等腰梯形说课稿

等腰梯形的性质说课稿勃利县第二中学 谢秋林梯形是人教版八年级数学第十九章第三节的内容，下面我将从以下几方面对本节课的教学加以说明：一、 教材分析1.教学内容的确定这一节根据教材安排,需要两课时完成。本节课是第一课时,主要研究梯形的有关定义以及等腰梯形的特征，使学生掌握解决梯形问题中常见的三种辅助线作法。（即：平移腰，过上底两端作高,延长两腰）对于“平移对角线”本节课不涉及，有待下节课学习，这样安排，符合学生的可接受性和科学性原则。2.教材的地位和作用 梯形是学生在小学已经认识的平面图形，之所以放在平行四边形这一章是考虑到梯形中的问题常常分割成一个平行四边形和一个三角形来解决。梯形也是本单元所研究的最后一种特殊四边形，教科书从生活实例出发，引出梯形的概念，在引出一般梯形后，本章重点研究一类特殊的梯形-等腰梯形。以往的经验告诉我们，许多学生认为梯形是平行四边形的一种，那么刚刚学过的平行四边形对四边形的进一步理解又有何作用？其实从知识结构看，如果把四边形看做一树干，那么这二者是两树杈，而且它们又各有分支。从知识之间的联系上来看，梯形是平行四边形与三角形知识的整合，在探索它的概念、性质、基本辅助线的过程中体现了化归的思想。 从这节在本章节的作用来看，它是整章教学的一个终点站，可看作前面知识的综合演练，是前面所学知识的深化和应用，因此也可以说本节课内容在教材中起到了知识间的“桥梁作用”和聚拢作用。通过类比的思想方法循序渐进地为学生呈现出要探索的问题，符合辩证法认识事物的规律。 二、教学目标分析课标中明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这就为教师在确定目标时提出了明确方向和要求。根据新课程标准、实验教材新的教育理念和班级学生的具体情况，我确定以下教学目标：认知目标1经历探索梯形的有关定义和特征的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形特征中的运用；2探索并掌握梯形的有关定义和特征，能用它们解决简单的问题。能力目标提高学生研究和解决实际问题的能力，培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。情感目标1通过观察、实验、归纳、推断等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心；2使学生体会到数学和现实生活的联系，明白学好数学是为了创造美好的生活。三、教学重点、难点根据教材的地位和作用，我确定本节课的重点是：通过操作实验和论证，归纳出等腰梯形的特征，通过论证总结辅助线作法，掌握数学的化归思想，并在这个过程中培养学生的探究能力，创造能力和与他人合作交流的能力。对于推理证明刚刚入门的八年级学生而言，从图形的识别，思路的分析，直至完成证明的书写过程都有一些难度。因此我确定本节课的难点是等腰梯形性质的论证和梯形辅助线的作法。突出重点突破难点的方法：通过操作实验和动画演示探索规律，通过学生之间的探讨，互相启发，合作交流达到突出重点突破难点的目的。四、学清分析学生在前面刚刚学完了特殊的平行四边形，掌握了本节课所需要的基础知识，也具有一定的观察、探索能力，且本人所教的两个班级的学生活泼好动，表现欲、求知欲强，合作交流，互相评价，互相提问的积极性高，学生参加探索活动的热情具备，因此把本节课设计成一节探索活动课是切实可行的。五、教法与学法分析（一）教法分析古人云：授人以鱼，不如授之以渔。教师不仅是让学生学会，更重要的是要让学生会学和乐学。针对八年级学生的知识结构和心理特征在教学中我采用“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式进行教学。通过四副美丽的图片，创设丰富的教学情景，通过自主探究得出梯形的特征，最后通过灵活应用总结归纳发展学生应用知识的能力。在这节课中，能够让学生充分的参与到课堂中来，从被动的接受学习转向主动的探究和发现学习；适当的表扬和鼓励可以使学生享受成功的喜悦，鼓励学生一题多解，可以培养学生的思维能力。在这块要充分发挥不同层次学生的积极性，有新方法的上台展示，没有自己方法的注意倾听、补充等，通过多种方式使不同学生学有所获。