浙江省丽水市缙云县壶滨中学九年级数学 1.3 反比例函数的应用课件 浙教版

反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质? ?反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,xky 当当k0时时,两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第_象限象限内，在每一象限内，内，在每一象限内，y随随x的的_；当当k0时时,两支曲线分别位于第象两支曲线分别位于第象限内限内,在每一象限内在每一象限内,y随随x的的_.增大而增大二、四一、三增大而减少忆一忆1.什么是反比例函数？什么是反比例函数？反比例函数图象是什么？反比例函数图象是什么？2.小明家离学校小明家离学校3600米，他骑自行车的速度米，他骑自行车的速度是是x（米（米/分）与时间分）与时间y（分）之间的关系是（分）之间的关系是 ，若他每分钟骑，若他每分钟骑450米，需米，需 分钟分钟到达学校。到达学校。忆一忆【例1】设设ABCABC中中BCBC边的长为边的长为x x（cmcm），），BCBC上的高上的高ADAD为为y y（cmcm），），ABCABC的面积是常数，的面积是常数，已知已知y y关于关于x x的函数图象过点（的函数图象过点（3 3，4 4） 求求y y关于关于x x的函数解析式和的函数解析式和ABC ABC 的面积的面积？ 设ABCABC的面积为的面积为S S，则则 xyxy=S=S21所以 y=xS2因为函数图象过点（3，4）所以 4= 解得 S=6（cm）32S答：所求函数的解析式为y= ABCABC的面积为的面积为6cm6cm。x12想一想：解解:【例1】设设ABCABC中中BCBC边的长为边的长为x x（cmcm），），BCBC上的高上的高ADAD为为y y（cmcm）。）。 ABCABC的面积是常数，的面积是常数，已知已知y y关于关于x x的函数图象过点（的函数图象过点（3 3，4 4）画出函数的图象。并利用图象，画出函数的图象。并利用图象， 求当求当2 2x8时时y的取值范围的取值范围。解解: k=k=12120 0, , 又因为又因为x x0 0，所以图形在第一象限。，所以图形在第一象限。 用描点法画出函数用描点法画出函数 的图象如图的图象如图 当当x=2x=2时，时，y=6y=6；当；当x=8x=8时，时，y=y=xy1223所以得 x 623想一想：练一练练一练：1 1、设每名工人一天能做某种型号的工艺品、设每名工人一天能做某种型号的工艺品x x个，个， 若每天要生产这种工艺品若每天要生产这种工艺品6060个，则需工人个，则需工人y y名。名。 求求y y关于关于x x函数解析式；函数解析式； 若一名工人每天能做的若一名工人每天能做的工艺品个数最少工艺品个数最少6 6个，最个，最 多多8 8个。估计每天需要做这种工艺品的工人多个。估计每天需要做这种工艺品的工人多 少人？少人？【例2】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。请根据表中的数据求出压强请根据表中的数据求出压强y y（kPakPa）关于体积关于体积x x（mlml）的函数关系式；）的函数关系式；思一思：体积体积x （ml）压强压强y（kPa） 100 60 90 67 80 75 70 86 60 100 x x（mlml）y y（kPakPa）1001009080706090807060【例例2】如图】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。当压力表读出的压强为当压力表读出的压强为72kPa72kPa时，时，汽缸内气体的体积压缩到多少汽缸内气体的体积压缩到多少mlml？例题学习：解解: 因为函数解析式为因为函数解析式为答答:当压力表读出的压强为当压力表读出的压强为72kPa72kPa时，时，汽缸内气体的体积压缩到约汽缸内气体的体积压缩到约83ml83ml。有有解得解得 x600072 )(83726000mlxxy6000(3)若压强若压强80y90，请估汽缸内气请估汽缸内气体体积的取值范围。并说明理由。体体积的取值范围。并说明理由。 本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成： 由实验获得数据由实验获得数据用描点法画出图象用描点法画出图象根据图象和根据图象和 数据判断或估计函数的类别数据判断或估计函数的类别用待定系数法求出函数关系用待定系数法求出函数关系式式用实验数据验证。用实验数据验证。知识背景提高练习提高练习提高练习提高练习提高练习提高练习2 2 2如图，动点如图，动点P P在反比例函数在反比例函数 图像的一个分图像的一个分支上，过点支上，过点P P作作PAxPAx轴于点轴于点A A、PByPBy轴于点轴于点B B，当点当点P P移动时，移动时，OABOAB的面积大小是否变化？为的面积大小是否变化？为什么？什么？xky xyOABP2kyx ykx yxyxyxyx8yx ykxbO OyxBA说一说：谈收获作业布置：作业布置：