实现软件无线电通信系统对各种通信标准兼容的关键.多采样率数字滤波器广泛 应用于软件无线电中,它能降低信号处理的复杂度,增加应用的灵活性. 本文首先分析了软件无线电中带通采样,内插和抽取等多采样率数字信号处理技术,从最大限 度降低系统运算速度要求和减少系统存储空间出发,将软件无线电采样率转换过程分为整数倍转换 和非整数倍转换两个步骤来实现,并详细地讨论非整数倍采样率的转换方法. 其次对软件无线电中各种多采样率数字滤波器的特性进行了详细的分析研究,并对软件无线电 数字下变频常用芯片HsP50214B的结构原理进行分析,着重讨论了其中的采样速率转换过程. 最后,对HsP50214B中所采用的积分梳状(cIc),半带(船),有限冲激响应(FIR)数字滤波 器的进行了研究和设计,并作了数字下变频(DDc)和信道分离的仿真实验,结果表明,多采样率数 字滤波器在软件无线电的应用,能在保持有用信息不损失的基础上实现采样率变换,显著地降低系统 运算速度,节省系统存储空间,有助于减轻后续处理系统的复杂性,保证系统的实时处理. 关键词;软件无线电;采样率;抽取;内插:滤波器;数字下变频 垒璺!坠! 一 ABSTRACT THE IMPLICATIoN oF MULTI-SAMPLERATE DIGlTAL FIIrER矾SoFTARE JiaIlxiong,Supenrisor:WU RADIO Zllen-yallg Calldidate:HE Radio Engineermg Department,Southeast UniVersi可 so竹ware Radio Tecllnology (SWR) has been reco印ized di舀tal as the third transfo皿 in the telecommunication打eld after the aIlalog commuIlication to mobile communjcation.The commIIIlication,fixed communication to plays an multi-s姗pIe mte conversion(SRC)technique essential pan in enablmg the SWR system to match mum-coIIlrnunication standards.Multi-sample-rate dlgital nltewhich reduces me complexlty in handl.mg . signals锄d enhaI】ces the nexibil磅of implication function,is widely used inme field This essay 0fSWR. fi僦ly makes a research on band pass s啪pling applied in SWR system,inteI.polation and on decima廿on in multi.sample rate network and,on ttle baSis ofreducing the requjrement to calculation speed the minimum a11d memory space,divides the SRC system into two parts:decimation system for integral or f犯tor a11d for矗甚ctional fhctot irrational fktoL and fu曲er dlscusses in detail the conversion of factional Secondlythe widely used in essay mal【es a funller a11aIysis on the characteristics ofV撕0us multls锄pIerate nlters SWR,In addition,tlle essay analyses ttle st兀lcmre of丹equency-shi丘ing chip HSP50214B In swR circumstance,putting the em曲aSis on血e process ofs舢pling rate conversion. nlters like CIC,HB a11d FIR, on Finally,t11e essay discusses a工1d researches on廿le design of some which are digi诅l used in HSP50214B.Besides,we made proves a simulation experhnem DDC柚d signal diversion, call,on 血e result of which that me implication of