反比例函数的图像与性质教案

反比例函数的图象与性质 教学目标:1进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；2通过画反比例函数的图像，探索并掌握反比例函数基本性质.3培养学生动手能力及类比的数学思想.教学重点: 反比例函数图象的画法，通过观察图形，探究反比例函数性质.教学难点: 反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析教学方法: 通过作图引导同学们思考，同学们自己作图并观察图形间的区别与联系，同学们自己总结出反比例函数的性质.教学准备:直尺作图，小黑板画反比例函数y=-6/x的图象. 课 型：新授课教学过程（一）复习回顾同学们在上新课之前让我们一起来回顾一下用描点法画一次函数y=kx+b的步骤（列表、描点、连线）根据这样的步骤我们画出了一次函数图象，看到了它是一条直线，它的性质（当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，图象两支分别在一，三象限，y随x的增大而减小；（对应函数y=6/x）当k0时，图象两支分别在二，四象限，y随x的增大而增大.（对应函数y=-6/x） 同学们掌握了吗?为了检验你们掌握的情况，下面我们来做几个练习题，老师在写题的时候，同学们联系图像再好好的看一下反比例函数的性质.随堂练习:1说说下列函数的性质 y=8/x y=-2/x 2反比例函数y=(m-2)/x的图像在二四象限 求m的取值范围。 同学们根据性质在草稿纸上做这几个练习题。（四）例题讲解例3 已知反比例函数y=(2k-1)/x.（1） 如果这个函数图像经过点（-3，5），求k值。（2）如果这个函数图像在它所在象限范围内，y的值随x值的增大而减小，求k的范围。分析：对于（1），只要将点（-3，5）代入解析式即可；对于（2），即通过函数的增减性判断k的取值范围。课堂练习：P45 练习 1 （1）（2）（五）课堂小结看来同学们掌握的还是不错，这就是这节课我们所学习的主要内容.我们一起来回顾一下今天我们学习了什么，掌握了什么（什么是双曲线，及反比例函数图象和性质）.思考：1 反比例函数图像过原点吗?2 反比例函数图像与坐标轴相交吗（六）布置作业 P46 习题22.6 4