连接体问题的解题思路

连接体问题的解题思路连接体问题的求解思路【例题精选】【例1】在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B （如图），它们的质量分别 为mu mB。当用水平恒力F推物体A时，问： A、B两物体的加速度多大？A物体对B物 体的作用力多大？/ / /TAF分析：两个物体在推力的作用下在水平面上 一定做匀加速直线运动。对整体来说符合牛顿 第二定律；对于两个孤立的物体分别用牛顿第 二定律也是正确的。因此，这一道连接体的问 题可以有解。解：设物体运动的加速度为 a,两物体间的 作用力为T,把A、B两个物体隔离出来画在右 侧。因为物体组只在水平面上运动在竖直方向 上是平衡的，所以分析每个物体受力时可以只 讨论水平方向的受力。A物体受水平向右的推 力F和水平向左的作用力T, B物体只受一个水 平向右的作用力T。对两个物体分别列牛顿第 二定律的方程：F T= ma对mA满足 对mB满足T = ma + 得F =(mA + m) a经解得：a = F/(m+ m)将式代入式可得T=Fn (m+ m)小结：解题时首先明确研究对象是其中的 一个物体还是两个物体组成的物体组。如果本 题只求运动的加速度，因为这时A、B两物体间 的作用力是物体组的内力和加速度无关，那么 我们就可以物体组为研究对象直接列出式动 力学方程求解。若要求两物体间的作用力就要 用隔离法列两个物体的动力学方程了。对每个物体列动力学方程，通过解联立方 程来求解是解决连接体问题最规范的解法，也 是最保险的方法，同学们必须掌握。【例2】如图所示，5个质量相同的木块并 排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力 F推木块1,使它们共同向右加速运动时，求第 2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块12345尸 之间的弹力。木块质量为 m ,贝VF 5ma a 5mI各第3、4、5块木块隔离为一个研究对象，设第2块木块 对第3块木块的弹力为N,其 受力分析（如图），则N 3ma 3m 匸 3F5m 5所以第2与第3木块之间弹对象。解：（1 ）如图所示，以5个 分析：仔细分析会发现这 木块整体为研究对象。设每个是一样的。把第1、第2 木 第3、4、5木块看作B物体 样了。因5个木块一起向右 全相同，可以用整体法求出 是各个木块共同加速度）。再 第3木块之间弹力，可以以 一个研究对象，也可以第1力为3F。5（2）将第5木块隔离为一 个研究对象（如图），设第4 对第5木块弹力为n，则N ma m匸耳5m 5所以第4与第5块木块之间弹力为1f。5小结：从这道题可以看出当 5个木块一起向 右加速运动时，各木块之间的相互作用力大小 不同，其中“2”对“3”的作用力比“4”对“5” 的作用力大，其原因是“ 2”对“3”的作用力N要使3个木块获加速度a,而“4”对“5”的 弹力n只使一个木块获得加速度a。思考题：如图所示，光滑水 平面上有两物体 mi与叫用细线连接，设细线能承受的最大拉力为 T，g m2， 现用水平拉力F拉系统，要使系统得到最大加 速度F应向哪个方向拉？(答：向左拉mJ【例3】如图所示，木块A 押E质量为1kg，木块B质量为b2kg,叠放在水平地面上，AB之间最大静摩擦力为 5N, B与地面之间摩擦系数为0.1，今用水平力F作 用于A,保持AB相对静止的条件是F不超过_ No ( g 10m/ s2)分析：当F作用于A上时，A与B的受力分 析如图所示。要使 A B保持相对静止，A与B 的加速度必须相等。B的加速度最大值为：mBARB其中 fi 为 5N?f2(mA mB)g 2(2 1) 10 01 3N代入上式a m/s2 1m/s 这也是A的加速度最大值。又因F f1 mAaF mAa f11 1 5 6NF最大不超过6N。【例4】如图所示，一根轻寻质弹簧上端固定，下端挂一个质二量为m的平盘，盘中有一物体， 质量为m当盘静止时，弹簧的 长度比其自然长度伸长了 I，今向下拉盘，使 弹簧再伸长I后停止，然后松手，设弹簧总处 在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力 等于：A. (1 l| )mgB. (1 l| )(m mo)gC.Img iD.I(m mo)g分析：根据题意由盘及物体组成的系统先后经过了三个状态：(1)盘中放物，弹簧被伸长， 系统处于平衡态，此时有(m叫)g kl， (2)手对 盘有向下拉力F,弹簧被再伸长了 i,系统仍平 衡，即(m m)g F k(i I)，可得F k I。(3)撤去拉力 F的瞬间，系统失去平衡。有向上的加速度，此时系统受合力的大小与撤去的力 F相等，方向与F相反。