multi-samplera地di西tal 6lter i11 soft,Vare radio 廿le basis of realizing SRC,promjnently reduce the requirement of system calcul鲥叽speed aIld the memo叮space and th;refore count much in reducing back_stage hafldling complexity and securing the systematic halldling.m due tim e. 1(ey words:sofhvare radjo,sample mte,decimati011,i11terpola廿on,filteL digi诅l down conVert 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究:L作及取得的研究成果.尽我所 知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果, 也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证啪而使用过的材料.与我一同:f作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意. 研究生签名:!互垒垒鲴!目期:.奎.&:出 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学,中国科学技术信息研究所,国家倒批馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电 子文档,可以采用影印,缩印或其他复制手段保存论文.本人电子文档的内容和纸质论文的内容相 一致.除在保密期内的保密论文外,允许论文被查阅和借阅,可以公布(包括刊登)论文的全部或 部分内容.论文的公布(包括刊登)授权东南大学研究生院办理. 研究生签名:曼垒鱼筮导师签名:姜塑日期:坦:塑 第一章绪论 第一章绪论 1.1软件无线电通信的发展状况和前景 继模拟通信到数字通信,固定通信到移动通信之后,软件无线电是第三次世界通信技术领域的 革命.所谓软件无线电,实际上是一种宽频段,支持多模式,由软件实现的无线通信模式.它使用 通用的便件平台,将接收到的模拟信号尽可能靠近天线进行数字化,它采用模块化设计原则,具有 开放式ISO/0SI体系结构,用软件来实现无线通信功能,从而使无线通信系统具有软件可移植性和功 能可编程性,便于系统互联和功能升级.1 . . 软件无线电的概念最早在1992年5月美国电信系统会议上由MITRE公司的J.Mit01a首次明确提 出,之后迅速风靡全球,1995年5月IE髓counication Magazin曲寺别发表了一期无线电专刊,全 面系统地介绍了软件无线电与数字无线电的区别,硬件和软件的实现方法,性能分析及其结构,为 软件无线电的一些关键技术的研究提供了理论基础. 1996年10月我国将软件无线电技术列入国家863计划中的通信研究项目.近年来软件无线电 技术己被广泛应用于陆地移动通信,卫星移动通信与全球通信系统,成为解决数字移动通信中多种 一 不同标准问题的最佳选择方式. 软件无线电的完全数字化,宽频带内的完全可编程性,系统功能的可扩充性,系统实现的模块 化(各模块间的物理,电气性能指标符合统一,开放的接口标准等特性)囊括了朱来通信技术发展 的主要趋势,而现代计算机技术,微处理器技术,DSP处理技术,VLsIcs以及AsIcS技术的广泛应用, 又为软件无线电的实现提供了软件及硬件基础.因此可以说,软件无线电技术正是为实现未来通信 技术孕育而生的.6 ; 1.2软件无线电的关键技术 , . 软件无线电技术的优势是显然的,但本身的发展过程也是i目难的,因为软件无线电技术的发展 和推广应用依赖于以下几项关键技术: 1.宽带射频段的关键技术 软件无线电台覆盖的频段为2MHz2000删z,因此,其射频段应具有接入多仓波段甚至覆盖全波 段的功能,致使其频率很高,带宽很宽,而现有技术无法研制出这种全频段天线,通常的方法是把 工作频段分为230MHz,30M500z,500M2000姗Z三段进行实现,在一定程度,上解决了这个难题. 2.A/D变换技术 . ADC的采样速率和采样分辨率直接限制了软件无线电中数字信号的起点和终点,而这位置的确定 又影响到系统软件化操作的能力.近年来,由于无线数字信号处理应用发展,使ADC在采样速率和采 样分辨率方面有了很大的提高.但离实际的软件无线电需求还有较大的差距.现在的解决办法主要 是采用多个ADc并行处理或采用抑制信号动态范围的算法降低对A/D变换的分辨率的要求. 3.数字前端的实现技术 数字前端即数字中高频部分,主要完成sRC(采样率变换),信道抽取以及与各种通信标准适配 东南大学硕士学位论文 的功能.