物理第八章 恒定电流 第1讲 电路的基本概念和规律

第八章第八章 恒定电流恒定电流第第1 1讲电路的基本概念和规律讲电路的基本概念和规律过好双基关一、电流部分电路欧姆定律一、电流部分电路欧姆定律1.电流(1)形成的条件：导体中有 ；导体两端存在 .(2)标矢性：电流是标量， 定向移动的方向规定为电流的方向.(3)两个表达式：定义式：I 决定式：I2.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的 成正比，跟导体的 成反比.(2)表达式：I (3)适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件.自由电荷电压正电荷电压电阻(4)导体的伏安特性曲线(IU)图线比较电阻的大小：图线的斜率ktan 图1中R1 R2(选填“”“图1答案自测自测1教材P43第3题改编 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流.设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是解析自测自测2(多选)如图2所示是电阻R的IU图象，图中45，由此得出A.通过电阻的电流与两端电压成正比B.电阻R0.5 C.因IU图象的斜率表示电阻的倒数，故R 1.0 D.在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻 横截面的电荷量是3.0 C答案图2二、电阻及电阻定律二、电阻及电阻定律1.电阻(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻.(2)公式：_，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流.(3)单位：国际单位是欧姆().(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流 .无关2.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成 ，与它的横截面积S成 ，导体电阻还与构成它的材料有关.(2)公式：_.其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，是导体的 ，其国际单位是欧米，符号为m.(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液.正比反比电阻率3.电阻率(1)计算式：(2)物理意义：反映导体的 ，是导体材料本身的属性.(3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而 ；半导体：电阻率随温度升高而 .导电性能增大减小自测自测3两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为A.14 B.18C.116 D.161答案三、电功、电功率、电热及热功率三、电功、电功率、电热及热功率1.电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的 做的功.(2)公式：WqU (适用于任何电路).(3)电流做功的实质： 转化成其他形式能的过程.2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的 .(2)公式：P (适用于任何电路).电场力IUt电能IU快慢3.焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的 跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比.(2)公式：Q .(适用于任何电路)4.电功率PIU和热功率PI2R的应用(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电 ，热功率均为P热 .(2)对于纯电阻电路而言：P电P热IUI2R(3)对于非纯电阻电路而言：P电IU P其他 P其他 P其他.热量I2RtUII2RP热I2R自测自测4(多选)如图3所示，电阻R120 ，电动机的绕线电阻R210 .当开关断开时，电流表的示数是0.5 A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是A.I1.5 A B.I1.5 AC.P15 W D.P15 W答案图3研透命题点利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：(1)柱体微元中的总电荷量为QnLSq.(2)电荷通过横截面的时间t(3)电流的微观表达式I nqvS. 命题点一利用“柱体微元模型”求电流基础考点自主悟透基础考点自主悟透模型模型构建构建例例1如图4所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为答案解析图4答案变式变式1在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束.已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为l的电子束内的电子个数是解析1.电阻的决定式和定义式的比较电阻的决定式和定义式的比较命题点二欧姆定律及电阻定律基础考点自主悟透基础考点自主悟透区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由、l、S共同决定提供了一种测电阻的方法伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体公式2.对伏安特性曲线的理解对伏安特性曲线的理解(如图5甲、乙所示)(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件.(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，RaRe.在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小.斜率越大，电阻越小，RdRf.(3)图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小.注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数.根据R 电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数.图5例例2如图6所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab10 cm，bc5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流强度为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A答案解析图6例例3(多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯.假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图7所示.图象上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则答案解析图7A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小B.在A点，白炽灯的电阻可表示为tan C.在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0D.在A点，白炽灯的电阻可表示为解析解析白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻大小可表示为 选项B错误，选项D正确；在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确.