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1.3.1有理数的加法第 1课时有理数的加法法则教学目标 :经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.教学重点 :有理数的加法法则的理解和运用.教学难点 :异号两数相加.教与学互动设计:(一 )合作交流 ,解读探究活动一我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如 ,在本章引言中 ,把收入记作正数、支出记作负数,在求 “结余 ”时 ,需要计算 8.5+ (-4.5 ),4+ (-5.2 )等 .这里用到正数与负数的加法.活动二看下面的问题:问题 :一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正 ,向右运动 5 m 记作 +5 m ,向左运动 5 m 记作 -5 m.1. 如果物体先向右运动5 m ,再向右运动3 m ,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8 m ,写成算式就是5+3=8 .2. 如果物体先向左运动5 m ,再向左运动3 m ,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8 m ,写出算式就是(-5 )+ (-3 )=-8 .这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本 P17 图 1.3-2 ).活动三第1页共4页1. 如果物体先向右运动5 m ,再向左运动3 m ,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m ,写成算式就是5+ (-3 )=2.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗?2. 探究 :利用数轴 ,求以下情况时物体两次运动的结果:(1)先向右运动 3m ,再向左运动5m ,物体从起点向运动了m ;(2)先向右运动 5m ,再向左运动5m ,物体从起点向运动了m ;(3)先向左运动 5m ,再向右运动5m ,物体从起点向运动了m.活动四你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同符号 ,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同 0 相加 ,仍得这个数.(二 )应用迁移 ,巩固提高【例 1】计算 :(1)(-4 )+ (-6 )=;(2)(+15 )+ (-17 )=;(3)(-6 )+ -10 + (-4 )=;(4)( -37 )+22=;(5)-3+3=.【例 2】甲地海拔高度是-28 m ,乙地比甲地高32 m ,乙地的海拔高度是m.第2页共4页【例 3】一个数是11 ,另一个数比11 的相反数大 2 ,那么这两个数的和为()A.24B.-24C.2D.-2【例 4】下面结论中正确的有()两个有理数相加,和一定大于每一个加数;一个正数与一个负数相加得正数;两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;两个正数相加,和为正数 ;两个负数相加,绝对值相减;正数加负数,其和一定等于0.A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个(三 )总结反思 ,拓展升华有理数的加法法则:进行有理数加法运算时,首先应先判断加数类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减.(四 )课堂跟踪反馈夯实基础1. 填空题(1)绝对值不小于3 且小于 5 的所有整数的和为;(2)若 a0 ,b0 ,则 a+b0 ;若 a0 ,b0 ,b b ,则 a+b0;若 a0 ,b0 ,且a b ,则 a+b0.提升能力2. 列式计算(1)求 3 的相反数与 -2 的绝对值的和;(2)某市一天上午的气温是10 ,下午上升 2 ,半夜又下降 15 ,则半夜的气温是多少?3.若 a0 ,且 a+b0,试比较 a、 b 、 -a 、 -b 的大小 ,并用 “ ”把它们连接起来.第4页共4页
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