这一部分是整个数字信号处理中运算速度最快,运算量最大,功耗昂多的部分,也是实现 软件无线电技术的瓶颈之一. 4.多DSP技术 软件无线电的灵活和可配置能力的基础在于数字处理技术,而其核心就是DsP单元,限于目前的 芯片处理能力,单独的DSP无法承担软件无线电所要求的数字信号处理,所以必须采用多DSP技术. 5.软件下载技术 软件无线电设备要想自如地在不同制式的通信网络漫游,就必须使用灵活的动态下载技术,这 对于系统的要求是很高的.现在常见的解决办法有静态下载技术和半静态下载技术两种.71 1.3本课题的主要研究内容和意义 1.本课题的研究背景和意义 综观软件无线电关键技术,发现采样率转换技术是整个软件无线电通信系统中的一个重要组成 部分,在其关键技术数字前端技术和多DsP处理技术中处于比较重要的地位,尤其是实现软件无 线电结构的关键部分.因此,对软件无线电中的多采样率转换技术进行研究具有十分重要的意义. 首先,采样率变换是实现软件无线电通信系统对各种通信标准兼容的关键. 根据目前现状,各种移动通信标准很多,新旧体制混杂,不同标准的信号的符号速率(或chip 速率)是不同的.而不同标准所对应的数字信号,在正交调制后使用抽样判决的方法恢复码元信息时, 要求码元速率与抽取系统的输出速率必须满足特定的关系(如整数倍关系)等.以最常见的GsM,Is一95 及UIlTS(uniyersal M0be Telecommunication systems)为例,他们的符号速率存在着咀显的差 别,如GsM们比特速率为270.83Ksa叩1es/秒,Is一95的码元速率为1.2288Mchip/秒,UMTs的码元速 率为3.84Mchips/秒.对每一个码元符号要取两个采样点,所以这三种通信制式所需要的采样率分 别为GsM一541.6KsaDles/秒,Is一951.2288Mchip/秒,uMTs一3.84Mchips/秒. . 采样率转换技术就是要完成软件无线电技术所要解决的使用通用硬件平台处理多种不同通信标 准的信号这一功能.工程中,在设计软件无线电硬件平台时,通常使ADc工作在一个固定的采样频率 上,然后通过采样率转换将信号的采样率转换到满足不同标准要求的数值上,进而使用DSP进行后续 处理.同时由于上述固定的采样频率要高于任何一种标准所对应的采样频率,必然会导致其数值非 常高,而实际的信号带宽比ADc输出的信号带宽要小得多,所以在A/D变换后应尽可能早的进行采样 率变换,这对减小整个系统的功耗和减小后级处理的复杂度都具有非常重要的意义. 其次,采样率变换是缓解DsP处理瓶颈的有效手段 软件无线电的最终目的是将尽可能多的通信功能采用软件实现,因此运算量很大.以中频段的 数字处理为例:12.5姗z的移动蜂房波段用30.72唧z采样率采样,将频率搬移,滤波和抽取,至少要 求对每个样本作100次以上操作,这等于3000MIPs(每秒百万次)的处理要求,尽管具有这种速度的 DSP已出现,但一般价格上可接受,实际上可使用的DsP处理能力只有儿百MIPs.因此在实时操作中, DSP成为了实现软件无线电的瓶颈. 采样率转换技术与数字下变频技术的结合是解决这一问题的有效方法.用数字下变频实现从输 2 第一章绪论 入的宽带高速数据流的数字信号中提取所需的窄带信号,使用采样率转换技术降低采样率,将高速 数据流变成当前DsP可实时处理的低速数据流,借助多DsP并行处理. 最后,采样率变换是降低对A/D前端模拟器件要求的需要 软件无线电中选择采样速率时,不但要满足Nyquist定理,而且要考虑A/D前端的抗混叠模拟滤 波器的可实现性.一般通过提高采样率来降低对模拟抗混叠滤波器的要求,但同时会给后期处理增 加了很大的运算负担.因此可咀在进行后期处理之前通过转换采样速率得到较低速率的,与符号速 率成整数倍的采样信号,以此来减少后期数字处理的运算量. 基于上述三种考虑,对软件无线电中采样率转换技术的基本理论及硬件实现的研究显得尤为重 要. 2.本课题主要的研究内容如下: 首先,对软件无线电中带通采样,内插和抽取等多采样率数字信号处理技术进行了研究,从最 大限度降低系统运算速度要求和减少系统存储空间出发,将软件无线电采样率转换过程分为整数倍 转换和非整数倍转换两个步骤来实现.详细讨论非整数倍采样率的转换方法,包括转换因子为有理 数和无理数的不同实现方法,并通过多相结构和级联结构等形式实现任意倍数的采样率转换. 其次,对软件无线电中常用到的各种多采样率数字滤波器特性进行了详细的分析研究,如适合于 D=2倍抽取或内插的半带滤波器;适合于高速抽取和内插的积分梳状(cIc)滤波器;能有效降低计 算复杂度的多相滤波器;能准确有效重建信号的正交镜像滤波器(QMF)组;量化误差稳健,时延单 元最少的滤波器组格型结构;高效灵活的树状结构滤波器组等. 