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4.1碱金属原子的光谱一、碱金属原子的光谱各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类似于氢原子光谱， 可分成几个线系，一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系 (或称漫线系、第二辅线系 (或称锐线系 )和柏格曼系 (基线系 )。（1）主线系（ the principal series）：谱线最亮，波长的分布范围最广，第一呈红色，其余均在紫外。（2）第一辅线系（漫线系 the diffuse series）：在可见部分，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰，故又称漫线系。（3）第二辅线系（锐线系 the sharp series）：第一条在红外，其余均在可见区，其谱线较宽，边缘清晰，故又称锐线系。锐线系和漫线系的系限相同，所以均称为辅线系。（4）柏格曼系（基线系 the fundamental series）：波长较长，在远红外区，它的光谱项与氢的光谱项相差很小，又称基线系。二、线系公式H原子光谱： 11T (m) T( n) R(22 )mn1当 n时， T (m)R系限。m2里德伯研究发现， 与氢光谱类似， 碱金属原子的光谱线的波数也可以表示为二项之差：Tm*Tn* R(11n*m*碱金属原子的里德伯公式22 )m *n *n * 、 m* ：有效量子数。当 n时， Tm*系限。1有效量子数H原子：主量子数 n是整数碱金属原子： n * 、 m* 不是整数 有效量子数2量子数亏损n * 、 m* 和整数之间有一个差值，用l 表示，ln n *量子数亏损l 与 n 无关，与 l 有关， l大， l小， l0、1、2、3s, p,d , f3光谱项RRnTn*n * 2T (n)n2 ， n*R Tm*Tn*n*n n*TTn *llRLi1.09729105 cm 14电子状态符号电子状态用量子数n 、 l 、 ml 描述对一定的 n ， l =0、 1、 2n -1，共 n 个值。对一定的 l ， ml =0、 1、 2l，共 2l +1个值。l =0、1、2、3、4s、 p、 d、 f、gEn,lhcRl )2nx(ns,np, nd)( nRnx(ns,np, nd)Tn,l2(nl )2表4.1列出了从锂原子的各个线系算出的T 、 n * 以及，从表中可以看出：(1) n * 一般略小于 n ，只有个别例外。(2) 同一线系的 差不多相同，即 l 相同的 大概相同。(3) 不同线系的 不同，且 l 愈大， 愈小。(4) 每个线系的系限波数 恰好等于另一个线系的第二项的最大值。总结以上所述，锂原子的四个线系，可用下列公式表示：主线系： RR2snp(2s) 2(np)2第一辅线系： RR2 pnd(2p)2(nd)2第二辅线系： RR2 pns(2p) 2( ns)2柏格曼系：R2Rf )23d nf(3d )( n3对钠原子光谱， 也有同样形式的四个线系公式：主线系： RR3snp(3 s) 2(np)2第一辅线系： RR3 pndp)2(nd) 2(3第二辅线系：RR3 pns(3p)2( ns) 2柏格曼系： RR3d nf(3d )2(nf )2三、锂原子的能级图EhcT41碱金属原子的能量与n、l两个量子数有关，表示为En ,l 。一个 n，对应 n个能级。而且EnsEnp End EnfEn2锂原子Rhc第一激发态： 2p， ERhc基态： 2s， E2 s(2p ) 2(2s )22 pE2sE2 pE2 s电离电势： U第一激发电势： U 1ee例：已知钾原子基态为 4s，其共振线 (主线系第一条谱线 )波长为 766.5nm，主线系线系限为 285.8nm，试求：(1)4s、4p的量子数亏损s 、p 的值。(2)钾原子的电离能。解：钾原子主线系的波数公式：4s npRRs)2(np)2(45当 n时， 4s13.499 106m14sRs4R( 4s)22.2294s钾原子的共振线：4s4 p 4 p4s61共共2.194 10 m4 pRp4R(4p)21.7644 p基态能量： E4shc4s4.399eV6
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