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新人教版选修1-1全套课件3.4生活中的优化问题举例教学目标教学目标 掌握导数在生活中的优化生活中的优化问题问题问题中的应用 教学重点：教学重点：掌握导数生活中的优化问生活中的优化问题题问题中的应用 问题问题1:汽油的使用效率何时汽油的使用效率何时最高最高? 我们知道,汽油的消耗量w(单位:L)与汽车的速度v(单位:km/h)之间有一定的关系,汽油的消耗量w是汽车的速度v的函数.根据生活经验,思考下列两个问题:(1)是不是汽车的速度越快是不是汽车的速度越快,汽油的消耗量越大汽油的消耗量越大?(2) “汽油的使用效率最高汽油的使用效率最高”的含义是什么的含义是什么?汽油的使用效率G=汽油的消耗量w/汽车行使路程s, 即:G=w/s求G的最小值问题. 问题问题2:如何使一个圆形磁盘如何使一个圆形磁盘储存更多信息储存更多信息?例例2 磁盘的最大存储量问题磁盘的最大存储量问题:问题问题3:饮料瓶大小对饮料公司饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗利润有影响吗?你是否注意过,市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些?你想从数学上知道它的道理吗?是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大?例如例如: 某制造商制造并出售球形瓶装某制造商制造并出售球形瓶装饮料饮料.瓶子制造成本是瓶子制造成本是0.8r2分分.已知每出售已知每出售1ml的饮料的饮料,可获利可获利0.2分分,且瓶子的最大半径为且瓶子的最大半径为6cm.）瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？）瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？如何解决优化问题如何解决优化问题?优化问题优化问题优化问题的答案优化问题的答案用函数表示的数学问题用函数表示的数学问题用导数解决数学问题用导数解决数学问题问题问题4:无盖方盒的最大无盖方盒的最大容积问题容积问题 一边长为一边长为a的正方形铁片的正方形铁片,铁铁片的四角截去四个边长都是片的四角截去四个边长都是x的的小正方形小正方形,然后做成一个无盖方然后做成一个无盖方盒盒,x 多大时多大时,方盒的容积方盒的容积V最大最大?作业作业:P114 4、7。
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