最后,对软件无线电数字下变频常用芯片HsP50214B的结构原理进行分析,对其中所采用的cIc, HB,FIR数字滤波器的设计方法进行了讨论,并对cIc,|IB,FIR数字滤波器和重采样分数倍采样率转 换滤波器的级联实现进行了仿真实验,结果表明,多采样率数字滤波器在软件无线电的应用,能够 在实现采样率变换,保持有用信息刁j最失的基础上显著的降低系统运算速度,节省系统存储空间, 减轻后续处理级的负担. 东南大学硕士学位论文 第二章软件无线电中的多采样率信号处理技术 所谓多采样率是指在一个系统中存在着两个或两个以上的采样率,利用多采样率转换技术便于 信号的存储,传送,处理,可以减少工作量.软件无线电的基本理论是带通采样定理,在前置窄带 滤波器的配合下,采用几个有限的采样频率就能实现对整个工作频带内的射频信号进行直接采样数 字化,然后通过软件或信号处理算法完成对各种类型或各种调制样式信号的解调,处理.带通采样 定理的应用大大降低了所需的射频采样速率.为后面的实时处理奠定了基础.【8】 2.1信号采样理论 软件无线电的核心是对天线感应的射频模拟信号尽可能地直接进行数字化,将其变换为适应于 数字信号处理(DsP)或计算机处理的数据流,然后通过软件(算法)来完成各种功能,使其具有 更好的可扩展性和适应性.所以,软件无线电首先面临的问题就是如何对工作频带(例如 O.1MHz一2GHz)内的信号进行数字化,也就是如何对所感兴趣的模拟信号进行采样?采样的速率应 该取多大?软件无线电中的采样有些什么特殊性?本节关于软件无线电的信号采样理论将回答这个 问题. 2.1.1基本采样理论-Nyquist采样定理 Nyquist采样定理:设有一个频率带限信号x(f),频带限制在(0,厶),如果以不小于厂尸2厶的 采样速率对x(f)进行等间隔采样,得到时间离散的采样信号z(H)=xot)(其中t=1/正称为采 样间隔),则原信号zfn将被所得到的采样值z(n)完全地确定.1 也就说.如果以不低于信号最高频率两倍的采样速率对带限信号进行采样,那么所得到的离散 采样值就能准确地确定原信号. 采样信号之频谱为原信号频谱之频移后的多个叠加.如果原信号z(f)的频谱如图2.1(a)所示, 则抽样信号的频谱如图21(b)所示(图中H=2刁名). 一.H q oH 一衄崖:m m二 咯 一 咐 O 吩 (a) ,L 咐协 图2.1采样前后的信号频谱 血 一H o.H 吐) (b) 图22信号重构滤波器 4 第二章软件无线电中的多采样率信号处理 由图21(b)可见,以(缈)中包含有Z(珊)的频谱成分,如图中阴影部分所示.而且只要满足以 下条件: D,2国H或疋2厶 (2.1) 则阴影部分不会与其他频率成分相混叠.这时只需用一个带宽不小于H的低通滤波器,就能滤出 原来的信号x(r),如图22所示. 图22(b)所示的理想滤波器对应的冲击响应A(f)为:【8】 呻M,睾=等脚 当兀=2厶时: (f)=勋(Hf) . (2_z) (23) 式中,.妇(x)=业称为采样函数. 根据图2.2(a)有(用符号+表示卷积运算): x(f)=x;(f)+矗(f) =艟卜叫叫小 =x(一瓦)p(f一t)+(f) =xot)-.%(国.f一,z瓦.) =x()勋(矾卜石) (2.4) 式(2.4)为采样定理的数学表达式,即只要采样频率正满足式(2.1),带限信号工(f)可以由其取样值 T(月)来准确地表示.采样定理的意义在于,时间上连续的模拟信号可以用时问上离散的采样来取代. 2.1.2带通信号采样理论 Nyquist采样定理只讨论了其频率分布在(o,厶)上的基带信号的采样问题,如果信号的频率 分布在某一有限的频带(,L,厶)上时,那么该如何对这样的带限信号见图2.3(a)】进行采样呢? 当然,根据Nyquist采样定理,仍然可以按工2厶的采样速率来进行采样.但是人们很快就会想 到r当厶占=厶一时,也就是当信号的最高频率厶远远大于其信号带宽B时,如果仍然 按Nyquist采样率来采样的话,则其采样频率会很高,以致难以实现,或者后处理的速度也满足不了 要求.由于带通信号本身的带宽并不一定很宽,那么自然会想到能不能采用比Nyquist采样率更低的 速率来采样呢?甚至以两倍带宽的采样速率来采样呢?这就是带通采样理论要回笞的问题. 东南大学硕士学位论文 jH雨t n 觅南危, (曲 魑鳢 伴音 1- 圈23带通信号的频谱 带通采样定理嘲:设一个频率带限x(f),其频带限制在(,厶)内,如果其采样速率正满足: 兀:紫 . f2门+11 P叫 (2_5) 式中,取能满足以2(厶一)的最大整数(O,1,2,),则用六进行等间隔采样所得到的信号采 样HI)能准确地确定原信号x(f). 式(2-5)用带通信号的中心频率五和频带宽度曰也可表示为: 式中,五=学,取能满足工2B(B为频带宽度)的最大正整数. 显然,当兀=等,B=厶时,m=o,式(26)就是Nyquist采样定理,即满足:工=2厶. 由式(2_6)可见,当频带宽度B定时,为了能用最低采样速率即两倍频带宽度速率(六=2B)对 带通信号进行采样,带通信号的中心频率必须满足: 厶=羔 (2-6) 兀:譬掣B 或兀+厶=(2n+1)占 (a) (2.7四) 也即信号的最高(或最低)频率是带宽的整数倍,7如图2-3(b)所示(图中只画出了正频率部分, 负频率部分是对称的).