变式变式2用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为.为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线横截面积的最小值为答案解析1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系电功和电热、电功率和热功率的区别与联系命题点三电功、电功率、电热及热功率能力考点师生共研能力考点师生共研 意义公式联系电功电流在一段电路中所做的功WUIt对纯电阻电路，电功等于电热，WQUItI2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，WQ电热电流通过导体产生的热量QI2Rt电功率单位时间内电流所做的功PUI对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电P热UII2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电P热热功率单位时间内导体产生的热量PI2R2.非纯电阻电路的分析方法非纯电阻电路的分析方法(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键.若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率PUMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率PrIM2r，最后求出输出功率P出PPr.(2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流.然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM.(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功电热其他能量”寻找等量关系求解. 例例4(多选)如图8所示，电源电动势E3 V，小灯泡L的规格为“2 V0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R4 时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作.则 A.电源内阻为1 B.电动机的内阻为4 C.电动机正常工作电压为1 VD.电源效率约为93.3%答案解析图8变式变式3如图9所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 ，电路中的电阻R0为1.5 ，小型直流电动机M的内阻为0.5 ，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A.则以下判断中正确的是A.电动机的输出功率为14 WB.电动机两端的电压为7.0 VC.电动机产生的热功率为4.0 WD.电源输出的功率为24 W答案解析图9解析解析由题意得电动机两端的电压UEI(R0r)7 V，则电动机的输入功率PUI14 W，热功率P热I2RM2 W，输出功率P出PP热12 W.电源的输出功率PEII2r20 W，故B正确，A、C、D错误.变式变式4如图10所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成.当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风，下列说法正确的是答案解析A.电热丝的电阻为55 B.电动机的电阻为C.当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 JD.当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880 J图10由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；当电吹风吹冷风时，电热丝没有工作，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J，选项D错误. 课时作业1.关于电流，下列说法中正确的是A.通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B.电子运动的速率越大，电流越大C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D.因为电流有方向，所以电流是矢量答案解析12345678910111213双基巩固练双基巩固练14解析解析电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A错，C对；电流的微观表达式IneSv，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代数法则，故电流是标量，故D错. 12345678910111213142.(2017河北正定中学月考)下列说法正确的是A.电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功B.电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类有关，与温度、 压力和磁场等外界因素无关C.电流通过导体的热功率与电流大小成正比D.电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由C 可知电容的大小是 由Q(带电荷量)或U(电压)决定的答案解析1234567891011121314解析解析电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功，A正确；电阻率是反映材料导电性能的物理量，不仅与材料种类有关，还与温度、压力和磁场等外界因素有关，B错误；电流通过导体的热功率与电流大小的平方成正比，C错误；12345678910111213143.有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路中电机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2.0 V电压的电路中，正常工作时的电流是1.0 A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则A.P出2 W，P热0.5 WB.P出1.5 W，P热8 WC.P出2 W，P热8 WD.P出1.5 W，P热0.5 W答案1234567891011121314解析12345678910111213144.(多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图1所示.从图线可判断答案1234567891011121314解析A.两电阻阻值的关系是R1R2B.电阻一定时，电流随着电压的增大而减小C.电压相同时，通过R1的电流较大D.两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小图1根据图象可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B错误；从图象中可得电压相同时，通过电阻R1的电流较大，C正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式PI2R可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D正确. 12345678910111213145.如图2所示均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R12R34为答案解析1234567891011121314A.L1L2B.L2L1C.11D.L12L22图26.