老师精心组织、设计课堂教学，分组讨论可以让好的学生带动一般的学生共同讨论、共同进步，同时也降低了这节课的难点。老师通过与等腰三角形的性质类比，让学生自己探索辅助线的作法，激励学生的求知欲望。更加关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 （二）学法指导在教学过程中在教师的组织引导下采用“自主探索-合作交流-解决问题”的小组合作方式进行学习，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。同时，在合作交流、探索的过程中，学会用类比的方法发现做辅助线的规律，采用启发、诱导的方法来指导学生会学，引导学生反思、小结数学的思想方法，知识的获取，指导学生善学，让学生看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心。 六、教学过程分析1、主要步骤：创设产生问题的情境激发学生提出问题引导学生实验、操作启发学生观察、分析点拨学生把握（或类比）规律鼓励学生归纳、猜想组织学生交流引导学生证明、推广。2、具体步骤：教学程序设计程序教师导拨学生活动设计意图创设问题情景教师在屏幕上展示四副有梯形的美丽图案，创设问题情境。问：通过这四副图片，你能发现什么几何图形？利用超级画板把梯形从图片中抽象出来。请举一些生活中的实例好吗？从上面这些图形中，你发现梯形与平行四边形有何异同点？学生以小组的形式交流、讨论教师所提出的问题梯形请举一些生活中的实例：梯子；堤坝的横断面；adidas的商标。相同是：都有一组对边平行。不同的是：梯形只有一组对边平行。充分挖掘校本资源，以更贴近学生生活的素材作为问题情境，使学生感受到生活中处处有数学，体验到数学的应用价值，同时在感知数学现像的基础上引起情感反应。实验探究新知1请你剪一剪：请在你的方格纸上分别画出：不等边三角形；等腰三角形；直角三角形。你能用你手中的三角形剪出一个梯形吗？你能用你手中的等腰三角形剪出一个等腰梯形吗？你能用你手中的直角三角形剪出一个直角梯形吗？让学生自己动手操作，合作交流，比较谁剪得最漂亮。 小学学过的知识学生记不太清，通过互相探讨，互相启发，回忆所学的知识。利用幻灯片展示学生的作品，使学生对自己创设出的模型感到自豪。利用超级画板能很好地展示图形之间的关系，学生能轻松的掌握所学内容。实验探究新知2你能给梯形下定义吗？1梯形：只有一组对边平行的四边形.（或一组对边平行，另一组对边不平行的四边形）2直角梯形：有一个角是直角的梯形。（或一腰与底边垂直的梯形）3等腰梯形：两腰相等的梯形。梯形的元素：上底、下底、腰、高梯形的分类：请你折一折，量一量（引导学生利用轴对称的知识对折剪好的等腰梯形，教师自备模型一同演示）：你能发现等腰梯形有什么特征吗？等腰梯形的特征：对称性：轴对称图形。（强调对称轴的描述）边：两底边平行，两腰相等。角：同一底边上的两个内角相等。对角线：等腰梯形的两条对角线相等。通过观察，猜测，推断，归纳出等腰梯形的特征。等腰梯形同一底上的两个内角相等符号语言在梯形ABCD中，ADBC, AB=CDA=D, =.等腰梯形的两条对角线相等符号语言在梯形ABCD中，ADBC, AB=CDAC=BD.让学生用轴对称的知识对剪出来的等腰梯形进行研究，这样更能直观感知等腰梯形的特征。老师在这里要特别强调回答梯形的定义时一定要回答出另一组对边不平行。用数学符号语言来描述某些图形的性质特征能发展学生的符号感，培养抽象思维能力，有利于学生的理解和记忆。同时它也是数学美的一种体现。小试牛刀一：请你选一选、对于等腰梯形，下列结论错误的是（ ）A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的内角 C、只有一条对称轴 D、两条对角线相等2、有一组对边平行而另一组对边相等的四边形是（）A、平行四边形B、矩形C、等腰梯形D、平行四边形或等腰梯形二：填空：1、如图，在梯形ABCD中,ABCD,A：D=2：1,A= 。2、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍， 则下底的一个角为 度（先让学生独立完成，教师进行个别指导，然后针对学生刚才存在的问题进行归纳总结）1让学生巩固梯形的定义，加深理解。