FabryPerot谐振腔天线优化设计研究

南京理工大学硕士学位论文Fabry-Perot谐振腔天线优化设计研究姓名：叶倩申请学位级别：硕士专业：通信与信息系统指导教师：汪敏201203摘要FabryPerot谐振腔天线对电磁波具有选频作用，特定频率的电磁波透射过反射盖板 后可以同相叠加，从而显著地提高天线的方向性。本论文针对经典的FabryPerot(FP)谐振腔天线结构，重点探讨如何提高Fabry-perot 谐振腔天线的效率。在对FabryPerot天线的工作原理深入分析基础上，对天线的增益、 带宽及效率展开参数化研究，实现高效率Fabry-Perot天线的优化设计并探索其工程应 用。第一章综述了Fabry-Perot谐振腔天线的研究背景、意义及其未来的研究方向；第二 章阐述Fabry-Perot谐振腔天线的辐射机理和理论分析模型，并研究FabryPerot谐振腔 天线的输入阻抗。第三章主要对FabryPerot谐振腔天线的口径效率进行了研究。首先利 用缺陷模模型分析频率选择表面(Frequency Selective Surface，FSS)单元的特性，然后 设计了一种以矩形贴片天线为馈源辐射器，FSS盖板为部分反射表面(Partially reflecting surface，PRS)的FabryPeort谐振腔天线，并深入研究其特性及天线各个参数对口径效 率的影响。第四章以实现最佳效率和或最大增益为准则，探讨了展宽Fabry-Perot谐振 腔天线带宽的方法，并分析对口径效率的影响。设计了一种采用U型缝隙贴片天线为辐 射器、二维尺寸渐变的FSS为反射盖板的FabryPerot谐振腔天线，谐振频率为1 5GI-Iz， 实现了高增益和宽频带等性能。第五章提出了一种双极化Fabry-Perot谐振腔天线，可以 同时实现高增益及双极化特性。在全波分析软件CST中进行仿真优化，并对双极化FabryPerot谐振腔天线进行加 工与测试，测试结果表明，双极化FabryPerot谐振腔天线的最大增益可以达到205dB， 口径效率为525，端口隔离度在30dB左右，交叉极化电平基本在15dB以下，具有 非常广阔的应用前景。关键词：FabryPerot谐振腔天线、频率选择表面、口径效率、高增益、宽频带、双极化Abstract 硕士论文Abstract11le Fabry-Perot(F-P)cavity has frequency selection function to electromagnetic waves When the resonance condition of the cavity is satisfied，transmitted electromagnetic waves superpose in phase and become stronger,SO that the directivity of the antenna can be significantly improvedIn this paper,the radiation principle of FabryPerot cavity antennas is discussed and theperformances of gain,bandwidth and aperture efficiency are intensively investigated Parametric studies ale conducted to validate theoretical analysis and achieve optimized design of the FP cavity antennaEngineering applications of the dual polarized FP antenna are also exploredIn chapter 1 and 2，the state of the art on the main properties and applications are presented11忙radiation mechanism，analysis models and input impedance of the Fabry-Perot cavity antenna are illustrated and studied in detailIn chapter 3，the study on aperture efficiency of the FP antenna is carded outA Fabry-Perot cavity antenna is designed with a rectangular patch antenna as the primary radiator and a Frequency Selective Surface(FSS)as Partially Reflecting Surface(PRS)coverThe defect modes model is