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高考数学精品复习资料 2019.5总分 150分 时间 120分钟 班级 _ 学号 _ 得分_（一） 选择题（12*5=60分）1.【20xx高考新课标1卷】函数在的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D2【河南省开封市高三上学期10月月考】 复数z满足（1-i）z=m+i （mR, i为虚数单位），在复平面上z对应的点不可能在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】，复平面上z对应的点不可能在第四象限.3【20xx高考新课标2理数】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）（A）24 （B）18 （C）12 （D）9【答案】B4.【20xx高考新课标1卷】某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】如图所示,画出时间轴：小明到达的时间会随机的落在图中线段中,而当他的到达时间落在线段或时,才能保证他等车的时间不超过10分钟根据几何概型,所求概率故选B5【20xx高考山东】某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为17.5，20)， 20，22. 5)， 22.5,25)，25，27.5)，27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）（A）56（B）60（C）120（D）140【答案】D【解析】由频率分布直方图知，自习时间不少于22.5小时为后三组，有（人），选D.6【20xx高考浙江理数】在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影由区域 中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则AB=（ ）A2 B4 C3 D【答案】C7【河北省沧州市第一中学高三10月月考】过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C. D【答案】D8.【四川省资阳市高三上学期第一次诊断考试】公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（ ）参考数据：，A B C D 【答案】B【解析】由程序框图，值依次为：；，此时满足，输出，故选B9.【20xx江西赣中南五校一联】如图所示，点是函数图象的最高点，M、N是图象与轴的交点，若，则等于（）A B C D 【答案】B【解析】由题意可得：，,所以；所以函数的周期为16，即故选B10.【华中师大一附中高三上学期高三期中检测】已知向量，是单位向量，若，且，则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C11【高考四川理数】设p：实数x，y满足，q：实数x，y满足 则p是q的( )（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】画出可行域（如图所示），可知命题中不等式组表示的平面区域在命题中不等式表示的圆盘内，故选A.12【20xx高考新课标1卷】以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为（ ）(A)2 (B)4 (C)6 (D)8【答案】B,解得,即的焦点到准线的距离为4,故选B.（二） 填空题（4*5=20分）13.【20xx高考天津理数】已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_m3.【答案】214.【20xx高考山东】在上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为 . 【答案】【解析】直线y=kx与圆相交,需要满足圆心到直线的距离小于半径，即，解得，而，所以所求概率P=.15.【河北省冀州中学高三（复习班）上学期第二次阶段考试】函数在上的部分图象如图所示，则的值为_.【答案】16【河南省开封市高三上学期10月月考】过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率是 .【答案】【解析】由得：可知，为的中点，令右焦点为，则为的中点，为切点，又，则.三、解答题（6*12=72分）17【20xx高考广东】已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由【答案】（1）；（2）；（3）18.【河南省开封市高三上学期10月月考】如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：相切于点Q（）当直线PQ的方程为时，求 抛物线C1的方程；（）当正数P变化时，记S1 ，S2分别为FPQ，FOQ的面积，求的最小值【答案】(1)x2=4y(2).19.【山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高三上学期第二次联考】如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，为线段上一点，且，点分别为线段的中点.（1）求证：平面；（2）若平面与直线交于点，求二面角的余弦值.【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】（1）证明：在等腰中，则由余弦定理可得，.，.20.【高考四川理数】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中a的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.【答案】（）；（）36000；（）2.921.【湖北省襄阳市四校高三上学期期中联考】已知函数 当时，求的单调区间；当时，的图象恒在的图象上方，求的取值范围.【答案】（）当时，单调增区间是，单调减区间是；当时，单调增区间是，单调减区间是；当时，单调增区间是，无减区间；（） 由知当时，的图象恒在的图象上方，即对恒成立即 对恒成立 （7分）记 ， （8分） (i) 当时，恒成立，在上单调递增， 在上单调递增，符合题意； （10分） (ii) 当时，令得时，在上单调递减时, 在上单调递减， 时,，不符合题意 （11分） 综上可得的取值范围是. （12分）22. 【浙江省绍兴市柯桥区高三教学质量调测（二模）】如图, 椭圆的离心率是,点在椭圆上, 设点分别是椭圆的右顶点和上顶点, 过 点引椭圆的两条弦、.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与的斜率是互为相反数.直线的斜率是否为定值？若是求出该定值, 若不是,说明理由；设、的面积分别为和 ,求的取值范围.【答案】(1)；(2)是定值；. 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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