可用整体法求出此刻系统的加速度，用隔离法以物体为对象，求出盘对物体的 支持力。解：当盘与物的总重力跟弹簧弹力平衡时， 有：(m m)g klk (m讪l刚松手时盘与物所受合力向上，大小为F合kl，此时盘与物的加速度(m mo)g .a旦1円m m0m m0l以物为对象，设盘对物的支持力为N,则N mg maN m(g a) mg 1 l|A选项正确答案：A【例5】一个箱子放在水平 地面上，箱内有一固定的竖直 杆，在杆上套着一个环，箱与 杆的质量为M环的质量为m 如图所示，已知环沿杆加速下滑，环与杆的摩 擦力大小为f，则此时箱子对地面压力为：D(M m)g fA. MgB(m M)gC Mg f分析：由于木箱与环的运 动状态不同，木箱处于静止 cS 状态，环是加速下滑，解题Lg时只能用隔离法。分别以环 和木箱为对象，受力分析如图（甲）（乙）所示, 应注意环受摩擦力f向上，而木箱受到摩擦力f 是向下的，又木箱处于平衡状态，所以对于木 箱有N Mg f其中N为地面对木箱的压力，与木箱对地面的 压力大小相等，f与题中已知f相等，所以C 选项是对的。答案：Co【专项训练】：一、选择正确答案：1、m,和两物体与斜面之间的滑动摩擦系数相 同，已知，叫，它们先后从同一斜面的顶端由 静止开始自由下滑，则它们到达底端时的速度 应满足：Av,V2B.C.D不确定2、一个物体只在一个力F作用下，做匀加速 直线运动，从某时刻起，力 F逐渐变化，下述 说法正确的是：A. 当F减小时，物体速度也减小B. 当F减小时，物体速度还在增大C. 当F为零时，物体速度为零D. 当力F反向时，物体立刻向相反方向运动。3、一物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的上端固定 在电梯的天花板上，在下列哪种情况下弹簧秤 的读数最小：A.电梯匀加速上升，且a -3 B .电梯匀减速上升，且a 22C电梯匀加速下降，且a 9 D .电梯匀减速?3下降，且a24、在光滑的水平面上，质量为m的物体受到 力F的作用，测得该物体的加速度为 -，贝V这2m个力的方向可能是：A. 水平B.斜向上方C竖直向上D斜向下方5、用手托着30N的物体以号的加速度沿竖直 方向向上作匀加速运动，物体对手的压力是：A. 20NB. 30NC. 45ND. 60N6、相同的合外力在一半的时间内使质量减 半的物体移动的距离也减半”这句话在下列哪 种情况下适用？A. 物体作初速度为零的匀加速直线运动B. 物体作初速度不为零的匀加速直线运动C. 物体作匀减速直线运动D. 以上各种运动都不满足7、如图所示，一个轻质弹簧，竖 c直固定在水平桌面上，一个球从弹簧昌的正上方竖直落下，从小球与弹簧接- 触开始直到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度与加速度的大小变化情况是：A. 加速度越来越小，速度也越来越小B. 加速度先变小后变大，速度一直减小C. 加速度先变小后变大，速度先变大后变小D. 加速度越来越大，速度越来越小8如图所示，两个质量相同的 - 物体1和2紧靠在一起，放在光 滑水平桌面上，分别受到水平推力片和F2的作用, 且F1 f2，则1与2之间作用力大小为A F1B F2 c 2F1 F2D 弓 F1 F29、将物体从某一高度释放后,1、填空:其速度随时间变化的图象如图所示，物体加速度是m/s2，若物体的重力为1N,则空气阻力为No10、恒力F作用在甲物体上，可使甲从静止 开始运动54m用3s时间，当该恒力作用在乙物 体上，能使乙在3s内速度由8m/s变到一4m/s。 现把甲、乙绑在一起，在恒力 F作用下它们的 加速度的大小是。从静止开始运动 3s内的位移是。11、如图所示，三个质量-” 一相同的木块顺次连接，放在水平桌面上，物体与平面间0.2，用力F拉三个物体，它们运动的加速度为1m/s2，若去掉最后一个物体，前两物体的加速度为 m/s2。12、如图所示，在水平力F=12N的作用下，放在光滑水 平面上的mi,运动的位移s与 时间t满足关系式：s 3t2 4t , 该物体运动的初速度V0 ，该物体的质量m1m1=。若改用下图装置拉动m1，使m1的运动状态与前面相同，则m2的质量应为 。（不计摩擦） 二、计算题:13、把一个物体放在倾角为30的斜面上时， 它恰好匀速下滑，若把斜面倾角改为60，求物 体下滑的加速度。，、选择题：4、B C D8、C1、 B 2、 B 3、 B5、C 6、A B C 7、C、填空题：9、9, 0.110、3m/s2, 13.5 m 11、2.512 、4 m/ s ,2kg,3kg13、5.81 m/s2（提示：当30 时 mg sin 30 mg cos30 ,tg30 -y ；当60时,不变v3Xmgsin60 mgcos60ma, a g sin60g cos6010云计算题:丄 105.81m/ s22