七年级数学上册 3.2 解一元一次方程 合并同类项与移项课件3 （新版）新人教版

义务教育教科书（义务教育教科书（RJ)七年级数学上册七年级数学上册解方程：解方程：（1 1）x+3+3x-2-2x=4=4；（2 2）8 8y-7-7y-12-12y=-5=-5；（3 3）2.52.5z-7.5-7.5z+6+6z=32.=32.问题问题2 2 把一些图书分给某班学生阅读，把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人本；如果每人分分4本，则还缺本，则还缺25本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？思考：思考：（1 1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2 2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系关系列出方程？关系关系列出方程？ 表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等. . 3x+20=4x-253x+20=4x-25分析：这批书的总数有几种表示法？分析：这批书的总数有几种表示法？ 它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？ 设这个班有设这个班有x名学生，则名学生，则 每人分每人分3本，共分出本，共分出 3x 本，加上剩本，加上剩余的余的20本，这批书共本，这批书共(3x+20)本本. 每人分每人分4本，需要本，需要 4x本，减去缺少本，减去缺少的的25本，这批书共本，这批书共 (4x-25）本本.24140 xxx该方程与上节课的方程该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？在结构上有什么不同？xa320425xx怎样才能将方程怎样才能将方程转化为转化为的形式呢？的形式呢？320425xx342520 xx45x 45x移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1像这样，把等式像这样，把等式一边的某项变号一边的某项变号后移到另一边，后移到另一边，叫做移项叫做移项. .（移项要移项要注意什么？）注意什么？） 以上解方程中以上解方程中“移项移项”起到了什么作用？起到了什么作用？结论：通过移项，含未知数的项与常数项结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于分别位于方程左右两边，使方程更接近于x= =a的形式的形式. .移项的依据是什么？等式的性质等式的性质1.1.约公元约公元820820年，中亚细亚数学年，中亚细亚数学家阿尔家阿尔- -花拉子米写了一本代花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程数书，重点论述怎样解方程. .这本书的拉丁译本为这本书的拉丁译本为对消与对消与还原还原. .“对消对消”与与“还原还原”是是什么意思呢？什么意思呢？ “ “对消对消”和和“还原还原”就是我们所学的就是我们所学的“移项移项”和和“合并同类项合并同类项”.例例3 3：解下列方程：解下列方程（1 1）37322.xx 解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得3232 7.xx 525.x5.x（2 2）3312xx 解：移项，得解：移项，得313.2xx 合并同类项，得合并同类项，得14.2x系数化为系数化为1，得，得8.x本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？ 移项的依据是什么？起到什么作用？移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？移项时应该注意什么问题？ 解一元一次方程的步骤是什么？解一元一次方程的步骤是什么？ 用方程来解决实际问题的关键是什么？用方程来解决实际问题的关键是什么？6745xx ；136.24xx （2 2）解下列方程解下列方程: :（1 1）解解：（：（1 1）移项，得）移项，得6475xx 合并同类项，得合并同类项，得22x系数化为系数化为1 1，得，得1x（2 2）移项，得）移项，得合并同类项，得合并同类项，得164x系数化为系数化为1 1，得，得13624xx24x 天平的左边放天平的左边放2枚硬币和枚硬币和13克砝码，右边放克砝码，右边放6枚枚硬币和硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的每枚硬币的质量是多少克？质量是多少克？解：设每枚硬币的质量是解：设每枚硬币的质量是 克克.x21365xx 解得解得2.x 答：每枚硬币的质量是答：每枚硬币的质量是2克克. .175 1744xx ；（3 3）351911.2362xx （4 4）25314xx；（2）. 2.2.解下列方程：解下列方程：37468xxx ；（1 1）成功艰苦劳动正确的方法少说空话。成功艰苦劳动正确的方法少说空话。 爱因斯坦爱因斯坦