也就是说位于图23(b)任何一个中心频率为厶=0,I,2,3,)带宽为口 的带通信号均可以用同样的采样频率正=2B对信号进行采样,这些采样均能准确地表示位于不同 频段(中心频率不同)的原信号(f),zl(),%(f),., 上述带通采样定理适用的前提条件是:只允许在其中的一个频带上存在信号,而不允许在不同 的频带上同时存在信号,否则将会引起信号混叠.例如当在(2口,3功频带上存在信号时(如图2.3(b) 阴影部分所示),那么在其他任何频带上就不能同时存在信号.为满足这一前提条件,可以采用跟踪 滤波器的办法来解决,即在采样前先进行滤波,如图24所示,也就是当需要对某一个中心频率的 带通信号进行采样时,就先把跟踪滤波器调到与之对应的中心频率厶上,滤出所感兴趣的带通信号 矗(,),然后再进行采样,以防止信号混叠.这样的跟踪滤波器称之为抗混叠滤波器.显然,如果滤 6 第二章软件无线电中的多采样率信号处理 波器理想的话,采用同一采样速率(f=2B)就能实现对整个工作频带(如O.1I丑l1GE乜) 上的射频信号进行数字化. 例如取B=25胁,通过调节理想跟踪滤波器的中心频率,就能实现对0.1且Z地1G爿频段 内任何一个信道(信道间隔25t胁)上的带通信号进行采样数字化,然后用软件方法进行解调分析. 上述频带宽度B不仅只限于某一信号的带宽,单从对模拟信号的采样数字化来讲,这里的日应 理解为处理带宽,也就是说在这一处理带宽内可以同时存在多个信号,而不只限于一个信号. 图2-4带通信号的采样 图2.5带通信号采样的频率对应关系 带通采样的结果是把位于(加,+1)B)0=O,1,2,)不同频带上的信号都用位于(0,B)上相 同的基带信号频谱来表示.但要注意的是这种表示在为奇数时,其频率对应关系是相对中心频率反 折的,即奇数通带上的高频分量对应基带上的低频分量,奇数通带上的低频分量对应基带上的高 频分量.例如在(B,2口)上的高,低频两个信号与采样后在(O,日)上的信号对应关系如图25所示. 而偶数频带与采样后的数字基带谱是高,低频率分量一一对应的(见图2.5).这种奇,偶频带有别 的频率对应关系在带通信号采样定理实际应用时是需要特别注意的.1 2.2采样率变换技术 多采样率转换技术是指对信号的采样率进行抽取或内插处理,以便于信号的存储,传送和处理, 根据信号的具体情况(如工作频率,带宽,处理目的)不同,所采用的方法也不一样.本节介绍软 件无线电中常用的采样率转换技术,如整数倍的抽取和内插,分数倍的抽取和内插,转换率的多级 实现和带通信号的采样率变换等. 2.2.1整数倍抽取 所谓整数倍抽取是指把原始采样序列x0)每隔(D一1)个数据取一个,以形成一个新序列 xD(m),即: %(m)=x(国) (2-8) 式中,D为正整数,抽取过程如图2.6所示,抽取器用符号表示则如图27所示.很显然如果x(n) 序列的采样率为工,则其无模糊带宽为六/2.当以D倍抽取率对x(肝)进行抽取后得到的抽取序列 x.(m)之采样率为工/D,其无模糊带宽为正/(2D),当x()含有大于正/(2D)的频率分量时, %(朋)就必然产生频谱混叠,导致从x.(聊)中无法恢复x(胛)中小于六/(2D)的频率分量信号.1 7 一 堡堕查主堡主堂堡笙壅 盟屯口型) 图2.6整数倍抽取图 27抽取器的符号表示 图2-8抽取前后(D22)的频谱结构(混叠) 可以证明,抽取序列的频谱(离散傅氏变换)xD0.)为抽取前原始序列之频谱x0,.)经频 移和D倍展宽后的D个频谱的叠加和,如式(2.9). . 7 x.ce.,=;i萋;xkJ(一2d),. cz., 图2-8给出了抽取前后频谱结构的变化图.由图可见,抽取后的频谱zD)发生了严重混叠, 使得从?%0)中已无法恢复出z0)中所感兴趣的信号频谱分量.但是如果首先用一数字滤波 器(滤波器的带宽为)丌/D对x(e.)进行滤波,使X0)中只含有小于万/D的频率分量(对 应模拟频率为告工),再进行D倍抽取,则抽取后的频谱就不会发生混叠,如图29所示,这样 %p)中频谱成分与J0)中的频谱成分是一一对应的.或者说%0一)可以准确地表示 x.),进一步可以说膏.)可以准确地表示.)中小于吾或云正的频率分量信号.所 第二章软件无线电中的多采样率信号处理 以这时对x0.)进行的处理可用对xD0.)的处理来代替,但后者的数据流速率只有前者的D分 之一,人大降低了对后处理速度的要求. 堕逦一匹 图2.9抽取(D=2)前屙的频谱结构(无混叠) 图2-10完整的抽取器方框图 置低通滤波器可以省去. ;ll么. h 一月 . 口2口 m 通过上述分析可以得出一个完整的D倍抽取器结构如图2-lo所示.图中日口(e)为其带宽小于 石/D的低通滤波器.