2两直线平行同旁内角互补。3新旧知识串联4提高计算能力通过这四道题让学生加强对梯形的定义和特征的理解与巩固。动手操作感悟新知请你动手剪一剪,拼一拼:1、你能把一个一般的梯形剪一刀分割成一个平行四边形和一个三角形吗？2、你能把一个一般的梯形剪两刀分割成一个矩形和两个直角三角形吗？3、把一个直角梯形剪一刀分割成一个矩形和一个直角三角形吗？4、剪一剪，拼一拼： 课件展示：1提高动手操作能力2在动手操作过程中感悟新的知识3让学生感受到梯形可以划分为三角形，平行四边形，为下面的解题作铺垫4.课件演示及学生的动手操作，培养学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与人合作交流的能力。充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。发展综合应用能力教材P110页云图：你能由下图说明BC吗？例1：在梯形ABCD中，ADBC, AB=CD。请说明BC。 例2：教材P110页例1如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E.试说明EBC和EAD都是等腰三角形. 分析：要说明一个三角形是等腰三角形，有几条途径？ 两个内角相等两条边相等1 先让学生用自己剪出来的图片验证一下2 引导学生加以证明3 利用这两道例题总结梯形辅助线的作法，加强学生对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。4 强调书写过程必须有理有据，并规范书写格式。课堂练习右图是我校旗台底座，它的正面是等腰梯形，上底AD=30cm，下底BC=60cm，B=60，你能求出它的腰长吗？A DB C（学生独立完成为主，教师引导为辅，教师只是在学生遇到困难时进行引导）1巩固前面所总结的三种梯形辅助线的作法2引导学生用多种方法可求解，开拓学生的思维3.让学生在掌握基础知识的同时培养自已的独立思考和解决实际问题的能力小结提高1、梯形有什么显著特征?有哪几种特殊梯形?今天我们主要研究了其中的哪一种?2、等腰梯形有什么特征?3、今天我们在研究梯形问题时,可以用哪些方法将梯形问题转化成哪些图形问题？4、建立知识树（给出问题让学生自己小结，并引导学生结合前面所学的平行四边形的知识建立知识树。）让学生能对本章所学的知识形成一个体系，为以下课程打下坚实的基础。充分发挥学生的主体作用，加深对本课内容的理解，提高学生的概括能力、表达能力。布置作业一：必做题：1、教材第111页习题1。2、如图,在梯形ABCD中,ABCD,D=80,C=50。试说明:AD=DC-AB 二：选做题：1、如图,在梯形ABCD中,ABCD,M是AB的中点,且CM=DM.试说明:梯形ABCD是等腰梯形 1巩固所学知识，发现和弥补教与学中的遗漏的不足。2针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而贯彻因材施教的原则。 板书设计19.3梯形练习：例1： 例2：学生板演：1 梯形的定义：2 等腰梯形的定义：3 直角梯形的定义：4 等腰梯形的特征：5 知识树教具准备：拼板，剪刀，三角板，量角器，多媒体课件。时间安排：梯形的有关定义和特征15分钟，例题讲解15分钟，课堂测试12分钟，课堂小结3分钟。七、教学设计说明 1、现代教学理论认为：学习并非被动接受，而是学生主动建构。为了更有效突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，本节课让学生经历“情景导入”“探究新知”“拓展应用”的活动过程，使学生体会“数学源于生活，又为生活服务”，发展学生“用数学”的意识和能力，使学生成为积极主动的建构者。2、 本节课注重挖掘校本资源，把更贴近学生生活的素材整合到教学中，这学生更熟悉，更易接受。也更能让学生感受到数学在生活中的应用，体会到学数学的价值。使学生的积极性更高，求知欲更强，能更好地参与本节课的学习活动，从而更充分地体现学生的主体性。3、在教学过程中，注重师生互动、知识的形成过程，关注学生的情感体验，让学生在探索中有所得。体验成功和快乐。7