performed to analyze thefrequency selective property of the cavity、析t11 particular FSSBased on above research, effects of the cavity height，primary source and FSS cover on the aperture efficiency are investigated in detailIn chapter 4，bandwidth enhancement techniques of the FP antenna are researched，and corresponding effects on the aperture efficiency are discussedA Fabry-Perot cavity antenna atl 5GHz is designed谢m a 2-D tapedsized FSS嬲cover,a Uslot patch antenna as primary radiatorSimulated results validate the desired bandwidth and gain Finally in chapter 5，a dualpolarized Fabry-Perot cavity antenna is developed to meet the demand of high gain and dual-polarization for the particular application11le whole similation study is conducted wim CST Microwave StudioA dual-polarized FabryPerot cavity antenna iS fabricated and measured，which has a maximum gain of 205dB， a aperture efficiency of 525，a port isolation of一30dB and a cross polarization of一1 5dB Tllis design has broad application prospectsKeyword：Fabry-Perot cavity antenna,Frequency Selective Surface(FSS)，aperture efficiency,high gain,bandband，dual polarizationII1绪论11研究背景与意义微带天线具有重量轻、体积小、剖面低、易共形、易集成、易加工、易组阵、成本 低及可以批量生产等优点，在移动通信、卫星通信、雷达、射频测量计及现代小型化技 术等领域中，都得到了非常广泛的应用Il】。但是微带天线还存在着频带窄、增益和效率 低、介质基板中存在表面波等主要缺点，这些都大大限制了微带天线的应用。微带天线的口径效率较低，是因为产生有效辐射的区域只是两条辐射边缘的缝隙， 有效辐射面积相对很小。一般利用单元组阵的方法来提高微带天线的增益，但是组阵需 要考虑复杂的馈电网络以及阵列的耦合问题；另一种方法是通过改变天线辐射口径面上 场的分布的方法来提高天线增益【2】，这种方法相对于组阵来讲，结构简单，避免了复杂 的馈电网络设计。在微带天线上方添加一块具有部分反射性能的盖板，即可构成一个FabryPerot (F-P)谐振腔天线，如图11所示，这种结构即是通过改变辐射口径面上场的分布来提 高增益。FP谐振腔最初被广泛的应用于光学领域，随后才被应用在天线系统中。FP 谐振腔天线的反射盖板具有选频作用，当反射盖板与介质基片的间距满足谐振条件时， 电磁波在谐振腔内部不断地反射，每次透射过反射盖板的电磁波可以同相叠加，从而提 高了天线增益并且锐化了波束宽度【3】。上。 jfd气j 王射盖板 入VJ 一疋V介质基J强建睃图11 FabryPerot谐振腔天线结构F-P谐振腔天线和应用在光学领域中的F-P谐振腔的结构有所不同。应用于光谱分 析仪中的F-P谐振腔，辐射波源可以看作是在无穷远处，入射波是平面波，其参数尺寸 可以直接根据理论公式计算出【2l；而对于F-P谐振腔天线，辐射源在谐振腔内部，反射 盖板处于馈源的近场辐射区，两者之间的影响比较大，且近场辐射既不是平面波也不是 球面波，没有准确的理论公式来计算出参数尺寸，因此FP谐振腔天线的参数设计更加 复杂，必须依靠全波分析方法才能得到准确的参数尺寸14】。FabryPerot谐振腔天线可以显著地提高微带天线的增益和口径效率，引起了国内外Il绪论 硕士论文学者的广泛关注和深入研究，具有非常广阔的应用前景。12研究动态及研究方向FP谐振腔天线自提出以来，在国内外学者的深入研究之下，已经取得了很多重要 的成果。Alexopoulos和Jackson等于1984年提出在天线上方一定距离处添加覆盖板【5】，发 现天线的定向性有了显著的提高，于是他们又将高s。