但有点需要指出,即当原始信号的频谱分工0)本身就小于石/D时,则前 2.2.2整数倍内插 所谓整数倍内插就是指在两个原始抽样点之间插入廿1)零值,若设原始抽样序列为z(竹),则内 插后的序列z,(m)为: 麒m):Jz(弘肛0,+耻2.) Io,其它 内插过程如图21l(a),2一11(b)所示,内插的符号表示如图2一12所示. (2.1 o) 下面讨论内插器的信号频谱x,0咖)与原始频谱x0.)之间的关系,由于z,()除了以为Jr白 整数倍处为z(罢)外,其余为零,所以有: 9 东南大学硕士学位论文 z心)=z,(m)z =z(m弦7 =X0.) 把z=P代入式(2.42)可得内插后的信号频谱为: (211) x,0)=X(e) (2.12) 由式(2-12)可见,内插后的信号频谱为原始序列谱经借压缩后得到的谱.图2.13给出了内插前后的 频谱结构.其中图2-13(b)为内插后未经过滤波的频谱图,这时在x,0.)中不仅含有z0.)的基 带分量(如图中阴影部分所示),而且还含有其频率大于万/,的高频成分(称其为(e.)的高频镜 像),为了从盖,0)中恢复原始谱,则必须对内柄后的信号进行低通滤波(滤波器带宽为玎/,), 滤波后的频谱结构如图2-12(c)所示,这时的内插序列Z,(m)将如图212(c)所示.也就是说原来插入 的零值点变为z(n)的准确内插值,经过内插大大提高了时域分辨率(注意通过抽取则提高了频域分 辨率).171 (口) (6) 图2.1l整数倍内插 竺P 图2.12内插器的符号表示 10 从上述分析得出一个完整的踞内插器的结构如图214所示,图中Hb0.)为带宽小于刀/,的 低通滤波器.值得指出的是利用内插(插入零点)不仅可以提高时域分辨率,而且也可以用来提高 输出信号的频率.从,0)的频谱结构可以看出,这时只要用一个带通滤波器取出,0)的高 频成分即可,带通滤波器日,0.)的频率特性为: 第二章软件无线电中的多采样率信号处理 日.(.,):j1,n等s【I(n一1)等 Io,其它 (2.13) 和)原始谱 (6)滤波前 i Z 八一. xc.J., -fI: j :;!: :! : j-:;i; j; 卜;ce,., 图2.13内插(I=2)前后的频谱结构图 l图2.14完整的内插器方框图 一避砌 八一 讹垒 八 吟Il L以 一 幼|l l撕 八一 舻,(习翌区习一啪 图215提高输出频率(上变频)的内插器方框图 2.2.3非整数倍采样率的变换 前面讨论的整数倍抽取和内插实际上是采样率变换的一种特殊情况,即整数倍变换的情况,然而 在实际中往往会碰到非整数倍即分数倍变换的情况. 假设分数倍变换的变换比为肟口/,显然分数倍变换可以通过先进行倍内插再进行赡抽取来实现,如图216(a)所示.要注意的是必须内插在前,抽取在后,以确保其中间序列S()的基带谱宽 度不小于原始输入序列谱z(月)或输出序列谱_y(m)的基带谱宽度,否则将会引起信号失真.1 五啦亘虱踮鸯. (6)盟丑互五卜乎 东南大学硕士学位碱文 图2.16采样率的分数倍(D/,)变换 从图2-16可以看出,两个级联的低通滤波器H10),日20)工作在相同的采样率=玑, 所以H.(e),H2)可以用一个组合滤波器来代替,如图2-16(b)所示,组合滤波器日0)的 频率特性应满足: 酢1:灿陋协(等,云 lo,其它 , . .州, 也就是说组合滤波器的截止频率应取日1(g)和日2 0)两个滤波截止频率的最小值. 整数倍抽取是在原序列的位置上进行疏值处理,抽取后的采样值还是在原米的位置上,只是采样 间隔变大,因此整数倍抽取实现较容易.而抽取因子为分数或无理数时,通常采用的办法是在原序列 的采样点之间进行内插或外插从而得到新的采样值.这必然导致实现起来比较复杂.小数倍抽取既 是指抽取因子为l2之间的值.有两种可能的情况,即抽取因子为有理数和抽取因子为无理数的情 况.191 1.抽取因子为有理数8 设抽取因子r=D,和口为互质的整数.这一般只适用于,和口都不太大的情况(这里若rl 则为内插,r1即为抽取).一种最直接的实现分数倍抽取的方法是对输入序列先进行I倍内插,然 后通过低通滤波器,再进行D倍抽取,这样,如果和口比较大,将使滤波运算在很高的采样率下进行, 导致运算量急剧上升.根据时变网络结构理论,比值为有理数的抽样率转换可通过周期时变的滤波运 算完成.即滤波所需的系数是随着输出不同而周期性改变的.转整数倍抽取是在原序列的位置上进 行疏值处理,抽取后的采样值还是在原来的位置上,其采样率转换过程如图217所示. 竺咂叫至严冲另 图217分数倍抽取器示意图 , 可用下式表示: 砌舻瓤引制岫舢捌 其中lzJ表示对x取整,o表示取模. (2一15) 第二章软件无线电中的多采样率信号处理 2.抽取因子为无理数118_23】 在软件无线电技术中,并不一定能保证整数倍抽取后的采样速率与所需的符号速率(chip速率) 的比值为有理数.虽然任何一个无理数都可由一个有理数来精确逼近,但在大多数情况下将导致比值 肋中的和口取值很大,实际应用中受到限制.故在实现比值为无理数的抽样率转换时,一般基于 如下的思路:输入的序列通过一个模拟重构滤波器,再对输出进行重采样.