高中数学1.1立体几何序言课课件人教版必修2

立体几何序言课立体几何序言课教学目标： 了解立体几何是一门研究空间几何体的形状、大小与位置关系的数学学科 了解立体几何的研究对象、研究内容与研究的主要思想方法 培养学生对立体几何的兴趣教学重点与难点： 通过一些有趣的例子与试验，让学生对立体几何有一个初步的了解，并注意培养学生对这一门新学科的兴趣小实验请同学们用六根长度相等的铁丝搭成正三角形，试试看，最多可以搭成几个正三角形？提 问是否存在三条直线两两互相垂直？若存在，请举出实际例子CADB回 顾平面几何研究的对象、内容是什么？对象是平面图形；内容是平面图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用。立体几何研究的对象、内立体几何研究的对象、内容是什么？容是什么？ 对象是空间图形（由空间的点、线、面组成的图形，也可以看成空间点的集合） 内容是空间图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用是平面几何的推广与发展识 图你能认识下列各图吗？画画 图图ababc画画 图图你能画一个正方体和一个圆锥吗？思考回答如图：在正方体 中你能说出下列各角的度数吗？1111DCBAABCD BAC1A1CD1B1D1111111ABCBBCCAB045045060设AB=a，你能求出正方体的表面积和体积吗？体积表VS26a3a立几的主要思想方法 类比法：在立体几何学习中，我们要善于在立体几何学习中，我们要善于与平面几何做比较，认识其相同与平面几何做比较，认识其相同点，发现其不同点，这种思想方点，发现其不同点，这种思想方法称之为类比思想。法称之为类比思想。请判断下列命题是否正确请判断下列命题是否正确2. 同垂直于一条直同垂直于一条直线的两条直线平行线的两条直线平行1.1.两直线没有公共两直线没有公共点，则它们平行点，则它们平行 2 转化法转化法 立几的主要思想方法 在立体几何中在立体几何中, ,常常把空间图形的问题转化把空间图形的问题转化为平面图形问题去解决，为平面图形问题去解决，这是学习立几的很重要这是学习立几的很重要的数学思想方法。的数学思想方法。试一试如图：在正方体 中已知棱长为a，你能解答下列问题吗？1111DCBAABCD （1）计算：（2）计算： 1BDa3BDD1cos33BAC1A1CD1B1D1DDBaa2立几的主要思想方法3 展开思想展开思想 将可展的空间图形展开为平面图形，来处理问题的思想方法称为展开思想。 尝尝 试试你能找出解决此问题的你能找出解决此问题的方法吗？方法吗？ADCBADCBABDCDA展 1444:222答DADADADADA学习立体几何应注意的问题学习立体几何应注意的问题1一看、二画、三想2平面几何里的性质，定理在空间图形的某个平面内成立3对今后所学的立体几何中的各种定义，公理，定理，公式必须熟记，这是学好立体几何的基础小 结 布置作业布置作业