和高JLl，材料的多层介质盖板交叠 置于印刷天线上方DID，虽然可以提高增益，但这种FP谐振腔结构会产生非常强的表 面波，严重影响天线性能。2001年，He Sailing将一种二维介质钻孔型EBG结构作为谐 振腔结构的接地板，而反射盖板采用一种双层平面栅EBG结构【7】【8】，随后他们将这种二 维EBG结构覆盖在天线上方，当作谐振腔的反射盖板，也可以提高增益91。2002年， Thevenot M等学者采用一种用高介电常数介质杆组成的双层平面栅EBG结构作为反射 盖板【8】【lo】，这种结构不仅可以提高增益，而且能够有效的抑制表面波。2006年Lee D H 等人提出了一种二维偶极子型FSS反射盖板【111，天线的增益最高可以达到2492dBi。综 上所述，FabryPerot谐振腔天线的反射盖板的发展大致可以分为：普通s，介质盖板一高s，和高JLl，多层介质盖板一电磁带隙结构(EBG)盖板一频率选择表面(FSS)盖板。目前对FP谐振腔天线的研究主要集中在以下几个方面： (1)双频段或多频段对于用电磁带隙(EBG)结构作为反射盖板的FP天线，如果EBG引入两种缺陷 模式，则在原本的带隙里会产生两个分别对应这两种缺陷模式的频率窗，实现双频段【8l。 LeeYJ设计了一种平行放置的多层介质杆EBG盖板，这种结构引入两种缺陷模，分别 是由介质和接地板引入的，控制这两个缺陷模式就可以使天线工作在两个频段，这两个 频段都与缺陷频率相邻，从而提高了天线的增益【8】【12】。Dipole型的双层FSS作为盖板的 的FP谐振天线也可以实现双频段【131。Pirhadi A等人设计了一种由内外两圈FSS组成的 方形嵌套型双频FSS盖板【14】，选择适当的参数可以使天线工作在双频段is。因此，实现 双频段FP谐振腔天线的首要工作是设计双频的反射盖板【l 5。(2)增益带宽的提高 FabryPerot谐振腔天线的增益带宽窄的原因是反射盖板的反射相位对频率变化敏感度很高嘲，因此展宽增益频带需要弱化盖板的敏感度并尽量展宽盖板的反射相位带宽【15】。国内学者章文勋等人设计了一种将PBG结构与普通介质盖板相结合的反射盖板【l引， 既提高了天线增益也展宽了增益带宽，这种结构还能够有效消除表面波并减小后向辐射【17】，提高天线的辐射性能。随后WeilyAR等人提出将馈源组阵可以使天线口径面上场 的幅相分布相对均匀，也可以提高天线的增益带宽【l引。Gardelli R提出了一种稀疏矩阵， 由两个22的贴片阵列交错放置【19】，贴片的间距为16Xo，这种结构在提高天线增益带宽的同时还可以实现双极化工作。国内学者刘震国等提出了一种二维尺寸渐变FSS结构2(如图12所示)来展宽频带【201，因为电磁波在腔体内部辐射的路径的不一样，每次透 射波的相位也不同，如果将距馈源不同距离处的贴片尺寸设为合理的尺寸从而对非均匀 相位进行补偿，使每次的透射波相位相同并可以同相叠加，既可以提高增益也可以展宽增益频带【15J。滩蘸藤藤1一u_叫_=二_【二l_H一矧12啦片joH|li jo渐变的FSS盖扳(3)低剖面电磁波在FabryPerot谐振腔两块平板之间来回反射一次的传播的相位应该等于2石 的整数倍。两块平板的间距由各自的反射相位决定，因此可以通过改变反射相位来实现 低剖面【g】，理论上两块反射板之间的距离可以降低到零，但实际中这种情况是不存在的， 因为馈源与接地板靠的太近会发生严重的耦合使得天线的辐射性能恶化。Feresids A P 提出了一种人工磁导体(AMC)结构，这种在介质基板上表面印制金属贴片的结构可以 改变介质板的反射相位从而改变横向谐振条件，从而降低天线的高度2q o这种结构可 以使天线整体高度降低到四分之一波长左右(如图13所示)，当上盖板的反射相位确定 时，利用AMC来调整下盖板的反射相位，从Garolina M等人的低剖面研究可以发现，辐射器图13采用AMC实现低剖面(4)波束控制 对FabryPerot谐振腔的波束控制是很有研究意义的。HaoY设计了一种馈源辐射器偏馈结构，两层FSS印制在介质上表面的盖板作为反射盖板，改变馈源偏移的位置，能l绪论 硕士论文够实现波束的控制(如图14所示)【22】。OudrA提出了一种特殊材料且相位可变的PRS 盖板【231，这种盖板是由感性和容性的金属片构成的，通过调整盖板下表面容性金属片的 间距改变反射相位，可以实现204范围内的波束控制【81。随后Oourir在容性金属片之 间添加可变电容管【24】，改变直流偏置电压可以使各个贴片获得不同的工作频率，在每个 频率天线都有不同的波束图，从而实现波束摔制。卜毯EBG下甚EBGz试性留!讼1、虹习：谪lj】”寡碑(、iU i岛後托均fb)j科：帔彳；I：弼j蜘图14波束控制的两种结构迄今为止，FabryPerot谐振腔天线的反射盖板主要分为两种类型：介质EBG盖板 和FSS盖板。前者应用较多的有一维介质杆型EBG结构和二维介质钻孔型EBG结构； 后者主要包括二维偶极子型FSS和贴片型FSSl81。