但在具体实现时,只需计算 输出重采样的值,其他的值并不需要计算出来.如图2一18所示. 图2一18重采样的输入输出时刻关系 设重采样间隔为T,则输出重采样值表示为: 雪(船)=雪(,r+血)=z一mpk.(血) (216) 因为丁旧是无理数,业将是非周期性的,则系数.(4)也是非周期性的.所以必须实时计算系数 吃,(业)的值.为此,一般采用如下的2种实现方案. Farrow结构 这种方法是把当前输入采样点时刻与输出采样点时刻之间的时间差作为参数,用来实时计算滤 波所用的系数.即滤波器所用系数表示成时延差的低阶多项式形式.设滤波器在输出采样时刻 71+血的冲击响应可表示为 九(4f)=c.,(出),则重采样输出的采样值为: 名(K71)=名(zr+4f) =z(f一妒k(4f) n =z【(f一妒压c.(血). n =(4)(fn妒卜G,. (2_17) 由此可见,若把滤波器系数表示为时延差的多项式形式,则比值为无理数的抽样率转换系统可以用如 图2一19的FarroW结构实现. Famw结构实现抽取因子为无理数的滤波器结构中,x为输入向量,多项式系数向量 c,=C吣,c,c:c.吐,若令y.=z【(f一)】c.,则输山可简写为 13 东南大学硕士学位论文 量(七71 7)=,o(f).所以儿,可以看成是每个子滤波器的输出,而总的滤波器输出是延迟时间的多 n 项式形式,其多项式系数即为各个子滤波器的输出.如果每个子滤波器都采用分布式运算结构,则所需 存储量取决于每个子滤波器系数的长度,而所用乘法器取决于系数多项式的阶数.这种结构的优点是 能够根据时延差进行实时的系数计算,缺点是所需乘法器较多.这是因为为保证多项式对系数近似的 精度,大都采用较高阶数的多项式. x(世丁)=x(盯+血) 图219 Frow结构实现 整数倍内插器+LaFaIlge内插器 图220整数倍内插器+Lagrange内插器 图220数倍内插器+Lagrange内插器实现比值为无理数的抽样率转换由离散的采样值重构模拟 信号的问题可归结为内插问题.Lagrange内插是种形式简单并得到广泛应用的插值函数.Lagrange 内插器的通带衰减较大,阻带衰减较小,不能满足抗混叠的要求,而且随着阶数N的增加,所需计算量 线性增K,所以,在具体实现时,一般将低阶Lagrange内插器与整数倍内插器相结合使用,即输入的 采样值先经过M倍内插,通过一个数字滤波器,然后再通过Lagrange内插器.这样,整数倍内插器可 以主要考虑满足通带和阻带要求,并滤去大部分镜像频谱,整数倍内插器可以采用多相结构实现.而 Lagrange内插器只需抑制剩余的镜像,防止重采样后产生频谱混叠失真.为了减少乘法次数,一般选 用低阶的Lagrange内插器,例如O阶,1阶.采用多相的整数倍内插器级联1阶Lagrange内插器的 抽样率转换器如图221所示. 图221多相整数倍内插器+1阶Lagrange内插器 14 第二章软件无线电中的多采样率信号处理 为了减少乘法运算,多相整数倍内插器通常采用分布式运算结构,后面级联的Lagrange多项式 内插器若为.阶,则整个抽样率转换系统不需要乘法器,代价是要求过采样因子非常高,这种方案实 际上就是对输入数据进行非常高的过采样,取与输出采样时刻最邻近的点作为输出采样值,这种方法 虽然避免了乘法运算,但由于过采样因子很大,导致存储滤波器系数的存储空间非常大.1阶的 Lagrange内插器是对系数进行线性内插,只需要一个乘法器,这种方法需要较少的系数存储量和比较 少的乘法器,是一种折衷的方案.在具体实现比值为无理数的抽样率转换时,应当根据系统资源的情 况来决定采用哪种方法.由上面的论述中可以看出,如果系统对存储空间要求较为严格,则可选用 Frow结构,但需要较多的乘法运算.若系统对存储量要求较宽松,则可选用后一种方案,只需做很 少的乘法运算. 要实现任意倍数采样抽取,一般将采样率转换系统分为两部分实现,即整数倍抽取和小数倍抽 取.整数倍抽取前的抗混叠滤波器的实现比较容易,系数为固定的常数.具体实现时可采用分布式运 算结构,不需要做乘法运算.而在实现小数倍抽取时将导致时变滤波器结构,需要做实时的乘法运算. 所以为了使乘法运算工作在较低速率下,一般将整数倍抽取放在前面一级,小数倍抽取放在后面一 级.如图222所示为实现任意倍数采样抽取的处理过程.若要实现任意倍数的内插,则是先进行小 数倍内插再进行整数倍内插. J勰叠L#数倍L一抗混叠L一,J暾倍L_一 I滤波器l l抽取J l滤波器l l抽取l 图222采样率转换的分级实现 2.2.4采样率变换的多级实现 由以上的讨论可知,采样率的变换可用多级来实现,如图223所示,特别是当抽取倍数D或内插 倍数衍艮大时,所需的低通滤波器忍(n)阶数将非常高,乃至无法实现,下面以抽取为例来说明单级 变换所存在的问题. 