(2017河北邢台一中月考)两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙，甲电阻丝的长度和直径分别为l和d；乙电阻丝的长度和直径分别为2l和2d.将甲、乙两根电阻丝分别接入电路时，如果两电阻丝消耗的电功率相等，则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足答案解析12345678910111213147.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作.用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是A.电饭煲的电阻为44 ，洗衣机电动机线圈的电阻为440 B.电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC.1 min内电饭煲消耗的电能为6.6104 J，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6103 JD.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 答案解析1234567891011121314解析解析由于电饭煲是纯电阻元件，所以R1 44 ，P1UI11 100 W，其在1 min内消耗的电能W1UI1t6.6104 J，洗衣机电动机为非纯电阻元件，所以R2 P2UI2110 W，其在1 min内消耗的电能W2UI2t6.6103 J，其热功率P热P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍.12345678910111213148.在研究微型电动机的性能时，可采用如图3所示的实验电路.当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V.则当这台电动机正常运转时A.电动机的内阻为7.5 B.电动机的内阻为2.0 C.电动机的输出功率为30.0 WD.电动机的输出功率为26.0 W答案解析1234567891011121314图3解析解析因为电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V，电动机在没有将电能转化为机械能时属于纯电阻元件，故说明电动机的内阻r 1.0 ，选项A、B错误；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V，则电动机的总功率为P总U2I22.0 A15.0 V30.0 W，此时电动机的发热功率为P热I22r(2.0 A)21.0 4.0 W，故电动机的输出功率为P出P总P热30.0 W4.0 W26.0 W，选项C错误，D正确.12345678910111213149.(2017重庆一中期末)如图4所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是A.当n1n2时，电流为零综合提升练综合提升练答案解析1234567891011121314图41234567891011121314解析解析根据正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，可判断出溶液中电流方向为AB，选项A、C错误；10.(2018湖南长沙调研)改革开放以来，人们的生活水平和生活质量有了较大的改善，电冰箱、空调机、电视机等家用电器得到了普遍使用.根据图5中铭牌上提供的信息，判断在12小时内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是答案解析1234567891011121314BC65B电冰箱额定电压220 V工作频率50 Hz额定功率70 W耗电量：0.5 kWh/24 hPS69电风扇规格400 mm额定电压220 V工作频率50 Hz额定功率65 W图5A.电冰箱比电风扇多B.电风扇比电冰箱多C.电风扇与电冰箱一样多D.电冰箱比电风扇可能多，也 可能少 解析解析依据电冰箱铭牌可知，电冰箱在12 h内消耗电能0.25 kWh，而电风扇在12 h内消耗电能WPt0.78 kWh，B项正确.123456789101112131411.某一导体的伏安特性曲线如图6中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是答案1234567891011121314图6A.B点的电阻为12 B.B点的电阻为40 C.导体的电阻因温度的影响改变了1 D.导体的电阻因温度的影响改变了9 RRBRA10 ，故C、D错误.解析12.如图7所示，电源电动势E12 V，内阻r3 ，R01 ，直流电动机内阻R01 .当调节滑动变阻器R1时可使图甲中电路的输出功率最大；调节R2时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P02 W)，则R1和R2连入电路中的阻值分别为A.2 、2 B.2 、1.5 C.1.5 、1.5 D.1.5 、2 1234567891011121314图7解析答案解析解析因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1接入电路中的阻值为R1rR02 ；而题图乙电路是含电动机的非纯电阻电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率PIUI(EIr)I(123I)3I212I3(I24I)3(I2)212，所以当I2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P02 W，发热功率为P热I2R04 W，所以电动机的输入功率为P入P0P热6 W，电动机两端的电压为Um 3 V，电阻R2两端的电压为U2EIrUm3 V，所以R2接入电路中的阻值为R2 1.5 ，B正确.123456789101112131413.如图8所示，电源电动势E10 V，内阻r1 ，闭合开关S后，标有“8 V ，12 W”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕组的电阻R04 ，求：(1)电源的输出功率P出；答案答案16 W答案解析1234567891011121314图8解析解析由题意知，并联部分电压为U8 V，内电压应为U内EU2 V电源的输出功率P出UI16 W；(2)10 s内电动机产生的热量Q；答案答案10 J答案解析1234567891011121314则流过电动机的电流I2II10.5 A电动机的热功率P0I22R01 W10 s内产生的热量QP0t10 J；(3)电动机的机械功率.答案答案3 W答案解析1234567891011121314解析解析电动机的总功率PUI24 W电动机的机械功率P机PP03 W. 14.如图9所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机内电阻r0.8 ，电路中另一电阻R10 ，直流电压U160 V，电压表示数UV110 V.试求：(1)通过电动机的电流；答案答案5 A答案解析1234567891011121314图9解析解析由电路中的电压关系可得电阻R的分压URUUV(160110)V50 V，即通过电动机的电流IMIR5 A.(2)输入电动机的电功率；答案答案550 W答案解析1234567891011121314解析解析电动机的分压UMUV110 V，输入电动机的电功率P电IMUM550 W.(3)若电动机以v1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量.(g取10 m/s2).答案答案53 kg答案解析1234567891011121314解析解析电动机的发热功率P热IM2r20 W，电动机输出的机械功率P出P电P热530 W，又因P出mgv，