13本文主要研究内容本论文将方形贴片FSS盖板与微带天线构成FabryPerot谐振腔天线，研究天线的 各个参数对增益、效率及带宽的影响。设计了一种谐振频率为15GHz的双极化FP谐 振腔天线，并加工了天线实物，该天线可以实现双极化、高增益和低旁瓣等性能。本文 主要研究工作包括：1介绍了FP谐振腔印刷天线的研究背景及国内外发展状况与趋势。2阐述FP谐振腔天线的辐射机理，推导天线增益、带宽及定向性的理论公式：研 究FP谐振腔天线的几种理论模型；对FP谐振腔天线的输入阻抗进行研究。3针对以方形贴片频率选择表面(FSS)结构作为反射盖板的FP谐振腔天线，研 究FP腔各组成部分(馈源辐射器、空气腔高度及FSS盖板)的结构参数对天线的增益 和口径效率的影响。首先利用缺陷模模型分析谐振腔单元的特性；然后采用结构简单的 矩形贴片天线为馈源辐射器，相同尺寸的方形贴片FSS为反射盖板，构成高增益FP谐 振腔天线。在此基础上展开参数化研究。4在第三章研究的基础上，探讨展宽FP谐振腔天线带宽的方法。设计出一个以U 型矩形缝隙贴片为辐射馈源，相同尺寸的方形贴片FSS为反射盖板的宽频带FP谐振腔 天线。为进一步获得更宽的实用频带，采用一维尺寸渐变及二维尺寸渐变的方形贴片弱 化了盖板的谐振特性，设计了改进的宽频带FP谐振腔天线，并分析频带的展宽对天线4效率的影响。5针对实际工程应用，设计了一种谐振频率为15GHz的双极化F-P谐振腔天线， 既能实现双极化又能满足高增益的需求。加工天线样品，测试天线的回波损耗及远场特 性，对测试结果进行分析与总结。6对本文所做的工作进行总结，指出工作中遇到的问题，并对下一步的工作提出一 些建议。52平板式Fabry-Perot谐振腔原理21 FabryPerot谐振腔天线辐射机理 ；，。毫 莎“一一图21 F-P谐振器辐射机理不葸图FP谐振腔天线由一个辐射源天线和一个部分反射盖板(Partially Reflecting Sheet， PRS)组成，天线辐射的电磁波在接地板与部分反射盖板之间不断地反射与透射。当两 反射板的间距取一定值时，历次透射的电磁波可以同相叠加，从而显著提高天线的定向 性【251。如图21所示。辐射源可以近似看成是一个点源P，辐射方向图表示为厂)，幅度为晶。两块平 板的间距为，电磁波在两块平板之间不断反射与透射，所以电磁波的幅度是不断减小 的【151。若辐射源所在的面是接地板，即全反射表面，假设PRS盖板的反射系数为押，忽略电磁波在传输中的损耗。波束0的幅度等于E。,ilP2，波束l的幅度Eop、I-p2，波束2的幅度等于磊p2卜P2，依次类推，波束n的幅度等于民JD”41-p2，则远场的电场幅度等于每次透射波的矢量叠加，可以表示为【15】：E 2丢他)p”1一p2叫)电磁波在多次反射过程中，因为波程不同引起的相位差p。，表示波束fl与波束0在 同一波阵面上的相位差115J。波束l和波束0的相位差表示为：仆等21州砂sin(a)一百2zr蕊2两1一万一妒=yCosIa J(212)厶1，波束2与波束0的相位差表示为：69：=等射tan(a)幽(小百2z丽4l-2z-2tp=却COSI仅I(213) 依次类推可知，波束n与波束0的相位差吼为：吼=nv：竿小tan(砂sin(a)一竿熹一胍一栉9：栉lf，LCOS(a)(214)因为反射率P1，所以：善加)-专(215)式(211)的绝对值可以表示为：I E H民I厂)(216)功率函数表示为：S= 上互一厂z)Eo Izl+-2pcos(tp-n：-4zlcos(a)J、“(217)考虑到反射系数的幅度P和相位9可能是入射角a的函数，一般为了便于理论分 析，通常可以看成常数。为了使最大增益的方向是a=0。，则口=0时S应该是最大值， 则：q口-zl=O4LZL(218)(218)因此，接地板和反射盖板的间距，应满足：=嚷-05)争害(219)其中是盖板的反射相位。N=0,12,3。若=180，N=1时，=z2；若 90=360，N=0时，=；t4。假设两块平板的反射相位分别为9。和缈2，则F-P谐振腔的谐振条件为：-4n，A+91+仍=N2z，N=o，1，2(2110)对式(2110)进行变换后可得：厂2专(黔卜叫2一叫。，由式(2111)可见，谐振频率f由两块平板的反射相位9l和妒2及间距，决定，若9l=92=石，N=0时，f=c2l，。假设FP谐振腔天线的下层为全反射金属接地板，将式(218)代入式(217)，并将其 归一化，该FabryPerot谐振腔天线的主向增益值表示为口61：G：旦卫lP(2112)3dB增益带宽可以表示为：7BW；半2万，p(2113)由式(2112)和(2113)可以看出，增益随着盖板反射率的增大而增大，但是半功率 增益带宽随着反射率的增大而变窄，可见增益和带宽的变化趋势是相反的。因此选用高 反射率的盖板可以提高天线的增益，但增益的增高是以牺牲增益带宽为代价的。