设输入采样率速率为六=100删l,抽取倍数D为500,即最终需要得到200KHz的采样速率, 信号带宽为50KHz,则所需的低通滤波器特性如图224所示,要求阻带衰减小于O.ool,则当采用窗 函数法设计这样的滤波器时所需的滤波器阶数为: :二垫!g变二!:! 正+1 14.36 式中,万为阻带衰减t 4厂为过渡带宽,六为采样频率. 把占=o.001,4厂=100-50=50KHz,正=100MHz干入式(218)可得: :竺二!:!100+l:7250 14136O.05 也就是说要实现这样的窄带滤波器用窗函数法需要7250阶,这样高阶数的滤波器实现起米是非常困 难的.解决这一问题的方法是采用多级实现,如图2.23(a)所示(图中只画出两级).对于本例,设两 1 S 东南大学硕士学位论文 qq=D (6) ,2=, 图2.23抽取内插的分级实现 级抽取倍数分别为D尸50,D2=10(D=Dl D2),第一级的滤波特性如图2.24(b)所示,这时对第一级 占,=万/2=O.0005,4,i=0.95拜七,正l=100A4丑j,所需的滤波器阶数为: .:竺二!:!loo+1:427 14-360.95 对于第二级疋=万/2=O.0005,4,i=o.05舷,六2=2埘豫,所需的滤波器阶数为: ,:竺二!:!2+1:163 . 14.36O.05 可见分级抽取后,滤波器的阶数大为减小,所以采用多级抽取可以大人降低对滤波器的设计要求, 无疑是一种非常好的设计思路.同样对分级内插也可以达到相同的效果. o 50KHz ,MHz f (口)单级实现的滤波器特性 (b)多级实现的滤波器特性 图224单级实现与多级实现的滤波器特性 从上面例子可看出,在进行每一级低通滤波器设计时要注意两点:一是每级滤波器的通带宽度 不能小于信号带宽.二是过渡带是可变的,取决于每一级的抽取倍数,即过渡带的截止频率f不能 大于该级输出采样率的一半.如图2.25所示,但必须注意,如果单级实现时对通带带内波动要求为J, 则用M级实现时,如果把每一级的带内波动设计成一样,则每级带内波动应为占.=占/彳. 2.2.s带通信号的采样率变换 在前面的讨论中实际上都是假定所处理的信号是一低通信号,即感兴趣的频率范围为(o,卅), 这样无论是抽取前或内插后都可以用一个截止频率为厂卅的低通滤波器进行滤波,而实际当中所处理 的信号往往是带通信号,即是(o,正/2)整个数字频带中某一带宽(,厶)内的信号如图225所示, 如何对这样的带通信号进行采样率的变换呢?下面首先讨论采样率的整带抽取. 所谓整带抽取是指带通信号满足如下关系时的抽取: J6 第二章软件无线电中的多采样率信号处理 =学邛川)等 (2-19) 图2.25带通信号的数字频谱 图2-26整带抽取 式中,为上E整数,为带通信号的中心频率,为经D倍抽取屙的采样率. 2台2 2.(厶一)=2B 式(2-20)代入式(219)得: (2.20) +厶=(2n+1)B 即: (221) 厶=(n+1)B或=nB 式中,B为信号带宽,即带通信号的最高和最低频率是信号带宽的整数倍时称其为整带抽取,这 时抽取倍数D应满足: r D=羔 2B 前先用一个带宽为B的带通滤波器对感兴趣的子带进行滤波即可,该滤波器的特性如下: (2.22) , . 也就是说当在(0,2)整个数字频带内共有为B的D个子带时,就可进行整带抽取,只要抽取 %:个卜刍印旧川)嘉 Io,其它 (2_:,) 如果02矿)为非理想的带通滤波器,则抽取后同样会存在盲区,所以也必须采用多次不同 倍数的抽取才能达到无盲区抽取.【8】 前面讨论的整带抽取需要满足关系式(222),这在很多场合是无法满足的,所以必须寻求 东南大学硕士学位论文 带通信号抽取的其他途径.途径之一就是采用频谱搬移,先把位于中心频率而处带通信号搬移到基带, 然后再利用低通信号的抽取方法进行抽取,可采用带通信号的正交抽取技术或边带调制技术来实现. 2.3过采样技术 采样率的转换可以用于不同速率的信号处理系统之间的互连,也可以用于A/D,D/A变换器,减 轻抗混叠滤波器与后置滤波器的负担,而将部分性能指标的要求转交给数字滤波器.1251 对于A/D变换器,假定被转换信号的最高有效频率分量为五,而采样频率为正,工工/2, 抗混叠滤波器的能指标如图2.27所示,在小于f的频率范围内,滤波器的增益为1,容许信号通过, 而大于六,2的频率范围内衰减尽可能的大,以防采样过程中出现混叠.而在五与正,2之间为过渡 带.由图可见,正越靠近正/2,则过渡带越窄,对抗混叠滤波器的要求越高,这是通常选择采样 大于2正的主要原因.正选得越高,抗混叠滤波器便越容易实现.但带来的问题是对A仍变换器的 性能要求提高,采样数据增加,系统的运算速率也必须提高.图228为过采样A/D变换器的原理框图. 在这一A/D变换系统中,的采样率可远远大于正,这样就降低了对模拟抗混叠滤波器的要求,进 一步利用D倍的数字抽取器将采样频率降下来,只要数字低通滤波器设计合理,f可略大丁-2 f. q . 弘 图227抗混叠滤波器的指标分配 !一一葙ii再一一一j 碰一莲墨遮H篓引鍪主H竺罄 l抗混叠滤波l l变