《三角形的全等和等腰三角形的性质》导学案北师大版

1.1 等腰三角形第 1 课时三角形的全等和等腰三角形的性质学习目标1.通过证明“ AAS ”掌握证明定理的基本步骤；2.证明等腰三角形的性质定理并会定理解简单的图形问题。3.培养发展推理能力重点难点等腰三角形性质定理的推理，及定理的灵活运用学习过程1、 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。2、 列举我们已知道的公理 公理：同位角，两直线平行。 公理：两直线，同位角。 公理：的两个三角形全等。 （简称，字母表示） 公理：的两个三角形全等。（简称，交字母表示） 公理：的两个三角形全等。 （简称，字流母表示） 公理：全等三角形的对应边，对应角。预注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。3、预习检测：已知如图，ABC中 AB AC，点 D、 E 在 BC上且 AD=AE，求证：习 BD=CEABDEC第1页共3页探究展示1：三角形全等的判定1、判定一般的三角形全等还有一种方法是什么？推论 :（简写为）你能证明吗？已知： 在 ABC和 DEF中， A= D, B= E,BC=EF，求证： ABC DEF合探究展示2： 等腰三角形的性质定理1、等腰三角形性质：等腰三角形的两个相等（简称：等对作等）已知：如图，在 ABC中， AB AC，求证： B C探证明一：取 BC的中点 D，连接 ADA究BDC想一想：线段AD还具有怎样的性质？为什么？推论：简称为（）第2页共3页1、在 ABC和 DEF中，以下四个命题中假命题是（）A、由 AB=DE， BC=EF， B= E，可判断 ABC DEF；B、由 A= D， C= F，AC=DF，可判断 ABC DEF；C、由 AB=DE， AC=DF， BC=EF，可判断 ABC DEF；D、由 A= D， B= E，AC=EF，可判断 ABC DEF。2、下列各组几何图形中，一定全等的是（）A 、各有一个角是550 的两个等腰三角形；B 、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；任D 、各有一个角是500，腰长都为 6cm 的两个等腰三角形 .3、如图，已知： AB CD ，AB=CD，若要使 ABE CDF,务仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使ABE CDF的是（）清A、 A= B ;B、 BF=CE; C、 AEDF;D、 AE=DF.4、若等腰三角形中有一个角等于 50，则等腰三角形的顶角度数为单。5、某等腰三 角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长为。6 、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为。7、如图 3， A、B、 F、 D 在同一直线上，AB=DF， AE=BC，且 AEBC。求证： AEF BCD， EF CDEC图 3ABFD作业第3页共3页