FP天线在谐振频率附近实现最小的半功率瓣宽A03凹血，可以表示为：厅的s搋1舌(21“)Q是品质因素，可以用反射系数的幅度p和相位饵来表示：!2土善(2115)、jQ牛l 0 p假设天线只有唯一的波束且E面和H面的半功率瓣宽是相等的，则天线的最大方 向性可以表示为：伽一,lOlog面=26面000万(2116)由式(2114)至wJ(2116)可以计算出FP谐振腔天线最大定向性。22 Fabry-Perot谐振腔理论分析模型近年来，国内外许多学者对FP谐振腔天线进行了很多研究。归纳起来，其理论分 析模型主要有以下几种：(1)EBG缺陷模模型EBG(电磁带隙)谐振天线首先由Cheype C等人于2002年提出的1211。EBG结构 (如图22所示)有两个重要作用Sl：一是EBG结构可以禁止某些频带内电磁波的传播， 从而可以有效的抑制表面波，提高天线的辐射性能；二是可以起到一种引导电磁波传播 的作用，EBG结构引入缺陷模式后，破坏了原来的周期性，这时电磁带隙中会出现很窄 的频率窗，引导频率在频率窗范围里的电磁波继续传播，从而显著地提高天线的增益捧J。 FP谐振腔天线中反射盖板和地板组成的结构引入缺陷模式，类似于滤波器的性质，。7It。镜像面_-_空气r+图22EBG缺陷模结构以频率选择表面(FSS)为反射盖板的FP谐振腔天线也可以利用缺陷模模型来分 析1291。在FP谐振腔天线中，FSS盖板也起到两个作用，一是作为部分反射表面，产生 的带隙结构可以使电磁波来谐振腔内部来回反射；二是带隙结构产生的缺陷模引入了一8定范围的频率窗，在此频率窗范围内，整体天线的增益因为口径尺寸的增大而显著地提 高。可以利用此理论模型研究以频率选择表面(FSS)为部分反射表面的FP谐振腔天 线的单元结构。在全波仿真软件HFSS中周期性边界的条件下进行仿真。在单元结构中， 在Z=一h处添加一个镜像的介质基板，不设接地板，这样就可以引入其它缺陷模式，这 里只需考虑对FP谐振腔天线有效的模式。平面周期结构的端口设为Floquet端口，边 界设为主从边界，结构如图23所示。这种以FSS为盖板的FP谐振腔结构类似一个漏 波天线，在某一频带内电磁波可以被反射，其余频率的电磁波不能被反射，直接透射出 盏板。因此Fabry-Perot谐振腔天线可以看成是FBG j皆振天线的特例【811281。旧23厅数爱：m-，几仿jL杉!弘(2)传输线模型【30】 FP谐振腔是由两块平行放置的反射平板构成的。假设两块平板的厚度分别为厶和：，折射率分别为啊和玎：，平板间的媒质折射率为，媒质一般是空气，厚度为厶。 可以看成是电磁波在不同媒质的临界面上发生反射和透射，也可以等效为级联的传输线 模型【31【1 51，如图24所示。Zm(a)Fabry-Perot谐振腔结构(b)等效传输线级联示意图 图24 FP谐振腔的传输线模型电磁波在媒质中传播的波阻抗取决于媒质的特性参数，可以表示为：叩2瓜媒质是空气，波阻抗乙=I。=丽=120石。要使电磁波完全透射过谐振腔，首(221)9先应该使阻抗是共轭匹配的21。输入阻抗Z加可以表示为：Z：ZZLcos(flz)+Zcsin(flz)“乙cos(3z)+jzL sin(31z)f，2 2 2、z为传输线的长度，zc表示特性阻抗，Z。表示端接负载，Z，表示自由空间的波阻 抗。从式(222)可以看出：z：(2zk2-焉：三二2Z=l、)九I 4， zZ：三荔乙七=-23h=z：zL一c223，、因此，传输线厶，厶，厶的电长度等于h时，电磁波才能够完全穿过谐振腔，对应 FP谐振腔中各层媒质的厚度都该等于二分之介质波长的整数倍，最小值为州2。空气 腔的厚度直接决定了FP谐振腔天线的谐振频率，根据谐振频率可以预估空气腔高度是 自由空间波长的一半，空气腔高度是设计中最重要的参数之一。(3)漏波模型【3lJ 可以通过围线积分，利用谱域格林函数得到辐射场的表达式来研究印刷天线上方覆盖层对天线性能的影响【21。如果积分路线选择沿着通过鞍点并且最抖的那条下降路径的 时候，这一过程中除了对应表面场的正常极点以外，还可能扫过漏波场对应的非常极点， 积分中不仅包括表面场，也包括了漏波场【引。选取合适的介质基板及空气腔高度使天线 满足谐振条件，此时可以激励出TE和TM漏波模。天线波束的形状取决于漏波场对应 的极点。可以看出，当工作频率低于谐振频率且逐渐增大时，天线的波束逐渐变窄且增 益增大，频率增大到谐振频率时，此时增益达到最大，天线处于边射式状态，当频率继 续增大，波束发生倾斜，逐渐变成端射式状态，形成频扫【8】【321。(4)TEN模型【33】 以FSS为盖板的FabryPerot谐振腔天线可以等效为一个横向等效模型(TEN)，TEN模型最早是由DRJackson提出的，可以用来分析以电偶极子为馈源，多层介质盖板FP模型。这种研究方法和其它复杂的研究方法得到的结果是一样的，同样是基于格林函数。 后来TEN被应用到任意馈源任意多层介质盖板结构的天线。TEN模型的优点是当天线 最大方向性系数和谐振条件给定时，计算时间比全波分析法短很多，它的缺点是不能计 算出天线的近场辐射特性，例如天线的输入阻抗以及介质盖板上缝隙之间的场分布，所 以TEN模型经常被用来计算FP谐振腔天线的远场特性。FP谐振腔天线的TEN模型 可以等效为一个多端口网络，如图25所示。