一次函数地存在性问题(共13题)

实用标准文档一次函数之存在性问题知识点睛函数背景下研究存在性问题，先把函数信息转化为几何信息，然后按照存在性问题来处理坐标一次函数几何图形1. 如图，直线 y3 x2 与坐标轴分别交于 A，B两点，点 C在 y轴上，且 OA1 ，直线 CD3AC2AB于点 P，交 x轴于点 D（ 1）求点 P的坐标；（ 2）坐标系内是否存在点 M，使以点 B， P， D， M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由yyCCAPAPBBODxODx2. 如图，直线 y=kx-4 与x轴、 y轴分别交于 B，C两点，且 OC4 （ 1）求 B 点的坐标和 k 的值OB3（ ）若点 A（x，y）是第一象限内的直线y kx-4上的一个动点,则当点 A 运动到什么位置2=时，AOB的面积是？6（ 3）在（ 2）成立的情况下， x 轴上是否存在点P，使 POA是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yAOBx文案大全C实用标准文档yyOBxOBxCC3. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B分别在 x轴、 y轴上， OA=6， OB=12，点 C是直线 y=2x 与直线 AB的交点，点 D在线段 OC上， OD= 2 5 （ 1）求直线 AB的解析式及点 C 的坐标；（ 2）求直线 AD的解析式；（ 3）P 是直线 AD上的一个动点，在平面内是否存在点 Q，使以 O，A， P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由yyBBDCDCOAxOAxyyBBDCDCOAxOAx文案大全实用标准文档4. 如图，直线 y1 x 2 与 x轴、 y轴分别交于 A，B两点，点 C的坐标为（ -3,0 ），P（x，y）122 上的一个动点（点 P不与点 A重合）是直线 yx2（ 1）在 P 点运动过程中，试写出 OPC的面积 S 与 x 的函数关系式；（ 2）当 P 运动到什么位置时， OPC的面积为 27 ，求出此时点 P 的坐标；8（ 3）过 P 作 AB的垂线分别交 x 轴、 y 轴于 E， F 两点，是否存在这样的点 P，使 EOF BOA？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yBACOxyBACOx如图，在直角坐标系中，一次函数y36.=x 2 的图象与x轴交于点，与轴交于点 3AyB（ 1）已知 OC AB于 C，求 C点坐标；（ 2）在 x 轴上是否存在点 P，使 PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yBCAOx文案大全实用标准文档7. 如图，一次函数y=3x3 的函数图象与x 轴、 y 轴分别交于点A， B，以线段 AB为直角边在第一象限内作RtABC，且使 ABC=30（ 1）求 ABC的面积；（ 2）如果在第二象限内有一点P（ m，3 ），试用含 m 的代数式表示 APB的面积，并求当2 APB与 ABC面积相等时 m的值；（ 3）在坐标轴上是否存在一点 Q，使 QAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点能的坐标；若不存在，请说明理由yB30POAQ所有可Cx8. 如图，在平面直角坐标系中， 直线 y=x+1 与 y=- 3 x+3 交于点 A，分别交 x 轴于点 B 和点 C， 4点 D 是直线 AC上的一个动点（ 1）求出点 A，B，C的坐标；（ 2）在直线 AB上是否存在点 E，使得以点 E，D，O，A 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点 E 的坐标；如果不存在，请说明理由yADBOCx文案大全实用标准文档9. 如图，在平面直角坐标系中，直线l 1: y= 1x 6 分别与 x 轴、 y 轴交于点 B，C，且与直线2l 2:y=1交于点 xA2（ 1）求出点 A，B，C的坐标；（ 2）若 D 是线段 OA上的点，且 COD的面积为 12，求直线 CD的函数表达式；（ 3）在（ 2）的条件下，设 P 是射线 CD上的点，在平面内是否存在点 Q，使以 O， C， P， Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由yCAOBx10如图，直线 y kx-1与x轴、 y轴分别交于 B， C两点，且 OC1=OB.2（ 1）求 B 点的坐标和 k 的值（ 2）若点 A（x， y）是第一象限内的直线 y=kx -1 上的一个动点，则当点 A 运动到什么位置时， AOB的面积是 2？（ 3）在（2）成立的情况下， x 轴上是否存在点 P，使 POA是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由yA（ x，y）OBxC文案大全实用标准文档11. 如图，将 Rt AOB放入平面直角坐标系中，点 O与坐标原点重合，点 A 在 x 轴上，点 B在 y 轴上， OB=2 3 ，BAO=30，将 AOB沿直线 BE折叠，使得边 OB落在 AB上，点 O与点 D 重合（1）求直线 BE的解析式；（2）求点 D 的坐标；（ 3）x 轴上是否存在点 P，使 PAD是等腰三角形？若存在， 求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 .yBDAEOxyBDAEOxyBDAEOx12. 如图，四边形 ABCD为矩形，点 D 与坐标原点重合，点 C 在 x 轴上，点 A 在 y 轴上，点 B的坐标是（ 3，4），矩形 ABCD沿直线 EF折叠，点 A 落在 BC边上的 G处，点 E，F 分别在 AD，AB上，且 F 点的坐标是（ 2，4）.（1）求点 G的坐标；（2）求直线 EF的解析式；（3）坐标系内是否存在点 M，使以点 A，E，F，M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由 .yAFB文案大全GEO(D)C x实用标准文档yAFBGEO (D )Cx13. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=- x+8 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A， B，点 P（x，y）是直线 AB上一动点（点 P 不与点 A 重合），点 C（ ， ），O 是坐标原点，设 PCO的面积为60S（1）求 S 与 x 的函数关系式？（2）当点P 运动到什么位置时， PCO的面积为15（3）过点 P 作 AB的垂线分别交 x 轴、 y 轴于点 E， F，是否存在这样的点 P，使 EOF BOA？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yBP(x， y)OCAxyBP(x， y)OCAx文案大全实用标准文档文案大全