10TETMvT。E orROrsRs一一。表面阻抗图25 Fabry-Perot谐振腔天线的TEN模型(5)FP谐振器模型因为FabryPerot谐振腔天线的反射盖板有选频作用，Fabry-Perot谐振腔天线通常 由馈源天线和置于天线上方的反射盖板构成，等效为FP谐振器模型，如图26所示。 从式(2110)中得出，当两板之间距离为二分之一波长的倍数时，此时电磁波在两层介质 板之间来回反射一次传播的相位为2石的整数倍，产生谐振，透射波实现同相叠加，从 而提高馈源天线的增益【引。这种等效模型具体的辐射机理已在上一节详细阐述，Fabry-Perot谐振腔结构的谐振频率、增益、相对带宽的表示为式(211l卜式(2113)。rIIfFSS N 冬 多yl侈?；r；feed892mt黝图26 FP谐振腔天线模型纵观这五种理论模型：EBG缺陷模模型提出较晚，但观点比较新颖，可以利用此方 法设计腔体的谐振频率【8J；传输线模型可以等效为级联电路模型，因此比较直观，利用 它可以推导出空气腔的高度；漏波模型物理机理非常简洁【8】，是一种全波分析法，但理 论推导过程相对来说比较复杂；FP谐振模型利用射线理论，便于理论公式推导：TEN 模型适用于计算FP谐振腔天线的远场特性。虽然这几个理论模型的出发点不完全相同， 但本质上这几种理论模型是一致的、统一的且互通的。23 Fabry-Perot谐振腔天线输入阻抗的研究1351关于FabryPerot谐振腔天线的研究绝大多数集中天线的辐射特性，很少有研究者关2平板式Fabry-Perot谐振腔原理硕士论文注天线的输入阻抗以及回波损耗，一般都是利用仿真软件获得结果。对于天线设计，阻 抗匹配也是其关键任务之一。而对于FP谐振腔天线，阻抗匹配存在困难是因为加上反 射盖板后腔体内的馈源天线与其自身阻抗区别很大，对FP腔输入阻抗的分析，有利于 优化整体FP天线的阻抗匹配。FP天线的输入阻抗的研究可以分为两个步骤，第一步 首先采用平面波分解来估算远场特性，第二部用柱面波源估算更真实的输入阻抗341。231平面波输入阻抗Ttl2“三卜1PRS。(r。；，1)。rIDI：西碗滓图27 TM平面波在F-P谐振腔天线内邵的传播假设FP谐振腔内部两个部分反射平面之间传播的是TM平面波，如图27所示。部分反射平面用它们的透射率O。，t2)和反射率“，2)来表示。透射波T可以表示为：p)=等丽万=f。I l+“，2 y exp(-2，抛cosp)+，2“，2)”exp(-2jknDcos(O)-2jkD：cos)l：tl(1+r2exp(-。2jkD2cos。(O：。)1一nr2 exp(-2jkDcos婶)J(231)E tsare=譬蒿矧矽卿)、L，j随入射角度的不同而变化。腔体内部部分反射波可以表示为：日P=cos91-r21一rl吃e醑2jkDcos0)cos0)仃_#z(234)、1一n吃exp【-2脚cos日)。1+r2 exp(-2jkD2 cos日irnside：sinO五0)H咖(233)、。1一，l，2 exp(-2jkDcos0)exp(-2jkD2叫)z，p)=器=面rl删=等=77丽1+ir：exp雨(-2jk面D：cos硼O)叫)式中叩=日咖=120n是自由空间中平面波的特征阻抗，k是自由空间的波数。在矩形波导结构中存在两个波阻抗。Z，是平行于盖板的传播方向的波阻抗(TE。是 主模)。Zx是F-P腔内部沿着X轴方向驻波的输入阻抗。由于平行板是部分反射或者透射平面，所以式(235)和式(236)给出的是F-P谐振腔中由理想平面波激励的漏波的输入 阻抗。上述针对FP腔平面波输入阻抗的分析对理解谐振腔中波的传输模式很有帮助，但 上-d,节给出的两个传播方向的阻抗，无法用于实际设计。下面对线源激励的平行板结 构的输入阻抗进行分析，可以更直观的理解实际设计中馈源在腔内的阻抗特性。需要强 调的是，由于柱面波的传播不依赖于角度，因此最后得出的阻抗表达式是唯一的。232柱面波输入阻抗研究F-P腔内柱面波的输入阻抗有两种方法。第一种方法是采用由线源产生的柱形 波的平面波扩展，但是由于需要计算输入阻抗的激励点处场的特殊性，使得这种方法应 用起来比较困难。第二种办法是采用柱面波的多次反射。假设置于PRS盖板前的是一个线源(无限长的电流源)。利用FDTD分析法可以形 象的展现出柱面波和FSS盖板之间的电场动态图如图28所示。入射的柱面波集中在馈 源上。当到达FSS时，出现了两个波：“透射波”仍然集中在馈源上，“反射波”集中在 透过FSS的馈源镜像上。两个波始终都是柱面波。F-P谐振腔内部柱面波连续反射如图 29所示。利用前面提到的平面波多次反射及图所示的盖板之间的波形动态，可以得到 腔体内部电场E及磁场H的表达式【35l：E=臂(0+)+rI硝(2她+删+b砖D2+删+2Z(rir2)硝日(237)H：划歹玎(2-38)输入阻抗则是点D，处电场与磁场的比值：z：鱼H2k+翻-秘+删+吒却咖瑚+磐脚叫f239)圄孬 圈器 。滞m“?羔曼警Hdl篙n。kci&d c奠indricll啪VeR：fk积司茂m皿眦矗tcdR“ll酣l，aI协岫讥。d啪o越一妊at哇培FssS黼i：嚣一”“。：?”“1“图28柱面波和FSS盖板之间的电场动态图Input Impedance80urce Inside-cavRy FP一 Slm硼tlon FDTD 一 8dunmonly_l 彳飞一 碰 蛔蚋uj砑1器-rly； 1 噍矿_一 胁I固jH厶 乒 甏!_z，一图210 F-P谐振腔的输入阻抗图210所示为FP谐振腔内部的输入阻抗，可以看出谐振频率应该处于整个阻抗频 带的低频段。在谐振频率之前为截止波，输入阻抗的实部几乎为零，虚部为正数，整个 FP谐振腔表现为感性媒质。公式(239)和FDTD计算出来的结果吻合。综上所述，可以利用射线追踪理论分析Fabry-Perot谐振腔天线计算理想平面波源和 线源柱面波的输入阻抗。在实际设计中，实际馈源的近场辐射是复杂的球面波形式。而 对于实际馈源天线在腔内的近场分布及阻抗特性的分析，目前尚未有有效的成果。尽管 如此，以上对FabryPerot天线的阻抗分析，对增进FP天线工作原理的理解和实际馈源 天线的阻抗匹配设计提供指导。143 FabryPerot谐振腔天线的效率分析单个微带天线的增益不高，限制了其应用，组阵是常用的提高微带天线增益的方法 之一。微带天线阵相比于传统天线阵主要有以下几个优点【4J：(1)体积小、重量轻、易 加工；(2)易共形；(3)易实现圆极化和双极化；(4)与微带天线单元易集成一体化。微带天线阵列高度集中的结构容易引起表面波的互耦及绕射，互耦效应对天线阵列 的影响主要有以下几点【2】：(1)会改变单元的输入阻抗导致微带阵列阻抗失配；(2)影 响微带单元的方向图，产生比较强的旁瓣及盲区；(3)增大天线的交叉极化，使天线的 极化特性恶化，因此用组阵的方法同时实现高增益和宽频带难度较大。微带贴片天线产生有效辐射的区域其实是贴片辐射边缘的两条缝隙，辐射面积相对 来说非常小，导致增益和口径效率较低，因此可以通过改变天线辐射口径面上场的分布 来提高13径效率，这种方法可以避免设计复杂的馈电网络及阵列单元【4】。Fabry-Perot谐振腔天线就是采用上述的后一种方法，通过改善13径面上场的分布来 提高天线的增益。FP谐振腔天线最关键的设计就是馈源天线上方所添加的部分反射盖 板，FP谐振腔天线的反射盖板主要归结为两种类型，介质型盖板和FSS型盖板。应用 比较广泛的是电磁带隙结构(EBG)，EBG结构可以有效抑制表面波，减小天线的后向 辐射，提高天线辐射特性，但是这种结构的天线实际加工起来比较困难，频率选择表面 (FSS)N是替代EBG结构的最佳结构，两者都可以实现近似的透射率及反射率，而且FSS 型盖板制作简单，只需要在介质板一侧周期性的印制相同形状的金属图形即可。FSS型 表面可以用来构成带阻或者带通型的滤波器。基本的FSS主要分为两种：电容性和电感 性，分别对电磁波起带阻和带通的性质，使用容性FSS比感性FSS具有更高的增益， 因此一般选择电容性FSS用作FP谐振腔天线的反射板41。本章采用相同尺寸的方形贴 片FSS为盖板，矩形贴片天线作馈源，构成FabryPerot谐振腔天线，研究FSS谐振腔 单元及整体FP谐振腔天线的特性，分析各参数对天线口径效率及其它性能的影响。31天线的定向性、增益及口径效率311定向性D和增益G 定向性D表示天线把能量集中辐射到某一方向的程度，是最重要的参量之一【361。天线的定向性可以理解为是天线的远场辐射区的某一球面上的最大辐射强度与平均辐射强度之比，表示为【37】：D：坐磐、7，妒)盯其中，球面上的平均功率密度为：15P，驴)列2击三pp，妒)siIl删4tr 4,缈盯一因此，定向性又可以写成：肚商器蕊2而丽瓣1(312)叫，和肚赢2苦口，式中只，驴地=尸，妒)，咖k=归一化功率波瓣图。假如辐射功率均匀分布于整个空间，辐射强度达到最大等于其平均值，因此理想化 的各向同性天线的定向性D=1，而实际情况中定向性都应该大于l。天线的增益G是实际参量，由于欧姆热损耗一般小于天线的定向性P81。在发射状况 下，天线的增益还有一部分输入功率损耗，这部分损耗并不意味着辐射，而是被天线或 者周围的物体吸收了。天线的阻抗失配以及极化引起的损耗也会减小增益。天线的增益 可以表示为定向性与辐射效率因子的乘积：G=kD(315)这里的k无量纲。 k值越接近于1的天线辐射性能越好，实际情况中，天线的增益总是小于定向性而且以定向性为理想的最大值。 312天线口径效率假设该接收天线是置于均匀平面电磁波中的矩形电磁喇叭，平面波的功率密度即波 印廷矢量的幅度为s修nl-2)，喇叭的物理口径为4，b2)。如果喇叭以其整个物理口径从 来波中摄取所有的功率，则喇叭吸收的总功率为1381：P=等么，=鲥P缈)(316)于是可以认为电磁喇叭从来波中摄取的总功率正比于某一种口径的面积。 但是喇叭对来波的响应并不是均匀的口径场分布，因为侧壁上的电磁E必须等于零。因此提出了一个小于物理口径彳P的概念，即有效口径4，口径效率s印可以表示为两者的比值：s。=阜s印2产(无量纲)忱重绷J(31。7)【3，)Ap假设有一个有效口径为彳。的天线，若口径上有均匀场E。，则其辐射功率可以表示16堡主望苎里生竺呈!坚堂堑墅丕堡垡垡丝盐婴塞为：P：砭7-7彳。缈)(318)假定在距离为r处有均匀的远场巨，Zo为特征阻抗，则辐射功率还可以写成：P：譬r2Q一缈)Z,o(319)已知，er=色A。以，由(318)和(319)可以得到口径面积和波束范围的关系式：卯=Afl如2)(3110)其中Q=波束范围)。因此，在波长给定时，由己知的A。确定Q一。 由式(3110)和式(314)，可以得到定 向性：D=47r(3111)A2皆口径效率可以表示为：s甲：害-e：婴(3112)王L12)s甲2彳p 2可因此天线的口径效率和定向性，频率及物理口径有关。32 FSS单元的设计及研究高增益Fabry-Perot谐振腔天线设计的关键是高反射率的盖板。本节将周期性的方形 贴片组成的容性频率选择表面(FSS)印制在介质板上。之所以选择周期性排列的贴片 (或缝隙)的容性表面，是因为它在一段较宽的带宽上可以维持较高的反射率，从而易 于实现宽频带；同时在相同的频带内，反射相位的线性特性也有利于获得高增益，因此 容性的FSS表面比感性FSS具有更高的增益。将方形贴片FSS印刷在介电常数s，=338的方形Rogers4003介质基板上。方形贴 片边长P=48ram，介质板厚度，=15ram，尺寸(即FSS的周期)T=5Smm。利用 CST微波工作室进行软件仿真，如图31所示，得出反射系数和透射系数以及相位频响的曲线。CST是采用有限积分法来进行仿真分析，对周期结构既可以采用周期性边界， 也可以用电壁和磁壁的边界条件来计算。17i曩r+I引31FSSpj“百贝惨1Iu一般用CST中的时域求解器对周期性结构进行分析，若电磁波是垂直入射，可以 采用将边界条件设置为电壁、磁壁的方法，也可以设为周期性边界条件12J。如果电磁波 是斜入射的，这时不能再利用时域求解器，此时必须使用设置周期性边界条件的频域求 解器来求解121。本文研究的都是垂直入射波，因此可以采用周期性边界，在CST的 Boundaries中把X和Y设置成适合FSS仿真的unit cell，把Zmin和Zmax设为open(add space)。Zmin和Zmax的Floquet modes都设为2个，作为求解的激励。仿真结果l司linear中的SZmin(1)，Zmin(1)即是反射系数Irl，SZmax(1)，Zmin(1)是透射系数吲。图32表示反射系数州和透射系数j州，可见FSS盖板在很宽的频带范围上维持着F neq(GHz)图32 FSS单元的反射率及透射率结合第二章介绍的缺陷模模型可以分析整体FP谐振腔单元的性能，将边长为 48mm的方形贴片FSS印刷在介电常数为338，厚度15mm，边长55mm的方形 Rogers4003介质板上，构成部分反射表面，微带馈源的介质基板为介电常数22，厚度0508mm，边长55mm的方形Rogers5880，两平板间距h=102mm。在Ansott HFSS软件中利用缺陷模模型对谐振腔单元进行仿真，中间不设接地板，而是引入镜像，这种缺 陷模结构引入了其它模式，而这里只需考虑对F-P谐振腔天线有效的偶次模。可以将FSS 18看成是无限大平面的周期结构，采用周期单元设置主从边界的方法，可以极大的减少运 算量。谐振腔单元及内部电场如图33(a)(b)所示。可以看出虽然FSS单元是带阻性质， 但这种谐振腔单元整体表现出的是带通的，某一频带内的电磁波被不断反射，最终该频 段的透射波幅度最强。反射系数Sll和透射系数S12及其相位的仿真结果如图33(c)(d) 所示，谐振频率为15GHz。在FSS和接地板之间的场分布从中间向外逐渐减弱，形成 一个锥形的分tj?(a)谐振腔单元岔蓍喜苫Freq(GHz)Freq(GHz)(c)Sl I和S12幅值(d)Sll和S12的相位 图33谐振腔单元的结构及仿真结果下面主要研究各个参数对谐振腔单元的影响。 h是FSS盖板和辐射器间空气腔的高度，由公式(2111)可知，h是影响谐振频率的主要因素，如图34(a)所示是透射系数S12随h交化的曲线图，谐振频率随着h的增大而减小，h的取值大约为半个波长(A2)。透射系数随贴片尺寸的影响如图34(o)所示， 周期大小不变，贴片越大，频带愈窄，且透射率越小，这里指的是整个谐振腔的透射系 数。图34(c)为贴片尺寸不变时，透射系数随介质尺寸T(即FSS的周期)的影响，周 期T越大，带宽越宽，透射率越大。透射系数随介质板厚度的影响如图34(d)所示，介 质的厚度对谐振频率有一定的影响。1917、PNC，)FreqCGHz)Freq(GHz)(a)透射系数随h变化的曲线(b)透射系数随P变化的曲线 已 P N(c)透射系数随T变化的曲线(d)透射系数随t变化的曲线图34各参数对谐振腔单元透射系数的影响33 Fabry-Perot谐振腔天线各参数对效率的影响将32节设计并研究的FSS贴片单元周期性印刷在上层介质盖板的下表面，为了便 于研究与分析，采用